Corrélation et régression linéaire

📋 Plan du Cours

1. Explorer deux variables quantitatives
2. Covariance et sens de variation
3. Corrélation de Pearson et Spearman
4. Corrélation et régression
5. Droite et moindres carrés
6. Interpréter la régression
7. Tests et variance expliquée
8. Conditions de la régression

📖 1. Explorer deux variables quantitatives

★ À maîtriser

• Un nuage de points représente les couples de valeurs quantitatives dans un repère cartésien, avec X en abscisse et Y en ordonnée.

Compléments

• La forme et l’intensité d’une relation entre deux variables s’apprécient notamment par le regroupement des points autour d’une droite ou d’une courbe et par leur dispersion.

• Le cours illustre les nuages de points par les pressions systolique et diastolique de 15 sujets hypertendus, les triglycéridémies avant et après conservation au froid de 30 spécimens, et la créatininémie avec le taux de filtration glomérulaire de 31 hommes.

📖 2. Covariance et sens de variation

📐 Formule - La covariance empirique de deux variables quantitatives est estimée par $\widehat{\operatorname{Cov}}(X,Y)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})$.