Fiche de révision : Avancement des réactions chimiques

📋 Plan du Cours

1. Quantités de matière initiales
2. Mélange de deux solutions
3. Tableau d’avancement molaire
4. Réactif limitant et stœchiométrie
5. Avancement volumique et suivi
6. Dosage et détermination expérimentale
7. Représentation graphique

📖 1. Quantités de matière initiales

★ À maîtriser

📐 Formule — La concentration molaire vérifie $C=\frac{n}{V}$, donc la quantité de matière d’un soluté en solution est $n=C\,V$.

📐 Formule — Pour un solide de masse m et de masse molaire M, la quantité de matière est $n=\frac{m}{M}$.

📐 Formule — Pour un gaz de volume V et de volume molaire V_M, la quantité de matière est $n=\frac{V}{V_M}$.

Compléments

📐 Formule — La masse volumique vérifie $\rho=\frac{m}{V}$, donc $m=\rho V$ et $n=\frac{\rho V}{M}$.

📐 Formule — La densité vérifie $d=\frac{\rho}{\rho_{eau}}$, donc $\rho=d\rho_{eau}$ et $n=\frac{d\rho_{eau}V}{M}$.

💡 Astuce mémo

Solution → solide → gaz : C·V, m/M, V/V_M

📖 2. Mélange de deux solutions

★ À maîtriser

📐 Formule — Après mélange de deux solutions de volumes V₁ et V₂, contenant respectivement A à C₁ et B à C₂, les concentrations finales sont $[A]=\frac{C_1V_1}{V_1+V_2}$ et $[B]=\frac{C_2V_2}{V_1+V_2}$.

Compléments

📐 Formule — Les quantités de matière initiales apportées par les deux solutions sont $n_A=C_1V_1$ et $n_B=C_2V_2$.

💡 Astuce mémo

Dilution par mélange → volume total V₁ + V₂ → concentrations finales

📖 3. Tableau d’avancement molaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement : Variable, exprimée en mol, qui permet de déterminer les quantités de matière des réactifs consommés et des produits formés.

★ À maîtriser

• Pour la réaction $aA+bB\rightarrow cC+dD$, le tableau d’avancement donne à l’état intermédiaire les quantités $n(A)=n_0(A)-ax$, $n(B)=n_0(B)-bx$, $n(C)=cx$ et $n(D)=dx$.

📐 Formule — À l’état final, l’avancement peut être calculé par $x_f=\frac{n_i-n_f}{\text{coefficient stœchiométrique}}$.

Compléments

• Pour $2I^-+S_2O_8^{2-}\rightarrow2SO_4^{2-}+I_2$, les quantités intermédiaires sont $n(I^-)=n_{01}-2x$, $n(S_2O_8^{2-})=n_{02}-x$, $n(SO_4^{2-})=2x$ et $n(I_2)=x$.

💡 Astuce mémo

Initial x=0 → intermédiaire x → final x_f

📖 4. Réactif limitant et stœchiométrie

🔑 Notions clés & Définitions

• Réactif limitant : Introduit en défaut et disparaît totalement au cours de la réaction, si bien que sa quantité finale est nulle.
• Mélange stœchiométrique : Lorsque tous les réactifs sont consommés à l’état final et que $\frac{n_0(A)}{a}=\frac{n_0(B)}{b}$.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour $aA+bB\rightarrow cC+dD$, on compare $\frac{n_0(A)}{a}$ et $\frac{n_0(B)}{b}$ ; la plus petite valeur détermine le réactif limitant et $X_{max}$.

📐 Formule — Si B est limitant, alors $X_{max}=\frac{n_0(B)}{b}$ et $n_f(B)=n_0(B)-bX_{max}=0$.

💡 Astuce mémo

Limitant : disparaît ; excès : reste

📖 5. Avancement volumique et suivi

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement volumique : Dans un milieu homogène de volume constant V, l’avancement volumique y est défini par $y=\frac{x}{V}$ et s’exprime en mol·L⁻¹.
• Temps de demi-réaction : Le temps de demi-réaction t₁/₂ est la durée au bout de laquelle l’avancement atteint la moitié de sa valeur finale, soit $x(t_{1/2})=\frac{x_f}{2}$.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour $aA+bB\rightarrow cC+dD$, le tableau volumique donne $[A]=[A]_0-ay$, $[B]=[B]_0-by$, $[C]=cy$ et $[D]=dy$.

📐 Formule — Le taux final d’avancement vérifie $\tau_f=\frac{x_f}{x_{max}}=\frac{y_f}{y_{max}}$ ; il vaut 1 pour une réaction totale et est inférieur à 1 pour une réaction limitée.

Compléments

📐 Formule — Après mélange, les concentrations initiales dans le volume total V_T=V₁+V₂ sont $[A]_0=\frac{C_1V_1}{V_T}$ et $[B]_0=\frac{C_2V_2}{V_T}$.

💡 Astuce mémo

Avancement x en mol, avancement volumique y en mol·L⁻¹

📖 6. Dosage et détermination expérimentale

🔑 Notions clés & Définitions

• Équivalence : État du mélange dans lequel les quantités de matière des réactifs sont dans les proportions stœchiométriques.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour le dosage $I_2+2S_2O_3^{2-}\rightarrow2I^-+S_4O_6^{2-}$, à l’équivalence la quantité de diiode dans le prélèvement est $n(I_2)_p=\frac{C_0V_e}{2}$.

📐 Formule — La quantité de diiode dans le mélange total se déduit du prélèvement par $n(I_2)_M=n(I_2)_p\frac{V_1+V_2}{V_p}$.

Compléments

📐 Formule — Pour la réaction de formation du diiode, on a $x_g=\frac{C_0V_e}{2V_p}(V_1+V_2)$ et $y_g=\frac{x_g}{V_1+V_2}=\frac{C_0V_e}{2V_p}$.

• Dans l’application, le mélange total a un volume de 100 mL et le prélèvement a un volume constant V_p=5 mL.

💡 Astuce mémo

Prélèvement → dosage à l’équivalence → calcul de n(I₂) puis de x

📖 7. Représentation graphique

★ À maîtriser

📐 Formule — Sur un diagramme d’avancement, un réactif suit une droite affine de la forme $n(X)=-\alpha x+n_0$, dont la pente est l’opposé de son coefficient stœchiométrique.

📐 Formule — Un produit suit une droite linéaire de la forme $n(X)=\alpha x$, dont la pente est égale à son coefficient stœchiométrique.

Compléments

• Pour $S_2O_8^{2-}+2I^-\rightarrow2SO_4^{2-}+I_2$, les pentes des courbes de S₂O₈²⁻, I⁻, SO₄²⁻ et I₂ sont respectivement -1, -2, 2 et 1.

📐 Formule — Dans l’application où V=100 mL et V_p=5 mL, la quantité d’avancement est $x=10\,C_0V_e$.

💡 Astuce mémo

Réactif : droite décroissante ; produit : droite croissante

📊 Tableaux de synthèse

Types de réactifs dans une réaction