Flashcards : Automatique linéaire (94 cartes)

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1Question

Quelles sont les trois composantes d’un système ?

Réponse

Des entrées, des perturbations et des sorties.

2Question

Quel est le but de la commande d’un système ?

Réponse

Réaliser une tâche déterminée en agissant sur un ou plusieurs éléments.

3Question

De quoi dépendent les grandeurs de sortie d’un procédé ?

Réponse

Des grandeurs incidentes et des perturbations.

4Question

Quel est le rôle d’une régulation ?

Réponse

Maintenir une grandeur physique constante.

5Question

Qu’étudie un système dynamique soumis à une entrée variable et à des perturbations ?

Réponse

L’évolution temporelle de sa sortie.

6Question

Quelle propriété caractérise la linéarité d’un système ?

Réponse

La réponse à une somme d’entrées est la somme des réponses correspondantes.

7Question

Comment la transformée de Laplace définit-elle F(p)F(p) à partir de f(t)f(t) ?

Réponse

F(p)=∫0∞f(t)e−pt dtF(p)=\int_0^{\infty}f(t)e^{-pt}\,dt.

8Question

En quoi la transformée de Laplace convertit-elle une équation différentielle ?

Réponse

En une équation algébrique.

9Question

Quelle relation donne la transformée de Laplace de f′(t)f'(t) ?

Réponse

L[f′(t)]=pF(p)−f(0+)\mathcal{L}[f'(t)]=pF(p)-f(0^+).

10Question

Comment définit-on la fonction de transfert H(p)H(p) lorsque les conditions initiales sont nulles ?

Réponse

H(p)=S(p)E(p)H(p)=\frac{S(p)}{E(p)}.

11Question

Quelle condition relie les degrés du dénominateur et du numérateur de la fonction de transfert générale ?

Réponse

n>mn>m.

12Question

Quelles racines définissent les pôles d’une fonction de transfert ?

Réponse

Les racines de son dénominateur.

13Question

Quelle est la fonction de transfert d’un système du premier ordre ?

Réponse

H(p)=A1+τpH(p)=\frac{A}{1+\tau p}

14Question

Quelle réponse produit un système du premier ordre soumis à un échelon unité ?

Réponse

s(t)=A(1−e−t/τ)s(t)=A\left(1-e^{-t/\tau}\right)

15Question

Vers quelle valeur finale tend la réponse indicielle d’un système du premier ordre ?

Réponse

smax⁡=As_{\max}=A

16Question

Quelle est la fonction de transfert d’un système du deuxième ordre ?

Réponse

H(p)=A1+2mω0p+1ω02p2H(p)=\frac{A}{1+\frac{2m}{\omega_0}p+\frac{1}{\omega_0^2}p^2}

17Question

Quel régime correspond à m>1m>1 pour un système du deuxième ordre ?

Réponse

Le régime apériodique.

18Question

Comment déterminer la réponse d’un système d’ordre supérieur ?

Réponse

Par superposition des réponses de ses sous-systèmes d’ordre un et deux.

19Question

Que désigne l’analyse fréquentielle d’un système ?

Réponse

L’étude de sa réponse permanente à une entrée sinusoïdale dont la fréquence varie.

20Question

Quelle fréquence conserve la sortie sinusoïdale permanente d’un système ?

Réponse

La fréquence de l’entrée.

21Question

Quelle expression donne la sortie permanente pour une entrée AejωtA e^{j\omega t} ?

Réponse

sp(t)=AejωtH(jω)s_p(t)=A e^{j\omega t}H(j\omega)

22Question

Quels graphiques le diagramme de Bode comporte-t-il en fonction de la pulsation ?

Réponse

Le gain en décibels et la phase en degrés.

23Question

Quelle formule donne le gain en décibels à partir de H(jω)H(j\omega) ?

Réponse

GdB=20log⁡10∣H(jω)∣G_{dB}=20\log_{10}|H(j\omega)|.

24Question

Quelle est l’expression du gain complexe fréquentiel d’un système du premier ordre ?

Réponse

H(jω)=A1+jτωH(j\omega)=\frac{A}{1+j\tau\omega}

25Question

Quel est le module du gain fréquentiel d’un système du premier ordre ?

Réponse

∣H(jω)∣=A1+(τω)2|H(j\omega)|=\frac{A}{\sqrt{1+(\tau\omega)^2}}

26Question

Quelle est la phase d’un système du premier ordre ?

Réponse

φH(jω)=−arctan⁡(τω)\varphi_{H(j\omega)}=-\arctan(\tau\omega)

27Question

Que vaut le gain à la pulsation de coupure d’un système du premier ordre ?

Réponse

Il est inférieur de 3 dB au gain statique.

28Question

Quelle est l’expression du gain fréquentiel d’un système du deuxième ordre ?

Réponse

H(jω)=A1−(ω/ω0)2+j 2mω/ω0H(j\omega)=\frac{A}{1-(\omega/\omega_0)^2+j\,2m\omega/\omega_0}

29Question

Quelle condition sur mm permet la résonance d’un système du deuxième ordre ?

Réponse

m<12m<\frac{1}{\sqrt{2}}

30Question

Quelle est la fonction de transfert en boucle fermée pour une boucle unitaire ?

Réponse

FTBF(p)=FTBO(p)1+FTBO(p)FTBF(p)=\frac{FTBO(p)}{1+FTBO(p)}

31Question

Comment le correcteur agit-il sur une perturbation en boucle fermée ?

Réponse

Il agit directement sur la perturbation.

32Question

Après l’arrêt d’une sollicitation extérieure, que fait un système stable ?

Réponse

Il revient à sa position d’équilibre.

33Question

Quelle condition doivent satisfaire les pôles d’un système stable ?

Réponse

Leurs parties réelles sont strictement négatives.

34Question

Quand le critère du revers garantit-il la stabilité selon le lieu de Nyquist ?

Réponse

Si le système est stable en boucle ouverte, sans zéro ni pôle de FTBO, et que le lieu laisse le point critique à gauche.

35Question

Que quantifie le degré de stabilité d’un système ?

Réponse

Son éloignement par rapport à la juste instabilité.

36Question

Comment évalue-t-on la précision du système en régime permanent ?

Réponse

Par l’erreur entre la consigne et la sortie.

37Question

Quelle erreur de position donne un échelon unitaire sans intégrateur dans la FTBO ?

Réponse

q∞=11+Kq_\infty=\frac{1}{1+K}

38Question

Quelle erreur de vitesse donne une rampe de pente aa avec un intégrateur dans la FTBO ?

Réponse

q∞=aKq_\infty=\frac{a}{K}

39Question

Quelle erreur d’accélération donne une consigne parabolique de coefficient aa avec deux intégrateurs ?

Réponse

q∞=2aKq_\infty=\frac{2a}{K}

40Question

Que distingue le modèle de connaissance du modèle de commande ?

Réponse

Le premier peut être complexe et comporter des paramètres inconnus, tandis que le second est phénoménologique, simple et fondé sur des essais.

41Question

Que recherche l’identification d’un système ?

Réponse

Un modèle dont les réponses dynamique et statique se rapprochent au mieux de celles du système réel.

42Question

Quelles actions du correcteur sont annulées au second essai des oscillations limites ?

Réponse

Les actions intégrale et dérivée.

43Question

Quelles grandeurs relève-t-on lors des oscillations sinusoïdales critiques ?

Réponse

La période TT et le gain critique GcG_c.

44Question

Quelle structure de correction est la plus répandue ?

Réponse

La correction série.

45Question

Quelle condition rend un correcteur physiquement réalisable ?

Réponse

Le degré du numérateur est inférieur à celui du dénominateur.

46Question

Que produit l’action proportionnelle dans un système ?

Réponse

Elle apporte du gain.

47Question

Quelle est la fonction de transfert d’un correcteur PI ?

Réponse

K(p)=K1+TpTpK(p)=K\frac{1+Tp}{Tp}

48Question

Quel effet le correcteur PD idéal produit-il sur le gain aux hautes fréquences ?

Réponse

Il augmente le gain aux hautes fréquences.

49Question

Dans un mélangeur, quelles grandeurs sont à maîtriser ?

Réponse

La concentration C et le niveau H.

50Question

De quelle variable dépendent les signaux accessibles d’un système continu ?

Réponse

De la variable temporelle continue tt.

51Question

Qu’est-ce qu’un système invariant ?

Réponse

Un système dont les paramètres ne varient pas au cours du temps ni pendant sa durée de vie.

52Question

Quelle est la transformée de Laplace de la fonction de Heaviside u(t)u(t) ?

Réponse

U(p)=1pU(p)=\frac{1}{p}.

53Question

Quelle relation donne la transformée de Laplace de sin⁡(ωt)\sin(\omega t) ?

Réponse

ωp2+ω2\frac{\omega}{p^2+\omega^2}.

54Question

Quelle est la fonction de transfert du système masse-amortisseur ?

Réponse

H(p)=Vs(p)Ve(p)=11+fmpH(p)=\frac{V_s(p)}{V_e(p)}=\frac{1}{1+\frac{f}{m}p}.

55Question

Comment un schéma-bloc représente-t-il un système entre une entrée et une sortie ?

Réponse

Comme un transformateur d’informations au moyen de blocs fonctionnels, de comparateurs et d’arcs orientés.

56Question

À quels instants un système du premier ordre atteint-il 63 % et 95 % de sa valeur maximale ?

Réponse

À t=τt=\tau, il atteint 63 % ; à t=3τt=3\tau, il atteint 95 %.

57Question

Combien vaut le temps de montée d’un système du premier ordre entre 10 % et 90 % ?

Réponse

tm=2,2τt_m=2{,}2\tau

58Question

Comment sont les pôles d’un système du deuxième ordre lorsque m>1m>1 ?

Réponse

Deux réels négatifs.

59Question

Quel régime caractérise un système du deuxième ordre lorsque m=1m=1 ?

Réponse

Le régime critique.

60Question

Quelle est la pulsation amortie pour 0<m<10<m<1 ?

Réponse

ω=ω01−m2\omega=\omega_0\sqrt{1-m^2}

61Question

Comment décomposer la fonction de transfert d’un système d’ordre supérieur en éléments simples ?

Réponse

H(p)=∑i=1nCip−piH(p)=\sum_{i=1}^{n}\frac{C_i}{p-p_i}

62Question

Quels types de pôles peut avoir un système d’ordre supérieur ?

Réponse

Des pôles réels ou complexes.

63Question

Quelle propriété ont les coefficients des polynômes d’un système d’ordre supérieur ?

Réponse

Ils sont réels.

64Question

Comment représente-t-on un signal sinusoïdal pour faciliter l’analyse fréquentielle ?

Réponse

Par une exponentielle complexe, dont on conserve la partie imaginaire.

65Question

Quel rapport de pulsations définit une décade ?

Réponse

Un rapport de 10.

66Question

Que représente le diagramme de Black et quelle analyse permet-il ?

Réponse

Il représente le gain en fonction de la phase et permet d’analyser un système en boucle fermée à partir de sa fonction de transfert en boucle ouverte.

67Question

Quelles parties de H(jω)H(j\omega) le diagramme de Nyquist représente-t-il ?

Réponse

La partie réelle et la partie imaginaire.

68Question

À quelles valeurs tendent le gain et la phase d’un système du premier ordre aux faibles pulsations ?

Réponse

Le gain tend vers AA et la phase vers 0∘0^\circ.

69Question

Quel est le module du gain à la pulsation propre ω0\omega_0 ?

Réponse

A2m\frac{A}{2m}

70Question

Quelle est la pulsation de résonance d’un système du deuxième ordre ?

Réponse

ωR=ω01−2m2\omega_R=\omega_0\sqrt{1-2m^2}

71Question

Quel est le gain statique en boucle ouverte pour un système du premier ordre corrigé par KK ?

Réponse

KK

72Question

Vers quelle valeur tend le gain statique en boucle fermée lorsque KK tend vers l’infini ?

Réponse

Il tend vers 1.

73Question

Quel effet la bande passante en boucle fermée a-t-elle sur la rapidité du système du premier ordre étudié ?

Réponse

Elle améliore la rapidité.

74Question

Quel critère distingue la stabilité du critère de Nyquist de celui de Routh ?

Réponse

Nyquist est graphique, tandis que Routh est algébrique.

75Question

Quelle condition sur les zéros de 1+FTBO(p)1+FTBO(p) assure la stabilité en boucle fermée ?

Réponse

Ils doivent être dans le demi-plan gauche.

76Question

Pour construire le lieu de Nyquist, en quelles valeurs de la fonction boucle ouverte évalue-t-on les pulsations positives ?

Réponse

En p=jωp=j\omega.

77Question

Dans le plan de Black, de quel côté le lieu doit-il laisser le point critique pour assurer la stabilité ?

Réponse

À droite du point critique (0 dB ; −180°).

78Question

Quelles conditions de gain et de phase garantissent la stabilité selon le plan de Bode ?

Réponse

Le gain est inférieur à 0 dB à −180° de phase, et la phase dépasse −180° à 0 dB.

79Question

Quelle donnée de la FTBO suffit au critère du revers pour tester la stabilité en boucle fermée ?

Réponse

Sa réponse harmonique, mesurable expérimentalement.

80Question

Quelles erreurs sont étudiées en régime permanent ?

Réponse

Les erreurs de position, de vitesse, d’accélération et dues à une perturbation.

81Question

Quels ordres ont notamment les modèles d’identification recherchés ?

Réponse

Le premier ou le deuxième ordre.

82Question

Quand l’identification industrielle peut-elle être menée en boucle ouverte ?

Réponse

Lorsque le processus est stable en boucle ouverte.

83Question

Quelles entrées sont généralement utilisées pour les essais d’identification ?

Réponse

Une entrée échelon ou rampe.

84Question

Par quel signal commence la méthode des oscillations limites ?

Réponse

Par un essai échelon.

85Question

Que permet de déterminer l’essai en rampe après une erreur statique nulle ?

Réponse

Le nombre d’intégrations du système.

86Question

Quelle erreur la correction parallèle ne permet-elle pas d’améliorer ?

Réponse

L’erreur statique.

87Question

Quels sont les deux degrés de liberté de la correction cascade ?

Réponse

K1K_1 et K2K_2.

88Question

Quelle est la fonction de transfert d’un correcteur proportionnel ?

Réponse

K(p)=KK(p)=K

89Question

Comment s’écrit un correcteur PI à retard de phase ?

Réponse

K(p)=K1+T1p1+T2pK(p)=K\frac{1+T_1p}{1+T_2p}, avec T1<T2T_1<T_2.

90Question

Quelle est la fonction de transfert d’un correcteur PD idéal ?

Réponse

K(p)=K(1+Tp)K(p)=K(1+Tp)

91Question

Quelle condition relie T1T_1 et T2T_2 dans un correcteur PD à avance de phase ?

Réponse

T1>T2T_1>T_2

92Question

Quelles formes peut prendre l’association d’un PID ?

Réponse

En série, en parallèle ou sous forme mixte.

93Question

Quelle condition relie les ordres du dénominateur et du numérateur pour qu’un système décrit par une fonction de transfert rationnelle existe physiquement ?

Réponse

L’ordre du dénominateur doit être supérieur ou égal à celui du numérateur : n≥mn \geq m.

94Question

Pourquoi un circuit électrique à paramètres R, L et C variables est-il un système variant dans le temps ?

Réponse

Ses paramètres varient au cours du temps.

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