Fiche de révision : Atome et radioactivité

📋 Plan du Cours

1. Histoire des modèles atomiques
2. Structure et masse de l’atome
3. Cohésion et radioactivité nucléaire
4. Décroissance et activité radioactive
5. Réactions et applications nucléaires
6. Modèles de Bohr et spectres
7. Nombres quantiques et orbitales
8. Configurations électroniques

📖 1. Histoire des modèles atomiques

📝 Points essentiels

• Démocrite défend l’idée que les atomes sont indivisibles vers 400 av. J.-C.

• Aristote contribue à l’abandon de l’atome au profit de la théorie des quatre éléments vers 300 av. J.-C.

• Lavoisier formule la transformation de la matière par l’idée que rien ne se perd, rien ne se crée et tout se transforme, vers 1780.

• Dalton participe à la renaissance de la théorie atomique vers 1800.

• Thomson découvre l’électron en 1897.

• Rutherford met en évidence le noyau en 1911 et Chadwick met en évidence le neutron en 1932.

• Schrödinger est associé au modèle quantique de l’atome vers 1930.

💡 Astuce mémo

Aristote abandonne l’atome ; Dalton relance la théorie atomique.

📖 2. Structure et masse de l’atome

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre de masse : Nombre total de nucléons, c’est-à-dire la somme des protons et des neutrons.
• Numéro atomique : Nombre de protons du noyau.
• Isotopes : Les isotopes d’un élément ont le même nombre de protons et des nombres de masse différents.

★ À maîtriser

📌 Dans un atome neutre, le nombre d’électrons est égal au nombre de protons ; un ion peut avoir un nombre différent d’électrons.

• Une mole contient $6{,}02 \times 10^{23}$ entités ; une mole d’atomes de carbone 12 a une masse de 12 g.

Compléments

• Un atome comprend des électrons de masse $9{,}1 \times 10^{-31}\ \text{kg}$, des protons de masse $1{,}67262 \times 10^{-27}\ \text{kg}$ et des neutrons de masse $1{,}67494 \times 10^{-27}\ \text{kg}$.

📐 Formule - La masse d’un atome est la somme des masses de ses constituants : $m = n_p m_p + n_n m_n + n_e m_e$.

• L’unité de masse atomique vaut un douzième de la masse d’un atome de carbone 12 et vaut environ $1{,}66 \times 10^{-27}\ \text{kg}$.

• Le carbone naturel présenté a une masse atomique relative de 12,011 uma, calculée à partir de 98,892 % de carbone 12 et de 1,108 % de carbone 13.

📖 3. Cohésion et radioactivité nucléaire

★ À maîtriser

📐 Formule - La conversion du défaut de masse en énergie suit la relation d’Einstein $E = \Delta m\,c^2$.

📌 Lors d’une désintégration nucléaire, la loi de Soddy impose la conservation du nombre de masse A et du numéro atomique Z.

📌 Une particule alpha est un noyau d’hélium 4, peu pénétrant dans l’air et arrêté par une feuille de papier.

• Lors d’une émission bêta moins, un neutron se transforme en proton en émettant un électron.

Compléments

• La formation d’un noyau d’hélium 4 à partir de deux protons et de deux neutrons présente un défaut de masse de 0,03038 uma et libère environ $4{,}5 \times 10^{-12}\ \text{J}$, soit 28,30 MeV.

• Un électronvolt vaut $1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{J}$ ; un keV vaut $10^3$ eV, un MeV vaut $10^6$ eV et un GeV vaut $10^9$ eV.

• Une feuille d’aluminium peut arrêter une particule bêta.

• Le rayonnement gamma est une onde électromagnétique de longueur d’onde indiquée de $10^{-10}\ \text{m}$ et nécessite plusieurs mètres de béton pour être arrêté.

📖 4. Décroissance et activité radioactive

🔑 Notions clés & Définitions

• Activité radioactive : Nombre de désintégrations par unité de temps, exprimé en becquerels.

★ À maîtriser

📐 Formule - La décroissance radioactive vérifie $\frac{dN}{dt}=-\lambda N$, où λ est la constante radioactive.

📐 Formule - Le nombre de noyaux radioactifs restants à l’instant t est $N(t)=N_0e^{-\lambda t}$.

📐 Formule - La période radioactive est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux se désintègre et vérifie $T_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda}$.

Compléments

• Le becquerel est l’unité SI d’activité radioactive et $1\ \text{Bq}=1$ désintégration par seconde.

• Un curie vaut $3{,}7 \times 10^{10}\ \text{Bq}$.

💡 Astuce mémo

Noyaux initiaux → décroissance exponentielle → demi-vie → activité.

📖 5. Réactions et applications nucléaires

★ À maîtriser

• Les réactions nucléaires artificielles comprennent :

  • la transmutation
  • la fission
  • la fusion

• Les neutrons produits par une fission peuvent provoquer d’autres fissions, créant une réaction en chaîne que des barres de contrôle régulent en contrôlant les neutrons.

Compléments

• La transmutation de l’azote 14 par une particule alpha produit de l’oxygène 17 et un proton : $^{14}_{7}\mathrm{N}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}\rightarrow{}^{17}_{8}\mathrm{O}+{}^{1}_{1}\mathrm{p}$.

• La fission de l’uranium 235 présentée libère 190 MeV et une réaction impliquant un neutron produit notamment trois neutrons.

• Le cours compare l’énergie d’un kilogramme d’uranium 235 à celle de 2 500 tonnes de charbon.

• La fusion du deutérium et du tritium produit de l’hélium 4 et un neutron : $^{2}_{1}\mathrm{H}+{}^{3}_{1}\mathrm{H}\rightarrow{}^{4}_{2}\mathrm{He}+{}^{1}_{0}\mathrm{n}$.

• La radioactivité est utilisée pour la datation et comme traceur en biologie ; les applications médicales citées concernent le cancer et la thyroïde.

💡 Astuce mémo

La fission divise un noyau lourd ; la fusion assemble des noyaux légers.

📖 6. Modèles de Bohr et spectres

★ À maîtriser

• Le spectre lumineux des gaz met en évidence des états d’énergie quantifiés dans le modèle de Bohr.

📐 Formule - L’énergie d’un photon est liée à sa fréquence par $E=h\nu$.

📐 Formule - Le rayon de Bohr varie comme le carré du nombre quantique principal : $r_n=n^2r_1$.

📐 Formule - L’énergie des niveaux de Bohr vérifie $E_n=\frac{E_1}{n^2}$ ; le cours donne $E_1=-13{,}6\ \text{eV}$ pour l’hydrogène.

📌 Un spectre d’absorption correspond au passage d’un niveau inférieur n₁ vers un niveau supérieur n₂, tandis qu’un spectre d’émission correspond au passage de n₂ vers n₁.

Compléments

📌 Le modèle de Thomson représente l’atome comme un « pain aux raisins », tandis que le modèle de Rutherford place les électrons autour d’un noyau.

📐 Formule - Dans le modèle de Bohr, le moment cinétique de l’électron est quantifié selon $mvr=\frac{nh}{2\pi}$.

• Louis de Broglie propose en 1923 d’associer une longueur d’onde à une particule de quantité de mouvement.

📐 Formule - La longueur d’onde associée à une particule de masse m et de vitesse v vérifie $\lambda=\frac{h}{mv}$.

💡 Astuce mémo

Bohr décrit des orbites ; Schrödinger décrit une probabilité de présence.

📖 7. Nombres quantiques et orbitales

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre quantique principal : Nombre qui détermine le niveau d’énergie et la couche électronique ; le cours associe n = 1 à K, n = 2 à L et n = 3 à M.
• Nombre quantique secondaire : Nombre qui définit le type et la forme de l’orbitale et peut prendre les valeurs entières de 0 à n−1.
• Nombre quantique magnétique : Nombre qui caractérise l’orientation de l’orbitale et prend des valeurs entières de −ℓ à +ℓ.

★ À maîtriser

• Le modèle quantique décrit l’électron par une probabilité de présence plutôt que par une orbite déterminée comme dans le modèle de Bohr.

Compléments

• Le nombre maximal d’électrons indiqué pour un niveau de nombre quantique principal n est $2n^2$.

• Pour une valeur donnée de ℓ, le nombre de valeurs possibles de mₗ est $2\ell+1$.

• Le nombre quantique de spin s caractérise le spin intrinsèque de l’électron et peut prendre les valeurs +1/2 et −1/2.

• Une orbitale de type ℓ = 0 est sphérique ; pour ℓ = 1, le cours représente trois orientations d’orbitales p.

📖 8. Configurations électroniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Électrons de valence : Électrons qui occupent les orbitales externes de l’atome.
• Électrons de cœur : Électrons qui occupent les orbitales internes et correspondent à la structure électronique du gaz rare le plus proche.

★ À maîtriser

• Le principe d’exclusion de Pauli interdit à deux électrons d’un même atome d’avoir les quatre mêmes nombres quantiques ; deux électrons d’une même orbitale ont des spins opposés.

• Le principe de stabilité impose de remplir les niveaux d’énergie les plus bas dans la limite des places disponibles. - Hund

• Selon la règle de Hund, les électrons occupent d’abord séparément les orbitales de même énergie avec des spins parallèles.

• Selon la règle de Klechkowski, les sous-couches se remplissent par ordre croissant de n + ℓ ; à somme égale, celle de plus petit n se remplit d’abord.

Compléments

• La configuration électronique du sodium neutre est $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$, soit $[\mathrm{Ne}]\,3s^1$.

• Le chrome est présenté comme une exception avec la configuration $[\mathrm{Ar}]\,3d^5\,4s^1$ plutôt que $[\mathrm{Ar}]\,3d^4\,4s^2$.

• Le sodium forme le cation Na⁺ et le soufre forme l’anion S²⁻ dans les exemples du cours.

📊 Tableaux de synthèse

Rayonnements et pouvoir pénétrant