QCM : Introduction aux systèmes et signaux en traitement d'images — 16 questions

Explication

Un signal 1D est une fonction d’une seule variable, notée f(t). Les autres propositions décrivent un signal 2D, 3D ou une forme séparable.

Explication

Un signal 2D est séparable lorsqu’il s’écrit sous la forme f(x,y)=f1(x)f2(y). Cela permet de traiter séparément les variations selon x et selon y.

Explication

La PSF est indiquée comme dépendant en général de quatre variables indépendantes : (x,y;ξ,η). Cela traduit la dépendance en sortie et en position d’entrée.

Explication

L’impulsion ponctuelle “échantillonne” le signal au point choisi, par exemple via l’intégrale avec δ(x−ξ). La sélection sur une région finie correspond plutôt à une fenêtre rectangulaire.

Explication

Pour un système LSI, la stabilité BIBO est assurée si et seulement si la PSF est absolument intégrable. Les autres propositions ne constituent pas le critère de stabilité donné.

Explication

Un signal est périodique s’il existe des périodes positives X et Y pour lesquelles la structure se répète. La séparabilité et le contenu fréquentiel ne définissent pas, à eux seuls, la périodicité.

Explication

Les variations spatiales lentes correspondent à des composantes fréquentielles basses. À l’inverse, les variations rapides sont associées aux hautes fréquences.

Explication

Les constantes u0 et v0 sont les fréquences fondamentales associées au signal périodique sinusoïdal selon x et y. Elles apparaissent dans la combinaison u0x+v0y.

Explication

Une impulsion de ligne est donnée par une delta le long d’une droite, sous la forme δ(x cosθ + y sinθ − ℓ). Les autres expressions correspondent à une impulsion ponctuelle, à un peigne ou à une fenêtre rectangulaire.

Explication

En fréquence, la convolution spatiale devient une multiplication, ce qui donne G(u,v)=H(u,v)F(u,v). C’est la forme fondamentale de la fonction de transfert.

Explication

Pour une symétrie circulaire, la transformée de Hankel d’ordre 0 s’écrit avec J_0 et une intégrale radiale. Elle sert à réduire la transformée de Fourier 2D dans le cas d’une symétrie circulaire.

Explication

Dans un système linéaire invariant par translation, la relation entrée-sortie se simplifie en une convolution, notée g=h*f. Ce n’est plus une superposition intégrale à quatre variables.

Explication

Un système invariant par translation conserve le même décalage entre l’entrée et la sortie. Cela signifie qu’un déplacement de l’entrée entraîne exactement le même déplacement de la réponse.

Explication

Un système invariant par translation répond de la même manière lorsqu’on décale l’entrée : la sortie est simplement décalée de façon identique. C’est cette propriété qui conduit au cadre LSI.

Explication

La fonction d’étalement est la réponse du système à une impulsion ponctuelle, c’est-à-dire la PSF notée h(x,y;ξ,η). Elle décrit comment le système réagit à une excitation élémentaire.

Explication

Le spectre de magnitude est donné par la valeur absolue de la transformée, soit |F(u,v)|, et mesure l’amplitude des composantes fréquentielles. La phase, elle, encode l’information angulaire.