QCM : Nombres naturels et opérations — 25 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle distinction décrit correctement la différence entre un chiffre et un nombre ?

Un chiffre est une valeur mesurable, tandis qu’un nombre est un symbole de notation.
Un chiffre représente une quantité, tandis qu’un nombre sert à écrire les symboles graphiques.
Un chiffre est un symbole graphique, tandis qu’un nombre représente une quantité ou une grandeur.
Un chiffre indique une position, tandis qu’un nombre désigne exclusivement une mesure.

Un chiffre est un symbole graphique, tandis qu’un nombre représente une quantité ou une grandeur.

Explication

Un chiffre est un symbole graphique utilisé pour écrire les nombres, alors qu’un nombre peut représenter une quantité, une position, une grandeur ou une mesure. Confondre le chiffre avec une quantité mesurable inverse ces deux notions.

2. Combien de chiffres arabes le système décimal utilise-t-il ?

Huit chiffres, de 2 à 9.
Neuf chiffres, de 1 à 9.
Dix chiffres, de 0 à 9.
Onze chiffres, de 0 à 10.

Dix chiffres, de 0 à 9.

Explication

Le système décimal utilise les dix chiffres arabes 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. La suite allant de 1 à 9 ne comprend pas le zéro et ne contient donc que neuf chiffres.

3. Pourquoi dit-on que le système décimal est positionnel ?

Parce que chaque chiffre possède une valeur identique dans tous les nombres.
Parce que chaque nombre contient une quantité fixe de chiffres arabes.
Parce que la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre.
Parce que les chiffres sont classés selon leur ordre d’apparition historique.

Parce que la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre.

Explication

Dans un système positionnel, la valeur représentée par un chiffre varie selon la position qu’il occupe. Affirmer qu’un chiffre garde la même valeur dans tous les nombres contredit précisément ce principe.

4. Dans le système décimal, comment la valeur de deux positions voisines évolue-t-elle lorsqu’on se déplace vers la gauche ?

Chaque position vaut dix fois celle qui se trouve immédiatement à sa droite.
Chaque position vaut deux fois celle qui se trouve immédiatement à sa droite.
Chaque position vaut cent fois celle qui se trouve immédiatement à sa droite.
Chaque position conserve la même valeur que celle qui se trouve immédiatement à sa droite.

Chaque position vaut dix fois celle qui se trouve immédiatement à sa droite.

Explication

La base 10 signifie que chaque position située à gauche vaut dix fois la position immédiatement à droite. Un facteur de cent correspondrait à un déplacement de deux positions, et non d’une seule.

5. Que met en évidence la forme développée d’un nombre ?

La quantité de chiffres utilisés pour écrire le nombre.
La valeur de chacun de ses chiffres selon sa position.
La place du nombre dans une suite classée par ordre croissant.
Le regroupement de tous ses chiffres dans une écriture unique.

La valeur de chacun de ses chiffres selon sa position.

Explication

La forme développée détaille les valeurs positionnelles de chaque chiffre, par exemple les milliers, les centaines et les unités. L’écriture habituelle regroupe ces valeurs dans un seul nombre au lieu de les présenter séparément.

6. Lequel de ces nombres appartient à l’ensemble des nombres naturels lorsqu’on inclut zéro dans cet ensemble ?

-1
0
−34-\frac{3}{4}
12\frac{1}{2}

0

Explication

Les nombres naturels comprennent 0 ainsi que les entiers positifs comme 1, 2 et 3. Les nombres négatifs et les fractions ne font pas partie de cet ensemble.

7. Quelle méthode peut-on utiliser pour comparer deux nombres naturels ?

Les écrire sous forme développée, puis supprimer leurs chiffres répétés.
Les multiplier, puis comparer uniquement leurs chiffres des unités.
Les additionner, puis retenir le nombre ayant le plus grand résultat.
Les classer, les placer sur une droite numérique ou utiliser < et >.

Les classer, les placer sur une droite numérique ou utiliser < et >.

Explication

Deux nombres naturels peuvent être comparés par classement, sur une droite numérique ou avec les symboles < et >. L’addition ou la multiplication ne fournit pas directement une règle générale de comparaison entre les deux nombres.

8. Dans l’écriture 27<4327 < 43, vers quel nombre la pointe du symbole est-elle dirigée ?

Vers le nombre placé à gauche, quelle que soit sa valeur.
Vers le nombre placé à droite, quelle que soit sa valeur.
Vers 43, car la pointe indique le plus grand nombre.
Vers 27, car la pointe indique le plus petit nombre.

Vers 27, car la pointe indique le plus petit nombre.

Explication

La pointe du symbole < est dirigée vers le plus petit nombre, ici 27, tandis que son ouverture fait face à 43. La position à gauche ou à droite ne suffit pas à déterminer le sens du symbole.

9. Quelle démarche permet d’arrondir un nombre naturel à une position donnée ?

Choisir systématiquement la valeur supérieure parmi les deux valeurs voisines.
Le situer entre deux valeurs de cette position et choisir la plus proche.
Remplacer le chiffre de la position visée par zéro sans examiner les autres chiffres.
Comparer le nombre à zéro et conserver la position qui contient le chiffre le plus grand.

Le situer entre deux valeurs de cette position et choisir la plus proche.

Explication

Pour arrondir, on encadre le nombre par les deux valeurs correspondant à la position demandée, puis on retient celle qui est la plus proche. Remplacer automatiquement un chiffre par zéro ignore la distance entre le nombre et les deux valeurs possibles.

10. Que décrit l’exponentiation ?

Une soustraction d’un nombre répétée plusieurs fois
Une addition d’un même nombre répétée plusieurs fois
Une multiplication d’un nombre par lui-même répétée plusieurs fois
Une multiplication de facteurs nécessairement différents

Une multiplication d’un nombre par lui-même répétée plusieurs fois

Explication

L’exponentiation consiste à multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois. La multiplication ordinaire peut, contrairement à cette opération, porter sur des facteurs différents.

11. Dans l’écriture 737^3, que représentent respectivement 7 et 3 ?

La base et le résultat
La puissance et la base
L’exposant et la base
La base et l’exposant

La base et l’exposant

Explication

Dans une puissance, la base est le nombre répété et l’exposant indique le nombre de répétitions. Ici, 7 est donc la base et 3 l’exposant.

12. Laquelle de ces expressions représente un cube parfait ?

62=366^2 = 36
63=2166^3 = 216
25=322^5 = 32
34=813^4 = 81

$$6^3 = 216$$

Explication

Un cube parfait est une puissance dont l’exposant vaut 3, comme 63=2166^3 = 216. L’expression 626^2 représente plutôt un carré parfait.

13. Quelle égalité est vraie pour tout nombre nn différent de 0 ?

n1=1n^1 = 1
n0=0n^0 = 0
n1=0n^1 = 0
n0=1n^0 = 1

$$n^0 = 1$$

Explication

Pour tout nombre non nul, une puissance d’exposant 0 vaut 1. En revanche, n1=nn^1 = n, et non une valeur constante.

14. Comment appelle-t-on le résultat d’une soustraction ?

Un quotient
Une somme
Une différence
Un produit

Une différence

Explication

Le résultat d’une soustraction est appelé une différence. Une somme désigne le résultat d’une addition, tandis qu’un produit et un quotient proviennent respectivement d’une multiplication et d’une division.

15. Lors d’une addition posée, où place-t-on une retenue ?

Dans la colonne de position suivante
Sous le premier terme de l’opération
À droite du chiffre additionné
Dans la colonne des unités déjà calculée

Dans la colonne de position suivante

Explication

Une retenue est reportée dans la colonne de position suivante après l’addition d’une colonne. Le chiffre des unités reste dans sa colonne, ce qui évite de modifier la valeur déjà obtenue.

16. Que fait-on dans une soustraction posée lorsque le chiffre du premier nombre est trop petit ?

On reporte le chiffre vers la colonne suivante
On inverse les deux nombres de l’opération
On ajoute une unité au chiffre du second nombre
On échange une dizaine contre 10 unités

On échange une dizaine contre 10 unités

Explication

Lorsque le chiffre supérieur est trop petit, on échange une dizaine contre 10 unités afin de pouvoir effectuer la soustraction. Cette technique conserve la même valeur totale tout en permettant le calcul de la colonne.

17. Quelle étape suit la soustraction du produit dans une division posée ?

On additionne le diviseur au quotient
On abaisse le chiffre suivant du dividende
On replace le dividende à droite du diviseur
On échange une dizaine contre 10 unités

On abaisse le chiffre suivant du dividende

Explication

Dans une division posée, après avoir soustrait le produit obtenu, on abaisse le chiffre suivant du dividende puis on recommence. Les autres actions proposées appartiennent à d’autres opérations ou ne décrivent pas la procédure.

18. Quelle propriété permet d’écrire 8+13=13+88 + 13 = 13 + 8 ?

L’associativité de l’addition
La distributivité de la multiplication
L’élément neutre de l’addition
La commutativité de l’addition

La commutativité de l’addition

Explication

La commutativité permet de changer l’ordre des termes sans changer le résultat. L’associativité concerne plutôt le regroupement des termes, tandis que l’élément neutre de l’addition est 0.

19. Quelle égalité illustre l’élément absorbant de la multiplication ?

18×1=1818 \times 1 = 18
18+18=3618 + 18 = 36
18×0=018 \times 0 = 0
18+0=1818 + 0 = 18

$$18 \times 0 = 0$$

Explication

Le zéro est l’élément absorbant de la multiplication : multiplier un nombre par 0 donne 0. L’égalité 18×1=1818 \times 1 = 18 illustre plutôt l’élément neutre de cette opération.

20. Qu’appelle-t-on une chaîne d’opérations ?

Une égalité qui compare deux nombres obtenus par des opérations différentes
Une liste de résultats séparés où chaque calcul forme une étape indépendante
Une écriture qui transforme une fraction en produit de facteurs entiers
Une expression unique qui regroupe plusieurs opérations à effectuer dans un ordre précis

Une expression unique qui regroupe plusieurs opérations à effectuer dans un ordre précis

Explication

Une chaîne d’opérations rassemble dans une même expression la suite des calculs à réaliser en respectant les priorités opératoires. Une simple liste d’étapes séparées ne constitue pas cette écriture compacte.

21. Dans quel ordre faut-il calculer l’expression 18−2×(5+1)218 - 2 \times (5 + 1)^2 ?

Soustraction, multiplication, parenthèses, puis puissance
Parenthèses, puissance, multiplication, puis soustraction
Puissance, parenthèses, soustraction, puis multiplication
Multiplication, soustraction, puissance, puis parenthèses

Parenthèses, puissance, multiplication, puis soustraction

Explication

Les parenthèses sont traitées avant les puissances, puis viennent les multiplications et enfin les soustractions. Commencer par la soustraction ou la multiplication modifierait l’ordre imposé par les priorités opératoires.

22. Quel critère permet de déterminer si un nombre est divisible par 3 ?

Vérifier que ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4
Vérifier que la somme de ses chiffres est divisible par 3
Vérifier que son chiffre des unités est un nombre pair
Vérifier que son chiffre des unités vaut 0 ou 5

Vérifier que la somme de ses chiffres est divisible par 3

Explication

La divisibilité par 3 se teste en calculant la somme des chiffres, qui doit être divisible par 3. Le chiffre des unités sert notamment à tester la divisibilité par 2 ou par 5, pas celle par 3.

23. Quelle propriété caractérise un nombre premier ?

Il possède plusieurs diviseurs positifs en plus de 1 et de lui-même
Il possède exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même
Il peut s’écrire comme le produit de deux nombres strictement supérieurs à 1
Il possède un chiffre des unités pair ou égal à 5

Il possède exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même

Explication

Un nombre premier a exactement deux diviseurs positifs, 1 et lui-même. Posséder davantage de diviseurs caractérise plutôt un nombre composé, tandis que les critères liés au chiffre des unités concernent la divisibilité.

24. Pourquoi 12 est-il un nombre composé ?

Parce qu’il possède exactement deux diviseurs, 1 et 12
Parce que sa somme de chiffres est divisible par 3 et par 4
Parce qu’il possède plus de deux diviseurs, notamment 1, 2, 3, 4, 6 et 12
Parce qu’il est obtenu en multipliant deux nombres premiers distincts

Parce qu’il possède plus de deux diviseurs, notamment 1, 2, 3, 4, 6 et 12

Explication

Un nombre composé possède plus de deux diviseurs, ce qui est le cas de 12 avec ses six diviseurs. La divisibilité par 3 ou par 4 ne suffit pas à définir un nombre composé, et 12 n’est pas le produit de deux nombres premiers distincts.

25. Quelle affirmation décrit correctement la factorisation première d’un nombre ?

Elle écrit le nombre comme une somme de nombres premiers choisie parmi plusieurs possibilités
Elle consiste à trouver deux facteurs dont l’un est nécessairement égal à 1
Elle écrit le nombre comme un produit de nombres premiers selon une décomposition unique
Elle remplace le nombre par ses diviseurs dans un ordre quelconque sans produit

Elle écrit le nombre comme un produit de nombres premiers selon une décomposition unique

Explication

La factorisation première représente un nombre comme un produit de facteurs premiers, et cette décomposition est unique. Une somme de nombres premiers ou une simple liste de diviseurs ne correspond pas à cette notion.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 51 flashcards sur Nombres naturels et opérations.

Quelle différence existe-t-il entre un chiffre et un nombre ?

Un chiffre est un symbole graphique, un nombre représente une quantité ou une mesure.

Combien de chiffres arabes utilise le système décimal ?

Dix chiffres arabes.

Pourquoi le système décimal est-il dit positionnel ?

Parce que la valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre.

Voir les flashcards →

Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Nombres naturels et opérations.

Voir la fiche →

Cours similaires

Sensibilisation et colorimétrie capillaire

Reproduction humaine et grossesse

SVT

Réflexion de la lumière

Physique

Les asymptotes d’une courbe

Mathématiques

Géométrie et configuration des complexes

Chimie

Terrestrialisation et locomotion animale

SVT

Crée tes propres QCM

Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.

Générateur de QCM