Estimation de la moyenne — définition ?
Valeur ponctuelle et intervalle pour la moyenne vraie.
Intervalle de confiance à 95 % — rôle ?
Encadrer la moyenne vraie avec 95 % de confiance.
Risque d’erreur alpha — signification ?
Probabilité que la vraie moyenne soit hors de l’intervalle.
Cas général — loi de Student ?
Utilisée quand sigma inconnu, avec n-1 degrés de liberté.
Application à un panier moyen — objectif ?
Estimer la moyenne des montants des achats.
Intervalle de confiance d’une proportion — formule ?
[p - z√(p(1-p)/n); p + z√(p(1-p)/n)]
Taille d’échantillon moyenne — formule ?
n = (4 * (u_{α/2} * σ)^2) / d^2.
Taille d’échantillon proportion — formule ?
n = (4 * z_{α/2}^2 * p(1-p)) / d^2.
Moyenne de l’échantillon — rôle ?
Estimation ponctuelle de la moyenne de la population.
Intervalle de confiance — objectif ?
Donner une plage probable pour la moyenne vraie.
Risque d’erreur α — comment ?
Probabilité que la vraie moyenne ne soit pas dans l’intervalle.
Loi de Student — quand l’utiliser ?
Quand sigma inconnu et n<30 ou population normale.
Application panier moyen — donnée clé ?
Moyenne observée 46,42€ avec écart type 16,45€.
IC proportion — composantes ?
Proportion p, taille n, quantile z.
Taille d’échantillon moyenne — dépendance ?
Dépend de la précision souhaitée et de σ.
Taille d’échantillon proportion — dépendance ?
Dépend de p(1-p), z_{α/2} et d.
Testez vos connaissances avec un QCM de 16 questions sur Estimation et taille d’échantillons.
1. Quel est le rôle principal de la moyenne de l’échantillon dans l’estimation de la moyenne de la population ?
2. Pourquoi construit-on un intervalle de confiance autour d’une moyenne observée ?
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