Quelle différence existe-t-il entre un chiffre et un nombre ?
Un chiffre est un symbole graphique, un nombre représente une quantité ou une mesure.
Combien de chiffres arabes utilise le système décimal ?
Dix chiffres arabes.
Pourquoi le système décimal est-il dit positionnel ?
Parce que la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre.
Quelle est la valeur relative de chaque position dans le système décimal ?
Chaque position vaut 10 fois la valeur de la position à sa droite.
Quelle est la base du système décimal ?
La base est 10.
Qu'est-ce que la forme développée d'un nombre ?
Elle met en évidence la valeur de chaque chiffre selon sa position.
Que comprend l'ensemble des nombres naturels noté N ?
Les nombres entiers positifs à partir de 0.
Comment peut-on comparer deux nombres naturels ?
En les classant par ordre croissant ou décroissant, en les plaçant sur une droite numérique, ou en utilisant les symboles < et >.
Vers quel nombre la pointe du symbole < ou > est-elle dirigée ?
Vers le plus petit nombre.
Quelle est la première étape pour arrondir un nombre naturel à une position donnée ?
Le situer entre deux valeurs correspondant à cette position.
Comment choisit-on la valeur d'arrondissement d'un nombre naturel ?
On choisit la valeur la plus proche.
Qu'est-ce que l'exponentiation en mathématiques ?
Une opération de multiplication répétée d'un nombre par lui-même.
Dans une puissance, que représente la base ?
Le nombre répété dans la multiplication.
Que désigne l'exposant dans une puissance ?
Le nombre de répétitions de la base.
Que représente la puissance dans une expression exponentielle ?
Le résultat de l'opération d'exponentiation.
Que signifie l'écriture ?
Que 5 est la base, 4 l'exposant et 625 la puissance.
Qu'est-ce qu'un carré parfait ?
Une puissance d'exposant 2.
Qu'est-ce qu'un cube parfait ?
Une puissance d'exposant 3.
Quelle est la valeur de pour tout nombre n non nul ?
Elle vaut 1.
Quelle est la différence entre somme et différence en opérations ?
La somme résulte d'une addition, la différence d'une soustraction.
Comment procède-t-on pour additionner verticalement des nombres ?
On aligne les positions, additionne en reportant les retenues à 10.
Quelle étape est nécessaire pour soustraire verticalement quand le chiffre est trop petit ?
On échange une dizaine contre 10 unités.
Quels résultats donnent la multiplication et la division ?
La multiplication donne un produit, la division un quotient.
Quelle est la première étape pour effectuer une division posée ?
Déterminer combien de fois le diviseur tient dans le nombre à gauche.
Que fait-on après avoir soustrait le produit dans une division posée ?
On abaisse le chiffre suivant et on recommence.
Quelles propriétés possède l'addition ?
Elle est commutative et associative.
Quel est l'élément neutre de l'addition ?
Le nombre 0.
Que signifie ?
Que 0 est l'élément neutre de l'addition.
Quelles propriétés possède la multiplication ?
Elle est commutative, associative et distributive sur l'addition et la soustraction.
Quels sont les éléments neutre et absorbant de la multiplication ?
1 est l'élément neutre et 0 est l'élément absorbant.
Qu'est-ce qu'une chaîne d'opérations ?
Une expression qui écrit la suite des opérations à effectuer en respectant les priorités opératoires.
Quelle est la première étape dans une chaîne d'opérations ?
Effectuer les opérations entre parenthèses.
Quelle est la deuxième étape dans une chaîne d'opérations ?
Effectuer les puissances.
Quelle est la troisième étape dans une chaîne d'opérations ?
Effectuer les multiplications et divisions de gauche à droite.
Quelle est la dernière étape dans une chaîne d'opérations ?
Effectuer les additions et soustractions de gauche à droite.
Quelle condition rend un nombre divisible par 2 ?
Son chiffre des unités est pair.
Quand un nombre est-il divisible par 3 ?
Quand la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Quelle condition rend un nombre divisible par 5 ?
Son chiffre des unités est 0 ou 5.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un nombre avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Qu'est-ce que la factorisation première ?
L’écriture d’un nombre comme produit unique de facteurs premiers.
De quelles origines proviennent les chiffres arabes ?
Ils dérivent de chiffres indiens.
Depuis quand les chiffres arabes sont-ils utilisés dans le monde musulman ?
À partir du IXe siècle.
Quel mathématicien a utilisé les chiffres arabes au IXe siècle ?
Al-Khwarizmi.
Comment s'écrit 6 439 en forme développée avec des puissances de 10 ?
Quelle relation inverse existe entre addition et soustraction ?
Si alors et .
Comment calcule-t-on mentalement en utilisant la commutativité ?
On écrit pour obtenir 900.
Comment utilise-t-on la distributivité pour calculer ?
On écrit .
Quel est le résultat de en respectant les priorités ?
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Quand un nombre est-il divisible par 4 ?
Quand le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
Quand un nombre est-il divisible par 6 ?
Quand il est divisible par 2 et par 3.
Pourquoi le nombre 1 n’est-il pas premier ?
Parce qu’il possède un seul diviseur et non exactement deux.
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1. Quelle distinction décrit correctement la différence entre un chiffre et un nombre ?
2. Combien de chiffres arabes le système décimal utilise-t-il ?
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