Comment se décompose la variance totale dans un jeu de données en ANOVA ?
En variance intergroupe expliquée par le facteur et variance intragroupe correspondant au bruit résiduel.
Quelle est la formule du test F en ANOVA ?
Pourquoi doit-on vérifier les conditions d’application avant d’interpréter les résultats d’ANOVA ?
Parce que les carrés moyens doivent estimer correctement les quantités étudiées.
Quelles conditions doivent respecter les résidus en analyse statistique ?
Ils doivent suivre une loi normale, avoir des variances égales et être indépendants.
Comment peut-on examiner la normalité des résidus ?
Avec un histogramme, un Q-Q plot et un test statistique.
Comment vérifier graphiquement l'homoscédasticité ?
En contrôlant que l'étalement des résidus est similaire dans tous les groupes.
Quel test permet de vérifier l'homoscédasticité ?
Le test de Bartlett.
Que faire en cas de violation des conditions de l'ANOVA ?
Transformer les données, retirer une valeur aberrante justifiée, ou utiliser Kruskal-Wallis.
Quand peut-on retirer une valeur extrême dans les données ?
Seulement si elle est aberrante et que cette décision est justifiée.
Quelle est la robustesse de l'ANOVA à la violation de la normalité ?
Elle est élevée si l'effectif est grand.
Quelle est la robustesse de l'ANOVA à la violation de l'homoscédasticité ?
Elle est élevée sauf avec un petit effectif.
Quelle est la robustesse de l'ANOVA à la violation de l'indépendance ?
Elle est basse.
Quand réalise-t-on un test post hoc en analyse statistique ?
Après le rejet de l’hypothèse nulle globale.
Quel est l'objectif d'un test post hoc après un ANOVA ?
Identifier les moyennes des modalités qui diffèrent entre elles.
Quel effet a la réalisation de plusieurs tests de Student sans correction ?
Elle augmente la probabilité globale d'une erreur de type I.
Comment calcule-t-on le seuil corrigé selon la correction de Bonferroni ?
Quel est le seuil corrigé de Bonferroni pour trois comparaisons à 5 % ?
0,015
Quelle variable utilise une ANOVA comme variable réponse ?
Une variable réponse quantitative.
Comment s'appelle une variable explicative qualitative en ANOVA ?
Un facteur.
Quelle est la formule générale de la décomposition avec plusieurs facteurs ?
.
De quoi dépend la structure des données en analyse ?
Du plan d’échantillonnage ou d’expérience.
Que conditionne la structure des données en analyse ?
Le type d’analyse possible.
Qu'est-ce qu'une interaction entre facteurs en analyse statistique?
L'effet d'un facteur varie selon l'état d'un autre facteur.
Quelle condition est nécessaire pour étudier l'interaction entre deux facteurs?
Il faut des réplicats pour chaque couple de modalités des facteurs croisés.
Comment se comportent les effets des facteurs sans interaction?
Ils sont additifs et constants quel que soit le niveau de l'autre facteur.
Pourquoi l'interprétation de l'effet principal d'un facteur seul est-elle limitée en présence d'interaction?
Parce qu'elle ignore l'état de l'autre facteur.
Comment se répartit la somme des carrés dans un modèle interactif à deux facteurs ?
Quels rapports F sont testés dans un modèle interactif à deux facteurs ?
Les effets de A, de B et l’interaction A×B.
Comment se répartit la somme des carrés dans un modèle additif à deux facteurs ?
Quelles méthodes combine l'ANCOVA ?
L'ANOVA et la régression.
Quels sont les deux usages principaux de l'ANCOVA ?
Contrôler une covariable de nuisance et comparer les pentes de régression.
Quelle condition doit être remplie pour contrôler une covariable en ANCOVA ?
La pente entre Y et X doit être la même dans tous les groupes.
Que signifie l'absence d'interaction X×facteur en ANCOVA ?
Que la pente de la relation Y-X est identique dans tous les groupes.
Quelles conditions classiques l'ANCOVA suppose-t-elle ?
Conditions classiques de l'ANOVA, relation linéaire entre X et Y, absence de colinéarité.
Comment contrôle-t-on une covariable en ANCOVA ?
On ajuste les données par régression puis on compare les moyennes ajustées entre les niveaux du facteur.
Quel effet a l'ajout de la longueur du thorax sur la p-valeur de l'effet de la reproduction ?
La p-valeur passe de 0,0692 à 0,0082, devenant significative.
Que peut faire une covariable pertinente sur le bruit résiduel et la puissance du test ?
Elle peut réduire le bruit résiduel et augmenter la puissance du test.
Que signifie une interaction facteur×covariable significative ?
La relation entre Y et X diffère selon les groupes.
Sur quoi portent les conditions d’application en ANOVA ?
Sur les résidus issus de l’analyse et non sur les données brutes.
Que signifie l'indépendance des résidus en statistique ?
La survenue d’une observation n’influence pas une autre et ne fournit aucune information.
Quelle est l'hypothèse nulle du test de Shapiro-Wilk ?
Les résidus suivent une loi normale.
Quelle est l'hypothèse alternative du test de Shapiro-Wilk ?
Les résidus ne suivent pas une loi normale.
Quelle est la formule de la probabilité d'accepter l'hypothèse nulle pour k comparaisons ?
Combien y a-t-il de traitements de température dans le plan factoriel complet ?
4 traitements de température.
Combien y a-t-il de combinaisons dans le plan factoriel température-salinité ?
16 combinaisons.
Combien d’unités expérimentales y a-t-il dans l’exemple donné ?
96 unités expérimentales.
Pourquoi évite-t-on les interactions à trois facteurs en ANOVA à trois facteurs croisés ?
Parce qu’elles sont difficiles à interpréter.
Teste tes connaissances avec un QCM de 28 questions sur ANOVA et introduction à l’ANCOVA.
1. Concernant la décomposition de la variance en ANOVA, quelle(s) proposition(s) est(sont) exacte(s) ?
2. À propos de la statistique utilisée dans une ANOVA :
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de ANOVA et introduction à l’ANCOVA.
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