Qu'est-ce que la division euclidienne de a par b ?
C'est trouver les entiers q et r tels que et .
Quels sont les conditions sur a, b, q et r dans la division euclidienne ?
a et b sont entiers positifs, b ≠ 0, q et r sont entiers positifs.
Dans une division euclidienne, quel est le rôle de a ?
a est le dividende.
Dans une division euclidienne, quel est le rôle de b ?
b est le diviseur.
Dans une division euclidienne, que représentent q et r ?
q est le quotient et r est le reste.
Quelle condition doit respecter le diviseur b pour une division euclidienne ?
b doit être différent de zéro.
Qu'est-ce que la divisibilité de a par b implique pour le reste de la division ?
Le reste de la division euclidienne de a par b est nul.
Quelles expressions sont équivalentes à dire qu'a est divisible par b ?
Dire qu'a est divisible par b, qu'a est un multiple de b, que b est un diviseur de a, ou que b divise a sont équivalentes.
Quelle formule exprime la divisibilité de a par b ?
Il existe un entier q tel que .
Quel entier est un diviseur commun à tous les nombres entiers ?
L'entier 1 est un diviseur commun à tous les nombres entiers.
Comment vérifier que 3 est un diviseur de 103 ?
On vérifie que le reste de la division euclidienne de 103 par 3 est nul.
Quelle est la première étape du crible d'Ératosthène ?
Barré 1 et les multiples restants de 2, sauf 2.
Que fait-on après avoir barré les multiples de 2 dans le crible d'Ératosthène ?
On barre les multiples restants de 3, sauf 3.
Que fait-on à la fin du crible d'Ératosthène ?
On entoure les nombres restants.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un nombre avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Quels sont les nombres premiers inférieurs à 30 ?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.
Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?
Parce qu'il n'a qu'un seul diviseur, 1.
Pourquoi 7 est-il un nombre premier ?
Ses seuls diviseurs sont 1 et 7.
Pourquoi 9 n'est-il pas un nombre premier ?
Il a trois diviseurs : 1, 3 et 9.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Arithmétique : divisions et nombres premiers.
1. Quelle formulation a le même sens que « est un multiple de » ?
2. Quelle propriété définit un nombre premier ?
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