Depuis quand les humains utilisaient-ils des preuves solides pour compter ?
Il y a environ 20 000 ans.
Combien de marques l’os d’Ishango porte-t-il sur chacun de ses deux bords ?
Soixante marques.
Comment les humains comptaient-ils les unités grâce aux os ?
Ils représentaient chaque unité par une marque sur un os.
Que représentaient les jetons utilisés à Sumer ?
Un.
Quelle opération les jetons rendaient-ils possible en plus de l’addition ?
La soustraction.
À quoi l’arithmétique aidait-elle les Sumériens des villes à gérer ?
Le stockage et la distribution du grain.
Comment les Sumériens conservaient-ils leurs calculs avant de les inscrire sur des tablettes ?
Ils plaçaient des cônes dans des enveloppes d’argile et imprimaient des marques sur l’extérieur.
Qu’est-ce que la coudée égyptienne ?
Une unité fondée sur la longueur du bras, du coude au bout des doigts, augmentée de la largeur de la paume.
Où les Égyptiens conservaient-ils les étalons officiels de la coudée ?
Dans les temples.
Que faisaient les Égyptiens des étalons officiels de la coudée ?
Ils en distribuaient des copies dans l’Empire.
À quoi servait la coudée dans les projets de construction égyptiens ?
À mesurer avec précision les grands projets.
Que considérait Pythagore comme des collections d’unités ?
Les nombres entiers.
De quoi Pythagore pensait-il que les choses étaient constituées ?
De nombres.
À quels rapports Pythagore associait-il les sons harmonieux ?
À des rapports de nombres entiers.
Que soutenait Pythagore au sujet de la composition de tout, musique comprise ?
Tout était constitué de nombres.
Que cherchait à exprimer Pythagore pour les trois côtés d’un triangle rectangle ?
Un nombre exact d’unités.
À quoi les travaux mathématiques d’Archimède aidèrent-ils ensuite les cartographes ?
À représenter le globe sur une carte plane.
Combien d’hommes formaient une section dans l’armée romaine ?
Dix hommes.
Combien de soldats formaient une centurie romaine ?
Cent soldats.
Que consistait à faire la décimation après une défaite humiliante d’une légion ?
Tuer un soldat sur dix, sans tenir compte de sa culpabilité individuelle.
Sur quel outil les Romains effectuaient-ils leurs calculs ?
Sur un boulier ou une planche à calculer.
Pourquoi les Indiens ont-ils élaboré des nombres considérables ?
Pour exprimer la durée extrêmement longue du chemin vers le nirvana.
Que mentionne l’ancienne inscription indienne qui atteste l’usage du zéro ?
Un jardin de 187 par 270 hastas destiné à fournir des fleurs à un temple.
À quoi sert le zéro associé aux autres chiffres dans le système décimal ?
À écrire des nombres extrêmement grands ou petits.
Que représente le zéro lorsqu’il est seul ?
Rien.
Selon les règles coraniques d’héritage, quelles parts sont accordées aux hommes et aux femmes ?
Une part aux hommes et une part aux femmes.
De quels facteurs dépendent les parts coraniques d’héritage ?
Du nombre et du lien de parenté des autres héritiers.
Quels chiffres les savants musulmans ont-ils adoptés ?
Les chiffres indiens.
Quel savant musulman est présenté comme le plus célèbre parmi ceux qui ont adopté les chiffres indiens ?
Al-Khwarizmi.
En quelle année Fibonacci a-t-il écrit le Livre du calcul ?
En 1202.
À quoi le Livre du calcul de Fibonacci était-il consacré ?
Au calcul et aux chiffres indiens.
Quels chiffres restaient familiers aux Européens ?
Les chiffres romains.
Quel montant l’abaque donne-t-il après un an pour 10 livres à 0,5 % d’intérêt mensuel ?
10 livres et 60 pence.
Quel montant le calcul à intérêt composé donne-t-il pour ce prêt après un an ?
10 livres et 61,677664035 pence.
Quels chiffres surpassèrent les chiffres romains pour calculer les intérêts composés ?
Les chiffres indiens.
Quelles formes le nombre un prend-il dans le documentaire ?
Celles d’un coin et d’un cône.
Depuis quand le zéro a-t-il existé dans l’histoire humaine ?
Il n’a pas existé pendant la majeure partie de l’histoire humaine.
Que pourraient représenter les marques sur des os datant de 150 000 ans ?
Des unités comptées.
Que peuvent confirmer les experts cités sur les marques de 150 000 ans ?
Ils ne peuvent pas confirmer qu’elles représentent des unités comptées.
Jusqu’à combien les autres mammifères peuvent-ils compter aire ?
Jusqu’à trois ou quatre.
Pourquoi une communauté aborigène du centre de l’Australie vivait-elle sans arithmétique ?
Son mode de vie traditionnel ne l’exigeait pas.
Quelle fut la première forme d’écriture aire ?
Les nombres.
Quel effet la formation des spécialistes sumériens des nombres a-t-elle produit ?
Elle a produit une élite puissante et bien rémunérée.
À quel âge commençait la formation des spécialistes sumériens des nombres ?
Dès l’enfance.
Pourquoi les Égyptiens ont-ils défini leur unité de mesure ?
Pour mesurer avec précision et construire des bâtiments.
Quel était l’effet des copies de bâtons de coudée sur les chantiers égyptiens ?
Elles permettaient d’utiliser la même unité de mesure dans les différents chantiers.
Comment le texte décrit-il le passage du comptage à la mesure ?
Comme une transformation du rôle de l’unité « un ».
Qui est présenté comme le premier à avoir conçu les nombres impairs et pairs ?
Pythagore.
À quelle forme Pythagore associait-il le nombre trois ?
À un triangle.
À quelle forme Pythagore associait-il le nombre quatre ?
À un carré.
Que désigne la formule « musique des sphères » forgée par Pythagore ?
Le lien entre les nombres, l’harmonie musicale et le cosmos.
Quel problème numérique abstrait Archimède étudia-t-il au sujet des grains de sable ?
Le nombre de grains nécessaires pour remplir l’univers.
Quelle différence de surface Archimède étudia-t-il entre deux solides ?
La différence entre une sphère et un cylindre.
En quelle année les Romains envahirent-ils Syracuse pendant qu’Archimède calculait ?
En 212 av. J.-C.
Combien de soldats formaient un manipule romain ?
Deux cents soldats.
Que signifie littéralement le mot « manipule » ?
« Poignée ».
Quels nombres les symboles romains V, X et C représentaient-ils ?
Cinq, dix et cent.
Jusqu’où le système romain s’est-il diffusé en Europe ?
De l’Espagne à la Turquie.
Vers quelle époque le texte situe-t-il l’existence d’un cousin indien du nombre « un » ?
Vers 500 apr. J.-C.
À quoi le cousin indien du nombre « un » est-il associé dans le texte ?
À une atmosphère plus abstraite.
Quelle quête préoccupait davantage les Indiens que l’organisation militaire ?
Le renoncement au monde et la recherche de l’illumination.
Combien de symboles différents les Indiens ont-ils créés pour les nombres de un à neuf ?
Neuf symboles différents.
Quels mouvements de la Terre les scientifiques indiens ont-ils établis ?
La Terre tourne sur son axe et se déplace autour du Soleil.
Quelle erreur les scientifiques indiens ont-ils commise en calculant le diamètre du globe ?
Une erreur inférieure à 1 % par rapport à sa valeur réelle.
Sous quel calife Bagdad disposait-elle de tribunaux et de juges appliquant la loi du prophète ?
Sous le calife al-Mansour.
Quelles notions mathématiques fallait-il maîtriser pour calculer les parts coraniques d’héritage ?
Les fractions et les rapports.
Qu’ont développé les savants musulmans grâce aux nouveaux chiffres ?
Notamment les équations quadratiques et l’algèbre.
Où Fibonacci a-t-il découvert les chiffres indiens ?
Dans le port de Bijaya, en Afrique du Nord.
Qui utilisait les chiffres indiens au port de Bijaya ?
Des marchands musulmans.
À quoi une partie du Livre du calcul rendait-elle les marchands attentifs ?
À l’utilité des chiffres indiens pour calculer leurs profits.
Que tenaient les changeurs des villes italiennes médiévales ?
Des tables de comptage assimilées à des abaques, avec des jetons plutôt que des boules.
Qui a qualifié le zéro de signe créant confusion et difficultés ?
Un auteur médiéval.
Quel mot anglais désignant un code secret vient du zéro ?
« Cipher ».
Que désigne l’usure ?
Le fait de faire payer des intérêts sur un prêt.
Comment l’Église catholique considérait-elle l’usure ?
Comme un péché.
Comment les Églises protestantes se montrèrent-elles envers les affaires avec la Réforme ?
Plus favorables.
Qu’est-ce que les chiffres indiens permirent aux navigateurs européens de calculer ?
La latitude.
Quel symbole représentait mille dans le système égyptien présenté ?
Un lotus.
Quel symbole représentait un dans le système égyptien présenté ?
Une ligne simple et non ornée.
Où et vers quelle date sont apparus les chiffres aujourd’hui appelés arabes ?
En Inde, vers 500 apr. J.-C.
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1. À quelle période remontent les preuves solides de l’utilisation du nombre un pour compter par des humains ?
2. Lorsqu’on examine l’os d’Ishango, quel indice appuie le mieux l’idée d’un comptage organisé ?
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