Fiche de révision : Adhérence et frottement mécaniques

📋 Plan du Cours

1. Adhérence et frottement
2. Évolution du colis horizontal
3. Frottement sur plan incliné
4. Coefficients et cône de frottement
5. Loi de Coulomb

📖 1. Adhérence et frottement

🔑 Notions clés & Définitions

• Frottement : Apparaît lorsque deux surfaces en contact se déplacent ou glissent l’une par rapport à l’autre.
• Adhérence : Correspond au cas où deux surfaces en contact tendent à glisser l’une par rapport à l’autre mais restent immobiles.

📝 Points essentiels

• Pour un colis immobile sur un plan horizontal, la résultante normale N et le poids P sont égaux et opposés, avec une ligne d’action verticale passant par le centre de gravité G.

💡 Astuce mémo

Adhérence : tendance sans déplacement ; frottement : glissement effectif

📖 2. Évolution du colis horizontal

★ À maîtriser

• 🔄 Les phases successives sont: le repos, l’adhérence, le glissement à vitesse uniforme si F = f.N, le glissement accéléré si F est supérieure à cette valeur

📐 Formule — En adhérence, la force d’adhérence aT équilibre la poussée latérale F et vérifie $aT = F$, tandis que la réaction normale reste $N = P$.

📐 Formule — Le coefficient de frottement statique vérifie $f_S = \frac{T_{\mathrm{limite}}}{N}$ et l’angle de frottement statique vérifie $f_S = \tan(\varphi_S)$.

Compléments

• La force de frottement $T = f.N$ s’oppose au mouvement et provoque des pertes d’énergie par frottement.

💡 Astuce mémo

Repos → adhérence → glissement uniforme → glissement accéléré

📖 3. Frottement sur plan incliné

📝 Points essentiels

• Sur un plan incliné, si l’angle d’inclinaison α est inférieur à l’angle de frottement φ, la caisse reste en équilibre.

• Sur un plan incliné, si α = φ, la caisse descend à vitesse constante avec une force de frottement $T = f.N$ et une réaction normale $N = P\cos(α)$.

• Sur un plan incliné, si α > φ, la caisse descend avec une vitesse accélérée et la réaction normale vaut $N = P\cos(α)$.

💡 Astuce mémo

α < φ : équilibre ; α = φ : vitesse constante ; α > φ : accélération

📖 4. Coefficients et cône de frottement

🔑 Notions clés & Définitions

• Cône de frottement : Cône de sommet A, d’axe la normale n au contact et de demi-angle au sommet φ, ou φS pour le cône d’adhérence.

★ À maîtriser

• Les coefficients f et fS ainsi que les angles φ et φS ne dépendent ni de l’intensité des efforts ni de l’étendue des surfaces en contact ; ils dépendent surtout de la nature des matériaux, de la rugosité des surfaces et de la vitesse relative de déplacement.

Compléments

• Les valeurs indicatives des coefficients d’adhérence statique fS à sec puis lubrifié et de frottement f à sec puis lubrifié sont : acier sur acier 0,18, 0,12, 0,15, 0,09 ; acier sur fonte 0,19, 0,10, 0,16, 0,08 à 0,04 ; acier sur bronze 0,11, 0,10, 0,10, 0,09 ; Téflon sur acier 0,04, 0,04 ; fonte sur bronze 0,10, 0,20, 0,08 à 0,04 ; nylon sur acier 0,35, 0,12 ; bois sur bois 0,65, 0,20, 0,40 à 0,20, 0,16 à 0,04 ; métaux sur bois 0,60 à 0,50, 0,10, 0,50 à 0,20, 0,08 à 0,02 ; métal sur glace 0,02 ; pneu de voiture sur route 0,80, 0,60 et 0,30 à 0,10 sur sol mouillé.

• Au point de contact A, le plan tangent t est perpendiculaire à la normale n, et le cône de frottement représente les directions possibles de la résultante des actions de contact.

💡 Astuce mémo

Un cône de sommet A entoure la normale n, avec un demi-angle φ

📖 5. Loi de Coulomb

📝 Points essentiels

• En adhérence, il n’y a pas de mouvement, la force d’adhérence aT s’oppose au mouvement éventuel et la résultante des actions de contact appartient au cône d’adhérence, avec α ≤ φS et aT ≤ fS.N.

• À l’équilibre limite, il y a encore adhérence, mais la résultante est située sur le cône d’adhérence et vérifie α = φS ainsi que aT = fS.N.

• En frottement avec glissement, la force de frottement T est opposée à la vitesse de glissement du point de contact, la résultante est située sur le cône de frottement et vérifie α = φ ainsi que T = f.N.

💡 Astuce mémo

Adhérence → équilibre limite → glissement

📊 Tableaux de synthèse

Régimes du contact