Flashcards : Cinématique et mouvements circulaires — 42 cartes

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1Question

Qu'est-ce que la cinématique du point étudie ?

Réponse

Le mouvement d’un point représentatif d’un système dans un référentiel.

2Question

Que représente le vecteur position $\overrightarrow{OM}(t)$ ?

Réponse

La position du point M dans un repère orthonormé.

3Question

De quoi dépendent les coordonnées du vecteur position $\overrightarrow{OM}(t)$ ?

Réponse

Du temps.

4Question

Que sont les fonctions x(t), y(t) et z(t) en cinématique ?

Réponse

Les équations horaires de la position.

5Question

Qu'est-ce que la trajectoire d’un point en mouvement ?

Réponse

La courbe formée par l’ensemble des positions successives du point.

6Question

Quelle est la direction du vecteur vitesse instantanée $\vec{v}(t)$ ?

Réponse

Il est tangent à la trajectoire.

7Question

Comment est orienté le vecteur vitesse instantanée par rapport au mouvement ?

Réponse

Il est orienté dans le sens du mouvement.

8Question

Que représente la norme du vecteur vitesse instantanée ?

Réponse

La vitesse instantanée.

9Question

Quelle est la formule du vecteur vitesse en fonction du vecteur position $\overrightarrow{OM}(t)$ ?

Réponse

$\vec{v}(t)=\frac{d\overrightarrow{OM}(t)}{dt}$ .

10Question

Comment s'expriment les composantes $v_x$ , $v_y$ et $v_z$ du vecteur vitesse ?

Réponse

$v_x=\frac{dx}{dt}$ , $v_y=\frac{dy}{dt}$ , $v_z=\frac{dz}{dt}$ .

11Question

Quelle formule donne la norme du vecteur vitesse $v(t)$ ?

Réponse

$v(t)=\sqrt{v_x^2(t)+v_y^2(t)+v_z^2(t)}$ .

12Question

Qu'est-ce que le vecteur accélération représente ?

Réponse

La variation du vecteur vitesse au cours du temps.

13Question

Quelle est la formule du vecteur accélération en fonction du vecteur vitesse ?

Réponse

$\vec{a}(t)=\frac{d\vec{v}(t)}{dt}$

14Question

Quelle est la formule du vecteur accélération en fonction du vecteur position ?

Réponse

$\vec{a}(t)=\frac{d^2\overrightarrow{OM}(t)}{dt^2}$

15Question

Comment est approximé le vecteur vitesse au point M(t) sur une chronophotographie ?

Réponse

Par la vitesse moyenne entre M(t-Δt) et M(t+Δt).

16Question

Comment obtient-on le vecteur accélération à partir du vecteur vitesse ?

Réponse

Par la variation du vecteur vitesse.

17Question

Quelle est la formule de la vitesse graphique $\vec{v}(t)$ ?

Réponse

$\vec{v}(t)\approx\frac{\overrightarrow{OM}(t+\Delta t)-\overrightarrow{OM}(t-\Delta t)}{2\Delta t}$ .

18Question

Quelle est la formule de l'accélération graphique $\vec{a}(t)$ ?

Réponse

$\vec{a}(t)\approx\frac{\Delta\vec{v}(t)}{2\Delta t}$ .

19Question

Comment s'exprime la norme de l'accélération graphique $a(t)$ ?

Réponse

$a(t)=\frac{\Delta v(t)}{2\Delta t}$ .

20Question

Quels vecteurs composent le repère de Frenet au point M ?

Réponse

Le vecteur unitaire tangent $\vec{u_t}$ et le vecteur unitaire normal $\vec{u_n}$ .

21Question

Comment est orienté le vecteur unitaire tangent $\vec{u_t}$ dans le repère de Frenet ?

Réponse

Il est orienté dans le sens du mouvement.

22Question

Quelle est la direction du vecteur unitaire normal $\vec{u_n}$ dans le repère de Frenet ?

Réponse

Il est perpendiculaire à la trajectoire et orienté vers l’intérieur de sa courbure.

23Question

Quelle est l'expression de l'accélération circulaire $\vec{a}(t)$ dans le repère de Frenet ?

Réponse

$\vec{a}(t) = \frac{dv}{dt}\vec{u_t} + \frac{v^2(t)}{R}\vec{u_n}$ .

24Question

Quelles sont les caractéristiques d'un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Trajectoire circulaire, norme de vitesse constante, direction de vitesse variable.

25Question

Quelle est la formule de l'accélération dans un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

$\vec{a}(t)=\frac{v^2}{R}\vec{u_n}$

26Question

Quelle est la nature de l'accélération dans un mouvement circulaire uniforme ?

Réponse

Elle est centripète.

27Question

Pourquoi dans un mouvement circulaire uniforme, $\frac{dv}{dt}=0$ ?

Réponse

Parce que la norme de la vitesse est constante.

28Question

Quelles composantes comporte l'accélération d'un mouvement circulaire non uniforme ?

Réponse

Une composante tangentielle et une composante normale.

29Question

Quelles sont les équations horaires du ballon lancé à 30° avec 20 m.s⁻¹ ?

Réponse

$x(t)=17t$ et $y(t)=-4,9t^2+10t$ .

30Question

Quelle est la valeur de la composante $v_x(t)$ pour le ballon étudié ?

Réponse

$17\ \mathrm{m.s^{-1}}$ .

31Question

Quelle est l'expression de la composante $v_y(t)$ pour le ballon étudié ?

Réponse

$v_y(t)=-9,8t+10\ \mathrm{m.s^{-1}}$ .

32Question

Comment s'exprime la coordonnée $a_x$ de l'accélération ?

Réponse

$a_x=\frac{dv_x}{dt}=\frac{d^2x}{dt^2}$

33Question

Comment s'exprime la coordonnée $a_y$ de l'accélération ?

Réponse

$a_y=\frac{dv_y}{dt}=\frac{d^2y}{dt^2}$

34Question

Comment s'exprime la coordonnée $a_z$ de l'accélération ?

Réponse

$a_z=\frac{dv_z}{dt}=\frac{d^2z}{dt^2}$

35Question

Quelle est la formule de la norme de l'accélération ?

Réponse

$a(t)=\|\vec{a}(t)\|=\sqrt{a_x^2(t)+a_y^2(t)+a_z^2(t)}$

36Question

Quelle est la direction de l'accélération du ballon avec $a_x=0$ et $a_y=-9,8\ \mathrm{m.s^{-2}}$ ?

Réponse

Elle est dirigée selon $-\vec{j}$ .

37Question

Comment s'exprime la variation du vecteur vitesse $\Delta\vec{v}(t)$ ?

Réponse

$\Delta\vec{v}(t)=\vec{v}(t+\Delta t)-\vec{v}(t-\Delta t)$ .

38Question

Quelles sont les unités SI de la longueur, durée, vitesse et accélération ?

Réponse

Mètre, seconde, mètre par seconde, mètre par seconde carrée.

39Question

Quelle relation lie le vecteur position $\overrightarrow{OM}(t)$ au vecteur normal $\vec{u_n}$ pour une trajectoire circulaire de rayon R ?

Réponse

$\overrightarrow{OM}(t) = -R\vec{u_n}$ .

40Question

Comment s'exprime le vecteur vitesse $\vec{v}(t)$ dans le repère de Frenet pour une trajectoire circulaire ?

Réponse

$\vec{v}(t) = v\vec{u_t}$ .

41Question

Quand l'accélération tangentielle $\frac{dv}{dt}$ est-elle positive dans un mouvement circulaire non uniforme ?

Réponse

Lorsque le mouvement est accéléré.

42Question

Quand l'accélération tangentielle $\frac{dv}{dt}$ est-elle négative dans un mouvement circulaire non uniforme ?

Réponse

Lorsqu'il est ralenti.

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Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Cinématique et mouvements circulaires.

1. Que cherche à étudier la cinématique du point ?

2. Dans un repère orthonormé, que représente le vecteur position $\overrightarrow{OM}(t)$ ?

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