QCM : Agrandissements et réductions — 8 questions

Explication

Les aires évoluent selon le carré du rapport de multiplication, donc le facteur est $3^2=9$. Le facteur $27$ concerne les volumes, qui suivent le cube du rapport.

Explication

Un agrandissement est une transformation qui multiplie toutes les longueurs d'un objet par un même nombre positif k. La réduction, en revanche, correspond à 0 < k < 1, ce qui n'est pas le cas ici.

Explication

Les volumes sont multipliés par $k^3$, donc $\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}$. Le facteur $\frac{1}{4}$ correspondrait à l’évolution d’une aire avec ce même rapport.

Explication

Lorsque la longueur est multipliée par $k=3$, les aires sont multipliées par $k^2=9$. La réponse incorrecte la plus plausible est celle indiquant une multiplication par $3$, qui correspond à la variation des longueurs, pas des aires.

Explication

Un agrandissement ou une réduction applique le même facteur positif $k$ à toutes les longueurs de l’objet. Une translation ou une rotation déplace l’objet sans définir cette multiplication commune des longueurs.

Explication

L'agrandissement a pour rôle d'augmenter la taille d'un objet tout en conservant ses angles et ses proportions, ce qui permet de garder la similarité entre les figures. La réduction, en revanche, diminue la taille sans changer la forme.

Explication

Comme $0<k<1$, les longueurs diminuent et la transformation est une réduction. Un agrandissement correspondrait à un rapport $k>1$.

Explication

L'idée d'échelle et d'unités dans les plans a été formalisée avec le développement de la géométrie et du dessin technique, notamment à la fin du XVIIIe siècle. La réponse la plus précise indique que cette notion a été établie dans les manuels de géométrie à cette période, ce qui correspond à l'époque où ces concepts ont été systématisés.