Arithmétique et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Multiples et diviseurs
2. Critères de divisibilité
3. Nombres premiers
4. Décomposition en facteurs premiers
5. Plus grand diviseur commun
6. Plus petit multiple commun

📖 1. Multiples et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple et diviseur : Lorsque la division euclidienne de a par b, avec a > b et b non nul, donne un reste nul, a est un multiple de b et b est un diviseur de a, car a = b × q.

★ À maîtriser

📌 Tout entier non nul possède une infinité de multiples, mais seulement un nombre fini de diviseurs.

Compléments

• 1 est un diviseur de tous les nombres, et tout entier non nul est un diviseur de zéro ainsi que de lui-même.

💡 Astuce mémo

Le multiple est le résultat ; le diviseur est le nombre qui le partage.

📖 2. Critères de divisibilité

★ À maîtriser

• Un entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8, et par 5 si ce chiffre est 0 ou 5.

• Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3, et par 9 si cette somme est divisible par 9.

• Un entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

• Un entier est divisible par 6 s’il est divisible à la fois par 2 et par 3.

Compléments