QCM : ANOVA à mesures répétées (20 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un plan expérimental comparant plusieurs modalités d’une variable indépendante, quelle caractéristique définit le plan S<A>S<A> ?

Les mêmes sujets passent toutes les modalités expérimentales
Des sujets différents sont affectés aux différentes modalités
Les modalités sont présentées dans un ordre aléatoire à chaque essai
Chaque sujet est mesuré avant et après chaque modalité

Des sujets différents sont affectés aux différentes modalités

Explication

Dans un plan S<A>S<A>, des sujets différents participent aux différentes conditions expérimentales. Le plan S∗AS*A correspond au cas où les mêmes sujets passent toutes les modalités.

2. Dans une ANOVA, comment interpréter le rapport F=variance expliqueˊe par l’effet de la VIvariance d’erreurF=\frac{\text{variance expliquée par l’effet de la VI}}{\text{variance d’erreur}} ?

Il compare l’effet de la variable indépendante à la variance d’erreur
Il compare la variance d’erreur à la moyenne générale des observations
Il mesure la différence entre les effectifs des groupes expérimentaux
Il rapporte la variance totale à la variance expliquée par les sujets

Il compare l’effet de la variable indépendante à la variance d’erreur

Explication

La statistique FF met en rapport la variance expliquée par l’effet de la variable indépendante avec la variance d’erreur. La variance d’erreur constitue donc le dénominateur, et non le numérateur.

3. Dans l’expérience sur le sommeil et le temps de réaction, quelle est la variable indépendante ?

La moyenne générale des temps observés
Le temps de réaction exprimé en millisecondes
Le nombre d’heures de sommeil
Le type de son identifié oralement

Le nombre d’heures de sommeil

Explication

L’expérience manipule le nombre d’heures de sommeil en comparant les conditions 0, 4 et 8 heures. Le temps de réaction est la variable dépendante mesurée après l’identification des sons.

4. Quelle comparaison décrit correctement les moyennes de temps de réaction observées selon la durée du sommeil ?

La moyenne est de 841,78 ms après 0 heure et de 610,33 ms après 8 heures
La moyenne est de 610,33 ms après 0 heure et de 1574,33 ms après 8 heures
La moyenne est de 1574,33 ms après 0 heure et de 340,67 ms après 8 heures
La moyenne est de 340,67 ms après 0 heure et de 841,78 ms après 8 heures

La moyenne est de 1574,33 ms après 0 heure et de 340,67 ms après 8 heures

Explication

Le groupe privé de sommeil présente une moyenne de 1574,33 ms, tandis que le groupe ayant dormi 8 heures présente une moyenne de 340,67 ms. La moyenne générale de 841,78 ms ne correspond pas à la moyenne d’un groupe.

5. Quelle statistique résume le résultat de l’ANOVA dans l’expérience sur le sommeil et le temps de réaction ?

F(2,6)=8,35F(2,6)=8,35, à comparer à une valeur critique de 5,143
F(2,6)=5,143F(2,6)=5,143, à comparer à une valeur critique de 8,35
F(6,2)=0,05F(6,2)=0,05, à comparer à une valeur critique de 5,143
F(6,2)=8,35F(6,2)=8,35, à comparer à une valeur critique de 0,05

$$F(2,6)=8,35$$, à comparer à une valeur critique de 5,143

Explication

Le test produit F(2,6)=8,35F(2,6)=8,35, et la valeur critique au seuil de 0,05 est 5,143. Les degrés de liberté et les valeurs observées ne doivent pas être intervertis.

6. Que conclure lorsque le test sur l’effet du sommeil donne F=8,35F=8,35 et une valeur critique de 5,143 ?

Accepter H0H_0 parce que la valeur de FF dépasse le seuil critique
Conserver H0H_0 et conclure à l’absence d’effet du sommeil
Rejeter H0H_0 et conclure à un effet significatif du sommeil
Rejeter H1H_1 et conclure que les groupes ont même moyenne

Rejeter $$H_0$$ et conclure à un effet significatif du sommeil

Explication

Comme 8,35>5,1438,35>5,143, la statistique observée dépasse le seuil critique : H0H_0 est rejetée et l’effet du nombre d’heures de sommeil est significatif, avec p<.05p<.05. Une valeur de FF supérieure au seuil ne conduit donc pas à conserver H0H_0.

7. Quelle situation correspond à un plan à mesures répétées ?

Un seul sujet est observé sans changer la modalité expérimentale
Chaque groupe reçoit une modalité différente sans mesure individuelle répétée
Des sujets différents sont répartis dans chaque modalité et ne sont mesurés qu’une fois
Les mêmes sujets passent toutes les modalités et fournissent plusieurs mesures

Les mêmes sujets passent toutes les modalités et fournissent plusieurs mesures

Explication

Un plan à mesures répétées fait passer les mêmes sujets dans toutes les modalités de la variable indépendante. Chaque sujet contribue ainsi à plusieurs mesures, contrairement à un plan à groupes indépendants.

8. Quel est le rôle du contre-balancement dans un plan à mesures répétées ?

Varier l’ordre des modalités selon les sujets pour distinguer cumul et effet réel
Présenter toutes les modalités dans le même ordre afin de stabiliser la comparaison
Attribuer des sujets différents à chaque modalité pour supprimer les mesures répétées
Remplacer la variable indépendante par une mesure de la différence entre les sujets

Varier l’ordre des modalités selon les sujets pour distinguer cumul et effet réel

Explication

Le contre-balancement fait varier l’ordre de présentation des modalités entre les sujets afin d’identifier un éventuel effet de cumul. Un ordre identique pourrait confondre cet effet d’ordre avec l’effet réel des modalités.

9. Après avoir retiré l’effet de la variable indépendante et les différences individuelles entre les sujets, que représente la variabilité restante ?

La variabilité correspondant aux différences entre les sujets
La variabilité résiduelle non expliquée par ces effets
La variabilité due aux différences entre les conditions
La variabilité totale observée avant toute décomposition

La variabilité résiduelle non expliquée par ces effets

Explication

Le résidu correspond à la part de variabilité qui demeure après le retrait de l’effet de la variable indépendante et des différences entre les sujets. La variabilité entre les sujets constitue un autre terme du modèle et n’appartient pas au résidu.

10. Dans une analyse où l’effet des conditions et les différences individuelles ont été pris en compte, quelle composante peut encore refléter des fluctuations non expliquées d’une observation à l’autre ?

L’effet propre du sujet
Le résidu de l’observation
L’effet moyen des conditions
La moyenne générale des observations

Le résidu de l’observation

Explication

Le résidu regroupe les fluctuations qui subsistent après la prise en compte de l’effet de la variable indépendante et des différences entre sujets. La moyenne générale, l’effet des conditions et l’effet du sujet décrivent des composantes expliquées du modèle.

11. Quelle expression prédit une observation YasY_{as} à partir de la moyenne du sujet, de l’effet de la condition et de la moyenne générale ?

Yas=M.s+Ma.+M..+easY_{as}=M_{.s}+M_{a.}+M_{..}+e_{as}
Yas=M.s−Ma.−M..+easY_{as}=M_{.s}-M_{a.}-M_{..}+e_{as}
Yas=M.s−Ma.+M..−easY_{as}=M_{.s}-M_{a.}+M_{..}-e_{as}
Yas=M.s+Ma.−M..+easY_{as}=M_{.s}+M_{a.}-M_{..}+e_{as}

$$Y_{as}=M_{.s}+M_{a.}-M_{..}+e_{as}$$

Explication

La prédiction combine la moyenne du sujet et celle de la condition, corrige leur double comptage par soustraction de la moyenne générale, puis ajoute le résidu. Le résidu représente l’écart non expliqué, tandis que les autres termes décrivent les effets estimés.

12. Quelle formule permet de calculer le résidu associé à une observation YasY_{as} ?

eas=Yas+M.s−Ma.+M..e_{as}=Y_{as}+M_{.s}-M_{a.}+M_{..}
eas=Yas+M.s+Ma.−M..e_{as}=Y_{as}+M_{.s}+M_{a.}-M_{..}
eas=Yas−M.s−Ma.+M..e_{as}=Y_{as}-M_{.s}-M_{a.}+M_{..}
eas=Yas−M.s+Ma.−M..e_{as}=Y_{as}-M_{.s}+M_{a.}-M_{..}

$$e_{as}=Y_{as}-M_{.s}-M_{a.}+M_{..}$$

Explication

Le résidu s’obtient en soustrayant de l’observation la moyenne du sujet et celle de la condition, puis en ajoutant la moyenne générale. Cette expression isole l’écart entre l’observation et sa valeur prédite par les effets du modèle.

13. Dans le calcul de la somme des carrés entre les conditions du facteur A, quelle expression et quels degrés de liberté faut-il utiliser ?

SCentre A=A∑(Ma.−M..)2SC_{entre\ A}=A\sum(M_{a.}-M_{..})^2 et S−1S-1
SCdans AS=∑(Yas−M.s−Ma.+M..)2SC_{dans\ AS}=\sum(Y_{as}-M_{.s}-M_{a.}+M_{..})^2 et (A−1)(S−1)(A-1)(S-1)
SCentre A=S∑(Ma.−M..)2SC_{entre\ A}=S\sum(M_{a.}-M_{..})^2 et A−1A-1
SCentre S=A∑(M.s−M..)2SC_{entre\ S}=A\sum(M_{.s}-M_{..})^2 et S−1S-1

$$SC_{entre\ A}=S\sum(M_{a.}-M_{..})^2$$ et $$A-1$$

Explication

La variabilité entre les conditions est pondérée par le nombre de sujets, selon S∑(Ma.−M..)2S\sum(M_{a.}-M_{..})^2, et ses degrés de liberté sont A−1A-1. La formule fondée sur les moyennes des sujets mesure plutôt la variabilité individuelle entre sujets.

14. Une ANOVA comporte AA conditions et SS sujets. Quelle expression donne la somme des carrés résiduelle et ses degrés de liberté ?

SCentre A=S∑(Ma.−M..)2SC_{entre\ A}=S\sum(M_{a.}-M_{..})^2 et A−1A-1
SCdans AS=∑(Yas−M.s−Ma.+M..)2SC_{dans\ AS}=\sum(Y_{as}-M_{.s}-M_{a.}+M_{..})^2 et (A−1)(S−1)(A-1)(S-1)
SCdans AS=∑(Yas−M.s+Ma.−M..)2SC_{dans\ AS}=\sum(Y_{as}-M_{.s}+M_{a.}-M_{..})^2 et AS−1AS-1
SCentre S=A∑(M.s−M..)2SC_{entre\ S}=A\sum(M_{.s}-M_{..})^2 et S−1S-1

$$SC_{dans\ AS}=\sum(Y_{as}-M_{.s}-M_{a.}+M_{..})^2$$ et $$(A-1)(S-1)$$

Explication

La somme des carrés résiduelle additionne les carrés des écarts non expliqués, calculés par Yas−M.s−Ma.+M..Y_{as}-M_{.s}-M_{a.}+M_{..}, et ses degrés de liberté sont (A−1)(S−1)(A-1)(S-1). Les autres expressions correspondent aux effets entre conditions, entre sujets ou à une combinaison de signes incorrecte.

15. Dans l’exemple des méthodes de lecture, quelle variable est indépendante et quelle variable est dépendante ?

La performance orthographique est indépendante et la méthode de lecture est dépendante
Le nombre de sujets est indépendant et la méthode de lecture est dépendante
La performance orthographique est indépendante et le nombre de méthodes est dépendant
La méthode de lecture est indépendante et la performance orthographique est dépendante

La méthode de lecture est indépendante et la performance orthographique est dépendante

Explication

La méthode de lecture est manipulée pour comparer ses effets, tandis que la performance orthographique constitue le résultat mesuré. Confondre ces rôles revient à traiter la performance observée comme une condition expérimentale.

16. Quelle répartition des sommes des carrés correspond à l’exemple des méthodes de lecture ?

124,4 pour A, 35,1 pour les sujets, 115,3 pour le résidu et 274,8 au total
35,1 pour A, 115,3 pour les sujets, 124,4 pour le résidu et 274,8 au total
115,3 pour A, 124,4 pour les sujets, 35,1 pour le résidu et 274,8 au total
124,4 pour A, 115,3 pour les sujets, 35,1 pour le résidu et 274,8 au total

124,4 pour A, 115,3 pour les sujets, 35,1 pour le résidu et 274,8 au total

Explication

Les sommes des carrés sont SC entre A = 124,4, SC entre sujets = 115,3 et SC du résidu = 35,1, pour un total de 274,8. La confusion la plus probable consiste à intervertir l’effet des méthodes et la variabilité entre sujets.

17. Quels carrés moyens et quelle statistique de Fisher sont obtenus dans l’exemple des méthodes de lecture ?

CM A = 41,47, CM sujets = 28,83, CM résidu = 2,93 et F=14,15F=14,15
CM A = 28,83, CM sujets = 41,47, CM résidu = 2,93 et F=14,15F=14,15
CM A = 41,47, CM sujets = 2,93, CM résidu = 28,83 et F=14,15F=14,15
CM A = 41,47, CM sujets = 28,83, CM résidu = 2,93 et F=2,93F=2,93

CM A = 41,47, CM sujets = 28,83, CM résidu = 2,93 et $$F=14,15$$

Explication

La division des sommes des carrés par leurs degrés de liberté donne 41,47 pour A, 28,83 pour les sujets et 2,93 pour le résidu, d’où F=14,15F=14,15. Les autres combinaisons échangent les carrés moyens ou remplacent la statistique de Fisher par une valeur de carré moyen.

18. Que conclut-on en comparant F(3,12)=14,15F(3,12)=14,15 à la valeur critique de 3,490 dans l’exemple des méthodes de lecture ?

On rejette H0 et les sujets expliquent l’effet significatif attribué aux méthodes de lecture
On conserve H0, mais A4 semble présenter la meilleure performance descriptive
On rejette H0 et la méthode de lecture a un effet significatif, A4 semblant la plus performante
On conserve H0 et les quatre méthodes présentent des performances statistiquement équivalentes

On rejette H0 et la méthode de lecture a un effet significatif, A4 semblant la plus performante

Explication

Comme 14,15 dépasse 3,490, l’hypothèse nulle est rejetée et l’effet de la méthode est significatif; A4 semble produire les meilleures performances. Conserver H0 serait incompatible avec la comparaison entre la statistique observée et la valeur critique.

19. Dans l’expérience de psychopharmacologie, quelles sont la variable indépendante, la variable dépendante et la structure du plan ?

Le temps de réaction est la VI, le traitement est la VD et le plan est à mesures répétées S*A
Le traitement est la VI, le temps de réaction est la VD et le plan est à mesures répétées S*A
Le traitement est la VI, le temps de réaction est la VD et le plan est indépendant S*A
Le temps de réaction est la VI, le traitement est la VD et le plan est indépendant S*A

Le traitement est la VI, le temps de réaction est la VD et le plan est à mesures répétées S*A

Explication

Les traitements constituent la variable manipulée, le temps de réaction mesure la réponse psychomotrice et les mêmes sujets sont comparés dans les conditions du plan S*A. Le temps de réaction ne définit donc pas la condition expérimentale.

20. Comment les traitements sont-ils attribués aux participants dans l’expérience de psychopharmacologie ?

Trois groupes distincts reçoivent chacun la drogue A, la drogue B ou le placebo
Chaque sujet reçoit une seule dose choisie parmi la drogue A, la drogue B et le placebo
Les six mêmes sujets reçoivent deux traitements, dont la drogue A et le placebo
Les six mêmes sujets reçoivent la drogue A, la drogue B et le placebo

Les six mêmes sujets reçoivent la drogue A, la drogue B et le placebo

Explication

L’expérience utilise six sujets qui passent tous par les trois conditions: drogue A, drogue B et placebo. Cette organisation correspond à des mesures répétées, et non à des groupes distincts exposés à une seule condition.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 37 flashcards sur ANOVA à mesures répétées.

Quelle différence principale entre un plan S<A> et un plan S*A ?

Des sujets différents sont affectés aux modalités dans S<A>, les mêmes passent toutes les modalités dans S*A.

Quelle est la formule du F dans une ANOVA ?

F=variance expliqueˊe par l’effet de la VIvariance d’erreurF=\frac{\text{variance expliquée par l’effet de la VI}}{\text{variance d’erreur}}

Quels sont les trois groupes de sommeil comparés dans l'expérience ?

0 heure, 4 heures et 8 heures de sommeil.

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