Quand a est-il un multiple de b et b un diviseur de a ?
Lorsque la division euclidienne de a par b donne un reste nul.
Combien de multiples possède tout entier non nul ?
Une infinité.
Combien de diviseurs possède tout entier non nul ?
Un nombre fini.
Quel chiffre des unités rend un entier divisible par 2 ?
0, 2, 4, 6 ou 8.
Quel chiffre des unités rend un entier divisible par 5 ?
0 ou 5.
Quelle condition sur la somme des chiffres rend un entier divisible par 3 ?
Cette somme est divisible par 3.
Quelle condition sur la somme des chiffres rend un entier divisible par 9 ?
Cette somme est divisible par 9.
Quelle condition vérifient les deux derniers chiffres d’un entier divisible par 4 ?
Ils forment un nombre divisible par 4.
Par quels nombres un entier doit-il être divisible pour l’être par 6 ?
Par 2 et par 3.
Qu’est-ce qu’un nombre premier ?
Un entier ayant exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Pourquoi 0 n’est-il pas un nombre premier ?
Il possède une infinité de diviseurs.
Pourquoi 1 n’est-il pas un nombre premier ?
Il ne possède qu’un seul diviseur.
Quelle propriété garantit la décomposition en facteurs premiers d’un entier supérieur à 1 ?
Cette décomposition est unique.
À quoi sert la décomposition en facteurs premiers pour simplifier une fraction ?
Elle permet de supprimer les facteurs communs du numérateur et du dénominateur.
Que désigne le PGCD de deux entiers ?
Leur plus grand diviseur commun.
Que représente le PGCD pour répartir deux quantités d’objets en lots identiques ?
Le nombre maximal de lots pouvant partager entièrement les deux quantités.
Comment calcule-t-on le PGCD par décomposition en facteurs premiers ?
On multiplie les facteurs premiers communs avec leurs exposants les plus faibles.
Que désigne le PPCM de plusieurs entiers ?
Leur plus petit multiple commun.
Que permet de déterminer le PPCM pour deux roues dentées ?
Le premier nombre de dents parcourues avant leur retour simultané à leur position initiale.
Quel nombre cherche-t-on pour trouver le retour simultané de deux roues dentées ?
Le plus petit multiple du nombre de dents de chaque roue.
Quel nombre est un diviseur de tous les nombres ?
1.
De quoi tout entier non nul est-il un diviseur ?
De zéro et de lui-même.
Quelle condition rend un entier divisible par 8, selon la règle donnée ?
Il est divisible par 2 trois fois de suite.
Combien existe-t-il de nombres premiers ?
Une infinité.
Quels sont les nombres premiers inférieurs ou égaux à 100 ?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 112 ?
À quelle fraction irréductible se réduit ?
Quels sont les facteurs premiers de 441 ?
Quels sont les facteurs premiers de 756 ?
Quel est le PGCD de 288 et 540 ?
36.
Quels facteurs premiers donnent le PGCD de 288 et 540 ?
.
Combien de stylos noirs contient chacun des 36 lots formés avec 288 stylos noirs ?
8 stylos noirs.
Combien de stylos bleus contient chacun des 36 lots formés avec 540 stylos bleus ?
15 stylos bleus.
Quel est le PPCM de 8 et 14 ?
56.
Combien de tours la petite roue de 8 dents effectue-t-elle avant le premier retour simultané ?
7 tours.
Combien de tours la grande roue de 14 dents effectue-t-elle avant le premier retour simultané ?
4 tours.
Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Arithmétique et divisibilité.
1. La division euclidienne de 35 par 7 donne un reste nul. Quelle relation entre 35 et 7 en découle ?
2. Pour un entier non nul, quelle comparaison entre ses multiples et ses diviseurs est correcte ?
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