Fiche de révision : Agrandissements et réductions

📋 Plan du Cours

1. Effets sur les aires et volumes
2. Agrandissement et réduction
3. Triangles semblables
4. Échelle et unités

📖 1. Effets sur les aires et volumes

📝 Points essentiels

• Lorsqu'une longueur est multipliée par un rapport k, les aires sont multipliées par $k^2$.

• Lorsqu'une longueur est multipliée par un rapport k, les volumes sont multipliés par $k^3$.

💡 Astuce mémo

Longueurs → aires au carré → volumes au cube

📖 2. Agrandissement et réduction

🔑 Notions clés & Définitions

• Agrandissement : Transformation qui consiste à multiplier toutes les longueurs d'un objet par un même nombre positif k.

📝 Points essentiels

📌 Il y a agrandissement lorsque k > 1 et réduction lorsque 0 < k < 1.

• Un agrandissement ou une réduction conserve la mesure des angles, la perpendicularité et le parallélisme.

💡 Astuce mémo

k > 1 agrandit, tandis que 0 < k < 1 réduit

📖 3. Triangles semblables

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangles semblables : Triangles proportionnels.

📝 Points essentiels

📌 Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure.

💡 Astuce mémo

C.A.A. : côtés proportionnels, angles correspondants égaux

📖 4. Échelle et unités

📝 Points essentiels

• L'échelle 1/50 signifie que 1 cm sur le plan ou la maquette représente 50 cm dans la réalité.

📌 Pour utiliser une échelle, les unités de mesure doivent être identiques.

💡 Astuce mémo

Sur le plan, 1 cm devient 50 cm dans la réalité

📊 Tableaux de synthèse

Effet du rapport k