Fiche de révision : Alternateurs et rendements énergétiques

📋 Plan du Cours

1. Puissances et rendement des alternateurs
2. Induction électromagnétique
3. Fonctionnement et rendement des alternateurs
4. Rendement des installations énergétiques
5. Facteurs du rendement électrique
6. Énergie dissipée et pertes
7. Structure et fonctionnement de l’alternateur
8. Conversion et rendement énergétique
9. Énergies produites par les installations

📖 1. Puissances et rendement des alternateurs

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance dissipée par effet Joule dans une résistance vaut $P_J = R I^2$.

📐 Formule - La puissance électrique utile d’un alternateur vaut $P_u = U I$.

📐 Formule - Le rendement d’un alternateur est le rapport de sa puissance utile à sa puissance reçue, soit $\eta = \frac{P_u}{P_r}$.

Compléments

• Pour une résistance interne de 0,10 Ω parcourue par un courant de 90 A, la puissance dissipée par effet Joule est de 810 W.

• Avec une tension de 14 V et un courant de 90 A, la puissance électrique utile délivrée est de 1 260 W.

• Pour une puissance reçue de 532 W et une puissance dissipée par effet Joule de 282 W, la puissance utile vaut 250 W et le rendement vaut 47 %.

• À 20 km/h, le rendement de l’alternateur bouteille est de 1,2 % et celui de l’alternateur moyeu de 1,9 %.

📌 Pour produire les 3 W nécessaires à une lampe de vélo, l’alternateur bouteille atteint cette puissance à 16 km/h, tandis que l’alternateur moyeu l’atteint à 12 km/h.

📖 2. Induction électromagnétique

★ À maîtriser

• Un aimant fixe placé près d’une bobine fixe ne produit pas de courant induit et l’ampèremètre indique 0 A.

• Le rapprochement d’un aimant vers une bobine crée un champ magnétique variable, qui induit un courant dans la bobine.

Compléments

• La rotation d’un aimant à proximité d’une bobine permet également d’observer un courant induit.

💡 Astuce mémo

Un champ magnétique variable provoque un courant induit.

📖 3. Fonctionnement et rendement des alternateurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Induction électromagnétique : Apparition d’un courant induit périodique et alternatif dans une bobine placée dans un champ magnétique variable créé par un aimant en rotation.

★ À maîtriser

📌 Le stator est la partie fixe de l’alternateur, constituée d’une ou plusieurs bobines en cuivre où apparaît le courant induit, tandis que le rotor est la partie mobile en rotation portant un aimant qui crée le champ magnétique variable.

• La rotation du rotor crée un champ magnétique variable, qui engendre un courant induit et une tension alternative dans la bobine du stator.

Compléments

• Un alternateur convertit l’énergie mécanique en énergie électrique, avec des pertes possibles sous forme d’énergie thermique.

• Les pertes d’un alternateur proviennent principalement des frottements du rotor et de l’échauffement du fil de cuivre de la bobine par effet Joule.

💡 Astuce mémo

Rotation du rotor → champ variable → courant induit dans le stator.

📖 4. Rendement des installations énergétiques

★ À maîtriser

• Le rendement global du turboalternateur est le produit du rendement de la turbine et de celui de l’alternateur.

Compléments

• Pour un rendement global de 82 % et un rendement de turbine de 92 % à 50 % du débit maximal, le rendement de l’alternateur est de 89 %.

• Pour un rendement de 82 % et une puissance électrique utile de 300 MW, la puissance fournie par l’eau du barrage est calculée à 366 MW.

• L’alternateur d’une éolienne ayant un rendement de 0,97 et une puissance reçue de 5,2 MW délivre environ 5 MW de puissance électrique utile.

📐 Formule - La puissance fournie par l’eau d’un barrage est $P = h d \rho g$, où h est la hauteur de chute, d le débit, ρ la masse volumique de l’eau et g l’intensité du champ de pesanteur.

📖 5. Facteurs du rendement électrique

★ À maîtriser

📌 Le rendement d’un alternateur n’atteint pas 1 en raison des pertes énergétiques inévitables sous forme thermique, notamment par effet Joule.

• Le rendement d’un alternateur tend à augmenter avec sa taille, sa masse et sa puissance, et celui d’un alternateur de centrale est proche de 1.

Compléments

• Le rendement nominal d’un turboalternateur du barrage des Trois-Gorges est de 0,96, tandis que le rendement calculé à partir des puissances données est de 84 %.

• Le rendement de l’alternateur du réacteur de Flamanville est compris entre 98,2 % et 99,3 %.

💡 Astuce mémo

Un alternateur de centrale atteint près de 1, contrairement aux petits groupes électrogènes.

📖 6. Énergie dissipée et pertes

★ À maîtriser

• Lors d’une conversion, l’énergie non transformée en énergie utile est dissipée, principalement sous forme thermique, car l’énergie se conserve.

Compléments

• L’effet Joule est l’échauffement des fils électriques traversés par un courant.

• Les frottements mécaniques peuvent provoquer un échauffement et contribuer aux pertes énergétiques.

💡 Astuce mémo

Frottement ou effet Joule → échauffement

📖 7. Structure et fonctionnement de l’alternateur

🔑 Notions clés & Définitions

• Rotor : Partie mobile de l’alternateur, constituée d’un aimant entraîné en rotation par un arbre.
• Stator : Partie fixe de l’alternateur, constituée d’une bobine où apparaît le courant induit.

★ À maîtriser

• Dans un alternateur, la rotation de l’aimant crée un champ magnétique variable qui induit un courant dans la bobine fixe.

Compléments

• La tension délivrée par un alternateur est alternative et périodique, et sa valeur maximale augmente avec la vitesse de rotation du rotor.

💡 Astuce mémo

Rotor mobile : inducteur ; stator fixe : bobine où apparaît le courant

📖 8. Conversion et rendement énergétique

★ À maîtriser

📐 Formule - Le rendement est le rapport de l’énergie utile à l’énergie fournie : $\eta = \frac{E_{utile}}{E_{fournie}}$.

📐 Formule - Dans un alternateur, le rendement est le rapport de l’énergie électrique à l’énergie mécanique reçue : $r = \frac{E_{électrique}}{E_{mécanique}}$.

Compléments

📐 Formule - Le rendement peut aussi se calculer comme le rapport de la puissance utile à la puissance fournie : $\eta = \frac{P_{utile}}{P_{fournie}}$.

📐 Formule - Le rendement d’un alternateur peut également s’écrire comme le rapport de sa puissance électrique à sa puissance mécanique : $r = \frac{P_{électrique}}{P_{mécanique}}$.

📌 Le rendement d’une machine est au plus égal à 1, car l’énergie utile ne peut dépasser l’énergie fournie.

• L’alternateur industriel de Serre-Ponçon produit environ 700 GWh par an à partir d’environ 735 GWh d’énergie mécanique, soit un rendement d’environ 95 %.

• Dans l’exemple d’éolienne, l’alternateur reçoit 4 250 MWh et fournit 4 030 MWh d’énergie électrique.

📖 9. Énergies produites par les installations

📝 Points essentiels

📐 Formule - L’énergie électrique fournie par l’alternateur de Flamanville en un an, à puissance maximale constante de 1 750 MW, est d’environ $E = P\Delta t = 1\,750\ \text{MW} \times 365 \times 24\ \text{h} = 15\,330\ \text{GWh}$.

• L’énergie électrique annuelle de l’alternateur de Flamanville, environ 15 300 GWh, est très supérieure à l’énergie annuelle de Serre-Ponçon, environ 700 GWh, elle-même très supérieure à l’énergie de l’éolienne, 4,03 GWh.