Qu'est-ce qu'une application de E dans F ?
Une correspondance unique de chaque élément de E vers un élément de F.
Quelle condition caractérise une application injective f:E→F ?
Si f(x)=f(x′) alors x=x′ pour tous x,x′∈E.
Quand une application f:E→F est-elle bijective ?
Quand tout y∈F possède un unique antécédent dans E.
Comment se définit le graphe d'une application f:E→F ?
L'ensemble des couples (x,f(x)) pour x dans E.
Comment se définit la composée g◦f d'applications f et g ?
Par (g◦f)(x)=g(f(x)).
Quelle condition caractérise une application admettant une réciproque ?
Elle est bijective.
Qu'est-ce qu'une loi de composition interne sur un ensemble E ?
Une application de E×E dans E.
Quelles conditions définissent une loi interne comme une loi de groupe ?
Associativité, élément neutre, et existence d'un opposé pour chaque élément.
Quelles propriétés la relation ≤ sur R vérifie-t-elle ?
Elle est réflexive, transitive et antisymétrique.
Que garantit la propriété d’Archimède pour tout réel A ?
Il existe un entier naturel n tel que n > A.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Applications et nombres réels.
1. Pour qu’une relation de E vers F soit une application, quelle condition doit-elle satisfaire ?
2. Quelle est l’image de la fonction définie par ?
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