Représentation de l’information en binaire

📋 Plan du Cours

1. Bases décimale et binaire
2. Conversions décimal et binaire
3. Bits octets et hexadécimal
4. Entiers relatifs et complément à deux
5. Capacité et taille des entiers
6. Nombres flottants binaires
7. Norme IEEE 754
8. Encodage des caractères

📖 1. Bases décimale et binaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Base : Un système de comptage dans lequel chaque rang vaut une puissance de l’indice de la base.

★ À maîtriser

• Le système décimal, appelé base 10, utilise les dix chiffres de 0 à 9.

• En base b, la valeur du rang de position n est $b^n$.

• Le système binaire est la base 2, dans laquelle chaque bit ne peut prendre que la valeur 0 ou 1.

Compléments

• Le nombre 2019 en base 10 s’écrit $2\times10^3+0\times10^2+1\times10^1+9\times10^0$.

• Dans un circuit électrique, 1 représente le passage du courant et 0 son absence.

💡 Astuce mémo

Décimal : puissances de 10 ; binaire : puissances de 2

📖 2. Conversions décimal et binaire

• Pour convertir un nombre décimal en binaire, on le divise successivement par 2, on conserve chaque reste, puis on lit les restes de bas en haut lorsque le quotient devient nul.