Fiche de révision : Atome et modèle quantique

📋 Plan du Cours

1. Modèles et composition de l’atome
2. Entités et espèces chimiques
3. Interaction lumière-matière
4. Énergie de l’atome d’hydrogène
5. Fondements de la mécanique quantique
6. Orbitales et nombres quantiques
7. Atomes polyélectroniques
8. Configurations et classification périodique

📖 1. Modèles et composition de l’atome

🔑 Notions clés & Définitions

• Numéro atomique : est le nombre de protons du noyau
• Nombre de masse : est le nombre total de nucléons, égal au nombre de protons plus le nombre de neutrons

★ À maîtriser

📌 Des isotopes possèdent le même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents, comme l’hydrogène ¹H, le deutérium ²H et le tritium ³H.

Compléments

• La majeure partie, soit plus de 99 %, de la masse d’un atome est concentrée dans son noyau considéré comme fixe.

💡 Astuce mémo

Thomson → Rutherford → Bohr → modèle quantique

📖 2. Entités et espèces chimiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Entité chimique : est un atome, un ion ou une molécule pouvant être identifié individuellement à l’échelle microscopique
• Espèce chimique : est un ensemble d’entités chimiques identiques caractérisé notamment par sa formule et ses propriétés physiques et chimiques

★ À maîtriser

📌 Un corps simple contient un seul élément chimique, tandis qu’un corps composé contient plusieurs éléments chimiques.

Compléments

📌 Un corps pur est constitué d’une seule espèce chimique, tandis qu’un mélange contient plusieurs espèces chimiques différentes.

💡 Astuce mémo

Entité = microscopique ; espèce = ensemble macroscopique

📖 3. Interaction lumière-matière

★ À maîtriser

• En 1905, Albert EINSTEIN propose de considérer la lumière comme un ensemble de paquets d’énergie appelés photons.

📐 Formule — L’énergie échangée lors d’une absorption ou d’une émission vérifie $\Delta E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$.

Compléments

📐 Formule — La conversion d’une énergie molaire en énergie par photon s’effectue par $\Delta E_{\mathrm{molaire}}=\Delta E_{\mathrm{photon}}N_A$.

• Les constantes utilisées sont h = 6,62 × 10⁻³⁴ J·s, c = 3 × 10⁸ m·s⁻¹, N_A = 6,02 × 10²³ mol⁻¹ et 1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J.

💡 Astuce mémo

Absorption ou émission → transition entre niveaux d’énergie

📖 4. Énergie de l’atome d’hydrogène

🔑 Notions clés & Définitions

• Niveau fondamental : est le niveau d’énergie le plus bas et le plus stable de l’électron dans l’atome d’hydrogène

📝 Points essentiels

• Le spectre d’émission de l’hydrogène gazeux soumis à une décharge électrique est un spectre de raies et non un spectre continu.

• Pour l’atome d’hydrogène, le niveau fondamental n = 1 possède l’énergie E = −13,6 eV.

• Le niveau E = 0 eV représente l’hydrogène ionisé H⁺, dont l’électron a été arraché et porté à l’infini du noyau.

💡 Astuce mémo

Niveaux discrets ≠ spectre continu

📖 5. Fondements de la mécanique quantique

🔑 Notions clés & Définitions

• Densité de probabilité : est donnée par $\frac{dP}{d\tau}=\varphi^2(x,y,z)$

★ À maîtriser

📐 Formule — Le principe d’incertitude d’Heisenberg impose la relation $\Delta p\,\Delta r\geq\hbar$.

📌 La dualité onde-corpuscule signifie que l’électron se comporte à la fois comme une onde et comme une particule. — Louis De Broglie

Compléments

📐 Formule — La condition de normalisation de la fonction d’onde est $\iiint_{\mathrm{espace}}\varphi^2\,d\tau=1$.

💡 Astuce mémo

φ n’est pas observable ; φ² donne une probabilité

📖 6. Orbitales et nombres quantiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Orbitale atomique : décrit une région de l’espace où la probabilité de trouver l’électron est forte

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation de Schrödinger s’écrit $H(\varphi)=E\varphi$, où H est l’hamiltonien et E l’énergie quantifiée du système.

📌 Le nombre quantique principal n définit la couche, le nombre azimutal ℓ définit la sous-couche et la forme de l’orbitale, tandis que mℓ définit son orientation spatiale.

Compléments

📌 Les nombres quantiques autorisés vérifient n ∈ N*, 0 ≤ ℓ ≤ n − 1 et −ℓ ≤ mℓ ≤ +ℓ.

• Les orbitales ns sont sphériques, tandis que les orbitales np sont directionnelles, à symétrie axiale et possèdent un plan nodal.

💡 Astuce mémo

n → ℓ → mℓ : couche → sous-couche → orientation

📖 7. Atomes polyélectroniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Charge effective : est la charge positive du noyau fictif ressentie par l’électron i et vérifie $Z_i^*=Z-\sigma_i$

★ À maîtriser

• L’écrantage dépend de la position des électrons: les électrons des sous-couches internes écrantent beaucoup, ceux de la même sous-couche écrantent peu, ceux des sous-couches externes n’écrantent quasiment pas

📌 Les atomes ou ions polyélectroniques possèdent plusieurs électrons et leur équation de Schrödinger ne possède pas de solution exacte, contrairement à l’atome d’hydrogène et aux ions hydrogénoïdes.

Compléments

📐 Formule — Dans l’approximation orbitalaire, le rayon d’une orbitale vérifie $r=\frac{n^2a_0}{Z^*}$ avec a₀ ≈ 52 pm.

💡 Astuce mémo

Écrantage des électrons → charge effective Z* réduite

📖 8. Configurations et classification périodique

🔑 Notions clés & Définitions

• Électrons de valence : sont les électrons de nombre quantique n le plus élevé et ceux des sous-couches n − 1 en cours de remplissage

★ À maîtriser

• L’établissement d’une configuration électronique repose sur le principe d’exclusion de Pauli, la règle de Hund et la règle de Klechkowski.

📌 La règle de Klechkowski impose de remplir les orbitales selon n + ℓ croissant, puis selon n croissant en cas d’égalité.

• L’ordre de remplissage commence par:

  • 1s
  • 2s
  • 2p
  • 3s
  • 3p
  • 4s
  • 3d
  • 4p
  • 5s
  • 4d

• La classification périodique a été établie par Mendeleïev en 1869 et classe les éléments par numéro atomique Z croissant en regroupant dans une colonne ceux qui ont la même configuration électronique de valence.

📌 Les alcalins possèdent un électron de valence, les alcalino-terreux deux, les halogènes sept et les gaz nobles huit, tandis que le bloc d correspond aux métaux de transition.

Compléments

📌 Les oxydants forts se situent plutôt en haut à droite de la classification périodique, tandis que les réducteurs forts et les métaux se situent plutôt en bas à gauche.

💡 Astuce mémo

Pauli → Hund → Klechkowski

📊 Tableaux de synthèse

Nombres quantiques et orbitales