Analyse du mouvement en repère de Frenet

1. 📌 L'essentiel

• Le repère de Frenet est un cadre local utilisé pour analyser le mouvement d’un point sur une trajectoire courbe.
• Il comporte deux axes : UT (tangent) et UN (normal).
• La formule de’accélération en mouvementaire :
  a⃗ = aT + aN avec aT = dv/dt et aN = v²/r.
• La décomposition de l’accélération :
  a⃗ = aT × UT + v²/r × UN.
• La loi de Newton : ΣF⃗ = m × a⃗.
• La force gravitationnelle : F⃗g = (GH / r²) × uAB.
• L’accélération gravitationnelle : a⃗ = GH × UT / r².
• Le référentiel galiléen est considéré comme inertiel.
• Centre attracteur : astrocentrique ; centre de la lune : lunocentrique.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Axes du repère de Frenet — UT (tangent à la trajectoire), UN (normal à la trajectoire, vers le centre O).
• Formule de l’accélération — décompose le mouvement en composantes tangentielle et normale.
• Force gravitationnelle — dépend de la masse de l’astre et de la distance r.
• Référentiel galiléen — cadre inertiel utilisé pour analyser le mouvement.
• Centre attracteur — point vers lequel la trajectoire est orientée (astrocentrique ou lunocentrique).