Barycentre — définition ?
Point associé à points pondérés dont la combinaison vectorielle est nulle.
Points pondérés — rôle ?
Poids dans la définition du barycentre.
Condition d’existence — non nulle ?
Somme des coefficients doit être différente de zéro.
Notation barycentre — symbole ?
G ou .
Existence du barycentre — quand ?
Quand la somme des coefficients est non nulle.
Formule barycentre — deux points ?
+ rac{eta}{eta+ ext{autre}}AB.
Isobarycentre — définition ?
Barycentre avec coefficients égaux non nuls.
Cas à deux points — isobarycentre ?
Milieu du segment.
Centre de gravité triangle — cas ?
Centre de gravité du triangle.
Barycentre dans parallélogramme — centre ?
Somme des vecteurs des sommets égale zéro.
Homogénéité du barycentre — propriété ?
Multiplier tous les poids par un même réel ne change pas G.
Réduction somme vectorielle — condition ?
Si _i eq 0, expression simplifiée en MG.
Coordonnées barycentre — formule ?
oordonnées pondérées divisées par la somme des coefficients.
Barycentre partiel — opération ?
Fusionner plusieurs points en un seul barycentre.
Lignes de niveau — définition ?
Ensemble des points où une fonction vaut une constante.
Lignes de niveau — application ?
Définissent cercles, droites ou points selon la cas.
Sommes quadratiques — rôle ?
Définir cercles ou autres ensembles géométriques.
Cercle de centre G — condition ?
istance constante MG.
Rapport distances — définition ?
quotient A/FB.
Médiatrice — ensemble ?
Points équidistants de deux points.
Ligne de niveau angulaire — définition ?
Ensemble où l’angle orienté est constant.
Centre de gravité cube — modélisation ?
Barycentre de masses pondérées.
Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Analyse géométrique et barycentres.
1. Quelle condition garantit l’existence d’un barycentre de points pondérés ?
2. Pour deux points pondérés $(A,b1)$ et $(B,b2)$ avec $b1+b2 eq 0$, quelle relation vérifie le barycentre $G$ ?
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