Qu'est-ce qu'un multiple d'un entier naturel b ?
Un entier a est multiple de b s'il existe un entier k tel qu'a = kb.
Multiple définition
Un entier a est multiple de b si a = kb.
Que signifie que b est un diviseur de a ?
Cela signifie qu'a est un multiple de b.
Diviseur et multiple
Si a est multiple de b, alors b est diviseur de a.
Que vaut la somme de deux multiples d'un entier a ?
C'est un multiple de a.
Méthode preuve multiple
Exprimer a = kb, k entier, pour prouver qu’un nombre est multiple.
Comment prouve-t-on que la somme de trois entiers consécutifs est multiple de 3 ?
On écrit n+(n+1)+(n+2)=3(n+1), un multiple de 3.
Propriété sommes de multiples
La somme de deux multiples d’un même entier est un multiple.
Exemple somme 3 nombres
n + (n+1) + (n+2) = 3(n+1), multiple de 3.
Nombres pairs
Multiples de 2, s’écrivent 2k, k entier.
Nombres impairs
Non pairs, s’écrivent 2k+1, k entier.
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Arithmétique : multiples et parité.
1. Lequel décrit correctement la relation « a est un multiple de b » ?
2. Qu'est-ce qu'un multiple d’un entier naturel ?
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