Trinôme degré 2 — définition ?
Fonction polynôme $ax^2+bx+c$, $a eq0$.
Forme canonique — expression ?
$f(x)=a(x- rac{-b}{2a})^2+eta$.
Sommet parabole — coordonnées ?
$Sig(- rac{b}{2a}; rac{ riangle}{4a}ig)$.
Axe de symétrie — équation ?
$x=- rac{b}{2a}$.
Résolution équation second degré — méthode ?
Transformer en carré parfait puis résoudre.
Discriminant négatif — solutions ?
Aucune solution réelle.
Discriminant nul — solution ?
Une racine double $x=- rac{b}{2a}$.
Discriminant positif — racines ?
Deux racines distinctes $x_1$, $x_2$.
Signe trinôme — dépendance ?
De $ riangle$ et du signe de $a$.
Somme racines — formule ?
$x_1+x_2=- rac{b}{a}$.
Produit racines — formule ?
$x_1x_2= rac{c}{a}$.
Racines — symétrie parabole ?
$x= rac{x_1+x_2}{2}$.
Forme canonique — rôle ?
Facilite résolution et étude du sommet.
Signe si $ riangle<0$ — ?
Signe de $a$.
Signe si $ riangle=0$ — ?
Signe de $a$, racine en $x_0$.
Signe si $ riangle>0$ — ?
Positif à l’extérieur, négatif à l’intérieur de $]x_1;x_2[$.
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1. Quelle est la forme canonique d’un trinôme du second degré ?
2. Quelle condition doit vérifier le coefficient a pour que f(x)=ax^2+bx+c soit un trinôme du second degré ?
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