Calcul littéral et distributivité

📋 Plan du Cours

1. Factorisation et mise en évidence
2. Développement et réduction

📖 1. Factorisation et mise en évidence

🔑 Notions clés & Définitions

• Factoriser : Transformer une somme ou une différence en un produit.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour trois nombres $a$, $b$ et $k$, $ka+kb=k(a+b)$ et $ka-kb=k(a-b)$.

Compléments

• Les expressions $5a+5b$ et $x^2-6x$ se factorisent respectivement en $5(a+b)$ et $x(x-6)$.

• Les calculs $132\times12+132\times88$ et $43\times1032-43\times32$ donnent respectivement $13\,200$ et $43\,000$ après mise en évidence du facteur commun.

💡 Astuce mémo

Factoriser transforme une somme en produit ; développer fait l’inverse.

📖 2. Développement et réduction

🔑 Notions clés & Définitions

• Développer : Transformer un produit en une somme ou une différence.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour trois nombres relatifs $a$, $b$ et $k$, $k(a+b)=ka+kb$ et $k(a-b)=ka-kb$.

Compléments

• Le développement de $-7(x-3)$ est $-7x+21$.

• Pour calculer un multiple de 12, on peut utiliser $15\times12=15\times10+15\times2=180$ et $43\times12=43\times10+43\times2=516$.