Fiche de révision : Analyses physico-chimiques quantitatives

📋 Plan du Cours

1. Spectrophotométrie et absorbance
2. Conductance et conductivité ionique
3. Loi de Kohlrausch
4. Gaz parfaits et pression
5. Dosage par étalonnage
6. Concentrations et dilution
7. Choix des méthodes et conversions

📖 1. Spectrophotométrie et absorbance

🔑 Notions clés & Définitions

• Absorbance : Grandeur physique sans unité qui caractérise la capacité d’une solution à absorber une radiation de longueur d’onde donnée.

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi de Beer-Lambert s’écrit $A_\lambda = \varepsilon_\lambda \times l \times C$, où ελ est le coefficient d’extinction molaire, l la largeur de la cuve et C la concentration en soluté apporté.

📌 La loi de Beer-Lambert est valable pour des absorbances inférieures à 2, des solutions limpides et des solutions peu concentrées, de préférence à la longueur d’onde λmax d’absorbance maximale.

Compléments

• Un spectrophotomètre produit un spectre d’absorption en faisant traverser la solution par une lumière polychromatique, en séparant les radiations transmises par un réseau, puis en traitant le signal avec une barrette de diodes ou un capteur CCD.

• Avant d’appliquer la loi de Beer-Lambert, on attribue une absorbance nulle au solvant seul lors de l’opération appelée faire le blanc.

• Pour A525 = 0,103 et k525 = 225×10¹ L·mol⁻¹, la concentration de permanganate de potassium vaut C = 4,58×10⁻⁵ mol·L⁻¹.

💡 Astuce mémo

Radiations absorbées ≠ radiations transmises : la couleur perçue est complémentaire.

📖 2. Conductance et conductivité ionique

★ À maîtriser

• Dans une solution ionique, les cations se déplacent dans le sens conventionnel du courant et les anions en sens inverse, ce double déplacement assurant la conduction électrique.

📐 Formule - La conductance d’une portion de solution est donnée par $G = \frac{1}{R} = \frac{I}{U}$ et s’exprime en siemens.

📐 Formule - La conductivité et la conductance sont reliées par $G = \sigma \times \frac{S}{L}$ et $\sigma = G \times \frac{L}{S} = G \times k_{cell}$, avec $k_{cell}=\frac{L}{S}$.

Compléments

📌 La conductance est mesurée en courant alternatif de haute fréquence afin d’éviter l’électrolyse de la solution.

📌 Un conductimètre doit être étalonné avec une solution étalon de chlorure de potassium afin de fixer la constante de cellule kcell.

💡 Astuce mémo

Déplacement des ions → conduction du courant → conductance et conductivité.

📖 3. Loi de Kohlrausch

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi de Kohlrausch s’écrit $\sigma = \sum_i \lambda_i \times [X_i]$, où σ est en S·m⁻¹, λi en S·m²·mol⁻¹ et [Xi] en mol·m⁻³.

📌 La proportionnalité entre la conductivité et la concentration est valable pour des concentrations inférieures à 10⁻² mol·L⁻¹.

Compléments

• Pour une solution de NaOH de concentration C = 1,0×10⁻² mol·L⁻¹, les concentrations effectives vérifient [Na+] = [HO−] = 1,0×10¹ mol·m⁻³ et la conductivité vaut σ = 0,25 S·m⁻¹.

• Les conductivités ioniques molaires λi dépendent de la température et de la nature de l’ion.

📖 4. Gaz parfaits et pression

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Modèle dans lequel les molécules sont ponctuelles et toutes les interactions entre elles sont négligeables.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’équation d’état du gaz parfait est $P \times V = n \times R \times T$, soit $n = \frac{P \times V}{R \times T}$, avec R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹.

📐 Formule - Le volume molaire d’un gaz vérifie $V_m = \frac{V}{n} = \frac{R \times T}{P}$ et vaut environ 24,0 L·mol⁻¹ à 20 °C et 1 013 hPa pour tout gaz parfait.

Compléments

• Un flacon de 5,0 L contenant du dihydrogène à 20 °C sous 1,013×10⁵ Pa contient environ 0,21 mol de H2.

💡 Astuce mémo

Boyle-Mariotte → Charles → Gay-Lussac → Avogadro-Ampère → Clapeyron.

📖 5. Dosage par étalonnage

🔑 Notions clés & Définitions

• Dosage par étalonnage : Consiste à mesurer une grandeur physique X dépendant de la concentration C afin de déterminer la concentration inconnue, sans détruire l’échantillon.

★ À maîtriser

• Un dosage par étalonnage consiste à préparer au moins cinq solutions étalons encadrant la concentration inconnue, mesurer X pour chacune, tracer X en fonction de C, modéliser la droite, mesurer X pour l’inconnue, puis lire sa concentration graphiquement ou avec l’équation.

Compléments

📌 La pente de la droite d’étalonnage vaut kλ = ελ × l pour l’absorbance et Σλi lorsque la conductivité est exprimée par mol·m⁻³.

💡 Astuce mémo

Étalons → mesures → courbe → modèle → mesure inconnue → lecture de C.

📖 6. Concentrations et dilution

★ À maîtriser

📐 Formule - La concentration en soluté apporté est $C = \frac{n}{V} = \frac{m}{M \times V}$.

• Pour CaCl2(s) → Ca2+ + 2 Cl−, les concentrations effectives vérifient [Ca2+] = C et [Cl−] = 2C.

📐 Formule - Lors d’une dilution, la quantité de matière se conserve selon $C_m \times V_m = C_f \times V_f$ et le facteur de dilution vaut $F = \frac{C_m}{C_f} = \frac{V_f}{V_m}$.

Compléments

• Pour préparer une dilution par 20 dans une fiole jaugée de 100 mL, il faut prélever 5,0 mL de solution mère, les transférer dans la fiole, compléter à l’eau distillée jusqu’au trait, boucher et agiter.

💡 Astuce mémo

Conservation de la quantité de matière → concentration mère × volume mère = concentration fille × volume fille.

📖 7. Choix des méthodes et conversions

★ À maîtriser

• Les conversions principales sont :
  • 1 m³ = 1 000 L
  • 1 L = 10⁻³ m³
  • 1 mol·L⁻¹ = 10³ mol·m⁻³
  • 1 bar = 10⁵ Pa
  • T(K) = θ(°C) + 273,15

📌 L’absorbance analyse une espèce colorée, la conductivité analyse une espèce ionique conductrice et la pression permet de déterminer la quantité de matière d’un gaz parfait.

Compléments

• Les conductimètres peuvent afficher des conductivités en S·cm⁻¹, avec 1 mS·cm⁻¹ = 10⁻¹ S·m⁻¹ et 1 µS·cm⁻¹ = 10⁻⁴ S·m⁻¹.

📌 Pour résoudre un exercice, il faut choisir la méthode adaptée, convertir les unités, déterminer les concentrations effectives avec l’équation de dissolution, vérifier le domaine de validité et tenir compte du facteur de dilution.

💡 Astuce mémo

Espèce colorée → absorbance ; ions → conductivité ; gaz → pression.

📊 Tableaux de synthèse

Méthodes d’analyse quantitative