QCM : Analyse de la pente et de la croissance — 9 questions

Explication

Une fonction affine est représentée graphiquement par une droite, dont la forme générale est $f(x) = ax + b$, où $a$ est la pente et $b$ l'ordonnée à l'origine. Les autres options sont incorrectes : une parabole n'est pas une fonction affine, une droite horizontale est un cas particulier d'une fonction affine ($a=0$), mais toutes les fonctions affines ne sont pas horizontales, et une droite passant par l'origine n'a pas nécessairement $b=0$.

Explication

Le coefficient directeur est la pente de la droite, calculée par la variation de y sur la variation de x entre deux points.

Explication

Le coefficient directeur (pente) indique si la fonction est croissante, décroissante ou constante, c'est-à-dire son sens de variation, ce qui est son rôle principal.

Explication

b est l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire la valeur de y lorsque x=0, où la droite coupe l’axe des ordonnées.

Explication

L’ordonnée à l’origine est le point où la droite coupe l’axe des ordonnées, ce qui correspond à l’intercept avec cet axe. Cependant, l’intercept peut désigner tout point d’intersection avec un axe, pas seulement celui avec l’axe des ordonnées. La réponse 0 précise cette distinction et cette relation, ce qui en fait la réponse correcte.

Explication

Un coefficient directeur négatif indique que la droite descend lorsque x augmente, donc la fonction est décroissante.

Explication

L’ordonnée à l’origine b est la valeur de y quand x=0, c’est-à-dire l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées.

Explication

Deux points avec le même x mais des y différents ne peuvent pas définir une fonction affine représentée par une droite, sauf si on considère une droite verticale, qui n'est pas une fonction dans le sens classique.

Explication

Une fonction affine devient une fonction linéaire lorsque b=0 ; dans ce cas, la droite passe par l’origine et la fonction s’écrit f(x) = ax.