Qu'est-ce qu'une application en mathématiques ?
Une application associe à chaque élément d'un ensemble de départ un unique élément d'un ensemble d'arrivée.
Définition application
Associe un seul élément du départ à un seul de l’arrivée.
Quand deux applications sont-elles différentes malgré une même formule ?
Elles sont différentes si leurs ensembles de départ ou d'arrivée diffèrent.
Image d'un x
L’élément f(x) dans l’ensemble d’arrivée.
Qu'est-ce que l'image de x par une application f ?
C'est l'élément f(x) de l'ensemble d'arrivée associé à x.
Injectivité
Chaque y a au plus un antécédent.
Qu'est-ce qu'un antécédent de y par une application f ?
C'est un élément x du départ tel que f(x)=y.
Surjectivité
Chaque y a au moins un antécédent.
Bijectivité
Chaque y a exactement un antécédent.
Restriction application
Application limitée à une partie du départ.
Prolongement application
Extension d’une application à un ensemble plus grand.
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Applications et propriétés générales.
1. Quelle description correspond le mieux à la définition d’une application entre deux ensembles ?
2. Quelle est la définition d'une application en mathématiques ?
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