Il existe un entier k tel que $$a=b\times k$$.
Explication
b est un diviseur de a lorsqu’il existe un entier k vérifiant , ce qui signifie que le reste de la division euclidienne de a par b est nul. La relation inverse les rôles du dividende et du diviseur.
Elles expriment la même relation de divisibilité.
Explication
Dire que b est un diviseur de a revient à dire que b divise a ou qu'a est un multiple de b. Affirmer qu'a est un diviseur de b inverse la relation entre les deux entiers.
Il est divisible par 5.
Explication
Un entier dont le chiffre des unités est 0 ou 5 est divisible par 5 ; un entier se terminant par 5 vérifie donc ce critère. Le chiffre des unités 5 ne convient pas aux critères de divisibilité par 2 ou par 10.
Il est divisible par 3 et par 9.
Explication
27 appartient à la table de 3 et à celle de 9 : le nombre est donc divisible par 3 et par 9. Le chiffre des unités intervient dans les critères de divisibilité par 2, par 5 et par 10, pas dans celui fondé sur la somme des chiffres.
Mémorisez les réponses avec 3 flashcards sur Arithmétique et divisibilité.
Qu'est-ce qu'un diviseur d'un entier a ?
Un entier b est un diviseur de a si le reste de la division euclidienne de a par b est nul.
Quand un entier est-il divisible par 3 ?
Quand la somme de ses chiffres appartient à la table de 3.
Qu'affirme la propriété des nombres premiers concernant leur quantité ?
Il existe une infinité de nombres premiers.
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