QCM : Tests du khi² et de Fisher — 8 questions

Questions et réponses du QCM

1. Concernant les principes généraux du khi², quelles propositions sont exactes ?

Le khi² analyse des variables qualitatives à partir de leurs fréquences.
Le khi² peut être utilisé lorsque l’énoncé fournit une moyenne.
Le khi² d’ajustement et le khi² d’indépendance concernent des variables qualitatives.
Les fréquences observées constituent des données adaptées à un test du khi².
Une moyenne fournie dans l’énoncé est compatible avec l’application du khi².

Le khi² analyse des variables qualitatives à partir de leurs fréquences. · Le khi² d’ajustement et le khi² d’indépendance concernent des variables qualitatives. · Les fréquences observées constituent des données adaptées à un test du khi².

Explication

Le khi² s’applique aux variables qualitatives analysées par leurs fréquences. La présence d’une moyenne oriente vers une autre méthode statistique et exclut l’utilisation du khi².

2. Qu'est-ce que le test du khi² ?

Un test qui évalue la normalité d'une distribution de données.
Une méthode pour mesurer la corrélation entre deux variables continues.
Un test statistique utilisé pour analyser des variables qualitatives par leurs fréquences.
Un test destiné à comparer des moyennes entre deux groupes.

Un test statistique utilisé pour analyser des variables qualitatives par leurs fréquences.

Explication

Le test du khi² est un test statistique appliqué uniquement à des variables qualitatives étudiées par leurs fréquences. Il ne concerne pas les moyennes ou la normalité des distributions.

3. À propos des données requises pour appliquer un test du khi² :

Une moyenne dans l’énoncé indique que le khi² ne peut pas être utilisé.
La présence d’une moyenne permet d’envisager un test du khi².
Les effectifs associés aux catégories qualitatives peuvent servir au calcul du khi².
Les fréquences de catégories qualitatives peuvent être analysées par un test du khi².
Les variables étudiées par le khi² sont qualitatives et décrites par leurs fréquences.

Une moyenne dans l’énoncé indique que le khi² ne peut pas être utilisé. · Les effectifs associés aux catégories qualitatives peuvent servir au calcul du khi². · Les fréquences de catégories qualitatives peuvent être analysées par un test du khi². · Les variables étudiées par le khi² sont qualitatives et décrites par leurs fréquences.

Explication

Les tests du khi² portent sur des fréquences issues de variables qualitatives. Une moyenne n’est pas le type de donnée attendu pour ces tests, ce qui rend les propositions correspondantes inexactes.

4. Quel est le principe fondamental du test du khi² lorsqu'il est utilisé pour des variables qualitatives ?

Il mesure la corrélation entre deux variables continues en utilisant une formule spécifique.
Il compare des fréquences observées à des fréquences attendues pour déterminer si une distribution suit une hypothèse théorique.
Il calcule la moyenne des valeurs pour vérifier si elle diffère d'une valeur de référence.
Il compare deux moyennes d'échantillons pour tester leur différence significative.

Il compare des fréquences observées à des fréquences attendues pour déterminer si une distribution suit une hypothèse théorique.

Explication

Le test du khi² compare les fréquences observées dans un échantillon à des fréquences théoriques pour vérifier si la distribution suit une hypothèse. La mention d'une moyenne dans l'énoncé indique que le khi² ne peut pas être utilisé, car il concerne uniquement des variables qualitatives.

5. Concernant le khi² d’ajustement, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Il permet d’évaluer une différence entre une proportion observée et p0p_0.
Il confronte les fréquences observées aux fréquences attendues par une théorie.
Il étudie l’association entre deux variables qualitatives.
Il compare deux moyennes issues d’échantillons indépendants.
Il compare une distribution observée à une distribution théorique.

Il permet d’évaluer une différence entre une proportion observée et $$p_0$$. · Il confronte les fréquences observées aux fréquences attendues par une théorie. · Il compare une distribution observée à une distribution théorique.

Explication

Le khi² d’ajustement compare une distribution observée à une distribution théorique et évalue l’écart entre une proportion observée et p0p_0. L’étude de l’association entre deux variables relève du khi² d’indépendance.

6. Quel est le principal objectif du test du khi² d’indépendance ?

Étudier l’association éventuelle entre deux variables qualitatives.
Comparer une distribution observée à une distribution théorique.
Déterminer si une proportion observée diffère d’une proportion théorique.
Vérifier si la moyenne d’un échantillon diffère d’une valeur théorique.

Étudier l’association éventuelle entre deux variables qualitatives.

Explication

Le test du khi² d’indépendance vise à déterminer s’il existe une relation ou une association entre deux variables qualitatives. Contrairement au test d’ajustement, il ne compare pas une distribution à une distribution théorique, mais examine la relation entre deux variables dans un tableau de contingence.

7. Un échantillon de taille NN est étudié par un khi² d’ajustement ; quelles propositions sont exactes ?

Un effectif théorique se calcule en divisant NN par la proportion théorique.
Un effectif théorique se calcule en multipliant la proportion théorique par NN.
L’hypothèse nulle pose l’égalité p=p0p=p_0.
Le rejet de H0H_0 indique une différence significative avec la proportion théorique.
Le seuil de signification α\alpha correspond généralement à 5 %.

Un effectif théorique se calcule en multipliant la proportion théorique par $$N$$. · L’hypothèse nulle pose l’égalité $$p=p_0$$. · Le rejet de $$H_0$$ indique une différence significative avec la proportion théorique. · Le seuil de signification $$\alpha$$ correspond généralement à 5 %.

Explication

Sous l’hypothèse nulle du khi² d’ajustement, la proportion de malades vérifie p=p0p=p_0. Le seuil α\alpha représente le risque maximal accepté de rejeter H0H_0 à tort et vaut fréquemment 5 %, tandis que les effectifs théoriques se calculent par N×p0N\times p_0.

8. Quand le test exact de Fisher doit-il être privilégié par rapport au test du khi² d’indépendance ?

Lorsque les effectifs théoriques sont inférieurs à 5.
Lorsque la taille de l’échantillon dépasse 100.
Lorsque les effectifs observés sont supérieurs à 30.
Lorsque la proportion observée est très proche de la proportion théorique.

Lorsque les effectifs théoriques sont inférieurs à 5.

Explication

Le test exact de Fisher est utilisé lorsque les effectifs théoriques sont inférieurs à 5, car le khi² n’est pas fiable dans ce cas. Le test du khi² est préférable lorsque les effectifs théoriques sont supérieurs ou égaux à 5.

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À quelles variables s'applique le test du khi² d'ajustement ou d'indépendance ?

Aux variables qualitatives étudiées par leurs fréquences.

Test du khi²

Test d’ajustement ou d’indépendance pour variables qualitatives.

Que signifie la mention d'une moyenne dans l'énoncé pour le test du khi² ?

Le test du khi² ne peut pas être utilisé.

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