Flashcards : Arithmétique : divisions et nombres premiers — 19 cartes

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1Question

Qu'est-ce que la division euclidienne de a par b ?

Réponse

C'est trouver les entiers q et r tels que a=bq+ra=bq+r et 0r<b0\le r<b.

2Question

Quels sont les conditions sur a, b, q et r dans la division euclidienne ?

Réponse

a et b sont entiers positifs, b ≠ 0, q et r sont entiers positifs.

3Question

Dans une division euclidienne, quel est le rôle de a ?

Réponse

a est le dividende.

4Question

Dans une division euclidienne, quel est le rôle de b ?

Réponse

b est le diviseur.

5Question

Dans une division euclidienne, que représentent q et r ?

Réponse

q est le quotient et r est le reste.

6Question

Quelle condition doit respecter le diviseur b pour une division euclidienne ?

Réponse

b doit être différent de zéro.

7Question

Qu'est-ce que la divisibilité de a par b implique pour le reste de la division ?

Réponse

Le reste de la division euclidienne de a par b est nul.

8Question

Quelles expressions sont équivalentes à dire qu'a est divisible par b ?

Réponse

Dire qu'a est divisible par b, qu'a est un multiple de b, que b est un diviseur de a, ou que b divise a sont équivalentes.

9Question

Quelle formule exprime la divisibilité de a par b ?

Réponse

Il existe un entier q tel que a=b×qa=b\times q.

10Question

Quel entier est un diviseur commun à tous les nombres entiers ?

Réponse

L'entier 1 est un diviseur commun à tous les nombres entiers.

11Question

Comment vérifier que 3 est un diviseur de 103 ?

Réponse

On vérifie que le reste de la division euclidienne de 103 par 3 est nul.

12Question

Quelle est la première étape du crible d'Ératosthène ?

Réponse

Barré 1 et les multiples restants de 2, sauf 2.

13Question

Que fait-on après avoir barré les multiples de 2 dans le crible d'Ératosthène ?

Réponse

On barre les multiples restants de 3, sauf 3.

14Question

Que fait-on à la fin du crible d'Ératosthène ?

Réponse

On entoure les nombres restants.

15Question

Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Réponse

Un nombre avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

16Question

Quels sont les nombres premiers inférieurs à 30 ?

Réponse

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.

17Question

Pourquoi 1 n'est-il pas un nombre premier ?

Réponse

Parce qu'il n'a qu'un seul diviseur, 1.

18Question

Pourquoi 7 est-il un nombre premier ?

Réponse

Ses seuls diviseurs sont 1 et 7.

19Question

Pourquoi 9 n'est-il pas un nombre premier ?

Réponse

Il a trois diviseurs : 1, 3 et 9.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Arithmétique : divisions et nombres premiers.

1. Quelle formulation a le même sens que « aa est un multiple de bb » ?

2. Quelle propriété définit un nombre premier ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Arithmétique : divisions et nombres premiers.

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