Lorsqu'une longueur est multipliée par un rapport k, les aires sont multipliées par .
Lorsqu'une longueur est multipliée par un rapport k, les volumes sont multipliés par .
Longueurs → aires au carré → volumes au cube
📌 Il y a agrandissement lorsque k > 1 et réduction lorsque 0 < k < 1.
k > 1 agrandit, tandis que 0 < k < 1 réduit
📌 Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure.
C.A.A. : côtés proportionnels, angles correspondants égaux
1. Une figure est agrandie de sorte que chacune de ses longueurs soit multipliée par . Par quel facteur ses aires sont-elles multipliées ?
2. Un solide est réduit avec un rapport de longueur . Par quel facteur son volume est-il multiplié ?
3. Quelle transformation géométrique consiste à multiplier toutes les longueurs d’un objet par un même nombre positif ?
Par quel facteur les aires changent-elles si une longueur est multipliée par k ?
Les aires sont multipliées par .
Par quel facteur les volumes changent-ils si une longueur est multipliée par k ?
Les volumes sont multipliés par .
Qu'est-ce qu'un agrandissement ou une réduction en géométrie ?
Multiplier toutes les longueurs d'un objet par un même nombre positif k.
Que conserve un agrandissement ou une réduction ?
La mesure des angles, la perpendicularité et le parallélisme.
Effets sur surfaces
Aires multipliées par k² lorsque longueur est multipliée par k.
Effets sur volumes
Volumes multipliés par k³ avec changement de longueur.
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