Fiche de révision : Bilans de matière des réactions chimiques

📋 Plan du Cours

1. Écriture des équations chimiques
2. Ajustement et interprétation stœchiométrique
3. Avancement de réaction
4. Tableau de bilan de matière
5. Proportions et réactif limitant
6. Réactions totales et limitées
7. Avancements maximal et final
8. Taux d’avancement de réaction
9. Taux de conversion d’un réactif
10. Méthodologie du bilan réactionnel

📖 1. Écriture des équations chimiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation de réaction : Relation entre les formules chimiques des espèces intervenant dans une réaction et indique les proportions selon lesquelles elles réagissent et se forment.

★ À maîtriser

📌 Dans une équation de réaction, les espèces à gauche du signe = sont les réactifs et celles à droite sont les produits.

📌 Une équation de réaction doit respecter la conservation de chaque élément et, lorsque des ions interviennent, la conservation de la charge.

Compléments

• Les symboles d’état physique sont:
  • (g) pour gazeux
  • (l) pour liquide
  • (s) pour solide
  • (aq) pour un soluté en solution aqueuse

💡 Astuce mémo

À gauche, les réactifs disparaissent ; à droite, les produits apparaissent.

📖 2. Ajustement et interprétation stœchiométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre stœchiométrique : Le nombre placé devant la formule chimique d’une espèce et ajusté pour respecter la conservation des éléments et de la charge.

★ À maîtriser

• 🔄 La méthode générale d’ajustement suit ces étapes:
  1. Repérer les éléments présents dans une seule espèce de chaque côté
  2. Ajuster leurs nombres stœchiométriques
  3. Examiner les éléments présents dans plusieurs espèces
  4. Vérifier la conservation de la charge
  5. Contrôler chaque élément

Compléments

• Les nombres stœchiométriques sont généralement choisis comme les plus petits entiers possibles, mais ils peuvent aussi être fractionnaires ou décimaux et plusieurs équations peuvent représenter la même réaction si leurs coefficients diffèrent par un facteur multiplicatif.

• Pour la formation de l’ammoniac, l’équation ajustée est $3\,\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{N_2(g)} = 2\,\mathrm{NH_3(g)}$.

💡 Astuce mémo

Éléments → charge → vérification finale.

📖 3. Avancement de réaction

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement de réaction : Une grandeur notée ξ qui mesure l’état d’avancement d’une réaction chimique.

📝 Points essentiels

📌 Le nombre stœchiométrique algébrique d’un réactif est négatif et celui d’un produit est positif.

📐 Formule — Pour une espèce chimique Ai, l’avancement vérifie $\xi = \frac{n(A_i)-n_0(A_i)}{\nu(A_i)}$, où ν(Ai) est le nombre stœchiométrique algébrique.

📐 Formule — Avec les nombres stœchiométriques usuels, la quantité de matière d’un réactif vérifie $n(R_i)=n_0(R_i)-\nu(R_i)\xi$ et celle d’un produit vérifie $n(P_i)=n_0(P_i)+\nu(P_i)\xi$.

💡 Astuce mémo

La réaction progresse → les quantités évoluent → ξ mesure cette progression.

📖 4. Tableau de bilan de matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Tableau de bilan de matière : Un outil systématique qui présente l’équation de réaction, les quantités de matière initiales et les quantités dans un état intermédiaire ou final.

★ À maîtriser

• 🔄 La structure du tableau comprend:
  1. La ligne de l’équation de réaction
  2. La ligne des quantités de matière dans l’état initial
  3. La ligne des quantités de matière dans un état intermédiaire ou final
  4. Une colonne par espèce chimique et une colonne d’en-têtes

Compléments

• Pour $3\,\mathrm{H_2}+\mathrm{N_2}=2\,\mathrm{NH_3}$, les quantités intermédiaires sont $n(\mathrm{H_2})=n_0(\mathrm{H_2})-3\xi$, $n(\mathrm{N_2})=n_0(\mathrm{N_2})-\xi$ et $n(\mathrm{NH_3})=n_0(\mathrm{NH_3})+2\xi$.

💡 Astuce mémo

Équation → état initial → état intermédiaire ou final.

📖 5. Proportions et réactif limitant

🔑 Notions clés & Définitions

• Réactif limitant : Le réactif qui limite l’avancement de la réaction et dont la quantité de matière s’annule pour la plus petite valeur de ξ.

★ À maîtriser

📌 Une réaction est réalisée dans des proportions stœchiométriques lorsque les rapports $\frac{n_0(R_i)}{\nu(R_i)}$ sont égaux pour tous les réactifs.

📌 Dans une réaction réalisée dans des proportions non stœchiométriques, le réactif limitant est celui dont le rapport $\frac{n_0(R_i)}{\nu(R_i)}$ est le plus petit.

Compléments

📐 Formule — Pour un réactif Ri, l’annulation de sa quantité de matière intervient à $\xi=\frac{n_0(R_i)}{\nu(R_i)}$.

💡 Astuce mémo

Rapports égaux : proportions stœchiométriques ; plus petit rapport : réactif limitant.

📖 6. Réactions totales et limitées

🔑 Notions clés & Définitions

• Réaction totale : Aboutit à un état final où un ou plusieurs réactifs ont été complètement consommés.
• Réaction limitée : Aboutit à un état final où aucun réactif n’est complètement consommé et qui correspond à un état d’équilibre chimique.

★ À maîtriser

📌 Dans une réaction totale réalisée en proportions stœchiométriques, tous les réactifs sont consommés, tandis que dans une réaction totale non stœchiométrique, seul le réactif limitant est complètement consommé.

Compléments

• Une réaction limitée résulte d’une compétition entre la réaction directe et la réaction opposée, et son état final est un équilibre chimique.

💡 Astuce mémo

Totale : un réactif s’épuise ; limitée : aucun réactif ne disparaît complètement.

📖 7. Avancements maximal et final

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement maximal : La valeur maximale que l’avancement pourrait atteindre si la réaction était totale.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une réaction non stœchiométrique, $\xi_{\max}=\frac{n_0(R_L)}{\nu(R_L)}$, où RL est le réactif limitant.

📌 Pour une réaction totale, ξf = ξmax, tandis que pour une réaction limitée, ξf = ξe et ξf < ξmax.

Compléments

📐 Formule — Pour une réaction stœchiométrique, $\xi_{\max}=\frac{n_0(R_i)}{\nu(R_i)}$ peut être calculé avec n’importe quel réactif.

💡 Astuce mémo

Réactif limitant → ξmax ; état final → ξf.

📖 8. Taux d’avancement de réaction

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux d’avancement de réaction : Le rapport de l’avancement ξ à l’avancement maximal ξmax.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le taux d’avancement vérifie $\tau=\frac{\xi}{\xi_{\max}}$.

📌 Le taux d’avancement est sans dimension, compris entre 0 et 1, croît lorsque la réaction progresse et constitue une grandeur intensive.

Compléments

📌 À l’état initial τ = 0, à l’avancement maximal τmax = 1, à l’état final d’une réaction totale τf = 1 et à l’état final d’une réaction limitée τf < 1.

💡 Astuce mémo

ξ mesure une quantité, τ mesure une proportion entre 0 et 1.

📖 9. Taux de conversion d’un réactif

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux de conversion : Le rapport de la quantité de matière convertie de Ri à sa quantité de matière initiale.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le taux de conversion du réactif Ri vérifie $\tau(R_i)=\frac{n_0(R_i)-n(R_i)}{n_0(R_i)}$.

📌 Le taux de conversion d’un réactif est sans dimension, compris entre 0 et 1, augmente lorsque la réaction progresse et constitue une grandeur intensive.

📌 À l’état initial τ(Ri) = 0 ; pour une réaction totale stœchiométrique, τf(Ri) = 1 pour tous les réactifs, tandis que pour une réaction totale non stœchiométrique, τf(RL) = 1 et τf(Ri) < 1 pour les réactifs en excès.

💡 Astuce mémo

Consommation du réactif → quantité convertie → taux de conversion.

📖 10. Méthodologie du bilan réactionnel

★ À maîtriser

• 🔄 La méthodologie générale consiste à:
  1. Ajuster l’équation de réaction
  2. Calculer les rapports n0(Ri)/ν(Ri)
  3. Identifier les proportions stœchiométriques ou non stœchiométriques
  4. Déterminer le réactif limitant si nécessaire
  5. Calculer ξf
  6. Compléter les quantités de matière en fonction de ξ

📐 Formule — Dans un bilan de matière, les quantités finales ou intermédiaires se calculent avec $n(R_i)=n_0(R_i)-\nu(R_i)\xi$ pour les réactifs et $n(P_i)=n_0(P_i)+\nu(P_i)\xi$ pour les produits.

Compléments

• Pour la combustion du monoxyde de carbone, $2\,\mathrm{CO(g)}+\mathrm{O_2(g)}=2\,\mathrm{CO_2(g)}$ ; si 15 mol de CO sont consommées, alors ξ = 7,5 mol et τ = 0,75.

💡 Astuce mémo

Ajuster → comparer les rapports → trouver le limitant → calculer les bilans et les taux.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des grandeurs d’avancement