Fiche de révision : Biomécanique du mouvement humain

📋 Plan du Cours

1. Fondements de la biomécanique
2. Approches et outils de mesure
3. Démarche et modélisation biomécaniques
4. Repérage temporel et spatial
5. Plans, axes et mouvements articulaires
6. Points matériels et trajectoires
7. Vecteurs et projections
8. Cinématique linéaire
9. Cinématique circulaire
10. Forces et lois de Newton
11. Centre de masse et anthropométrie

📖 1. Fondements de la biomécanique

🔑 Notions clés & Définitions

• Mécanique : Étude du comportement des corps solides, liquides ou gazeux soumis à des forces.
• Cinématique : Étude des mouvements en fonction du temps sans s’intéresser à leurs causes.
• Cinétique : La cinétique étudie les causes du mouvement.
• Biomécanique : Application de la physique à l’organisme vivant, étude des forces qu’il génère ou subit et de leurs effets sur son mouvement ou ses déformations.
• Dynamique : Étude des relations entre les mouvements et leurs causes.

📖 2. Approches et outils de mesure

★ À maîtriser

• L’approche qualitative décrit le mouvement par observation directe sans méthodes sophistiquées de mesure et reste la plus utilisée en enseignement et en entraînement.

• L’approche quantitative décrit et analyse le mouvement à partir de données numériques recueillies ou calculées au moyen d’instruments.

• L’électromyographie de surface ou à aiguille indique l’activité musculaire sous forme d’activation ou de non-activation et peut renseigner sur les effets de la fatigue ou de l’entraînement, mais ne donne pas l’intensité de la force musculaire.

Compléments

• Les mesures quantitatives peuvent porter sur :

  • le déplacement
  • la vitesse
  • l’accélération
  • la force

• Les outils cinématiques cités comprennent :

  • la caméra vidéo
  • le dispositif automatisé de reconstruction 3D
  • l’accéléromètre
  • le goniomètre
  • le gyroscope
  • le GPS
  • le système laser

• Les plateformes de force et les ergomètres isocinétiques servent à l’analyse dynamique, tandis que les capteurs de pression mesurent les pressions.

💡 Astuce mémo

Qualitatif : observer sans instruments sophistiqués ; quantitatif : mesurer avec des données numériques.

📖 3. Démarche et modélisation biomécaniques

★ À maîtriser

• 🔄 La démarche biomécanique suit ces étapes :

  1. Observer, classer et nommer les phénomènes
  2. Mesurer ou évaluer les phénomènes
  3. Déterminer une problématique
  4. Analyser les mesures pour résoudre le problème posé

• La modélisation simplifie le corps humain, trop complexe pour être compris complètement, en construisant un modèle.

• Les modèles biomécaniques peuvent supposer : que les segments sont rigides, que la répartition de masse est constante, que les axes de rotation articulaires sont fixes dans le temps

Compléments

• Les segments corporels en mouvement peuvent être soumis à :

  • leur poids
  • des forces de réaction articulaires
  • des moments musculaires

• Les modèles biomécaniques peuvent être expérimentaux, notamment par positionnement de marqueurs, ou mathématiques et numériques, et nécessitent un support théorique fondé sur les lois de la physique et de la biologie.

💡 Astuce mémo

Observer → mesurer → problématiser → analyser.

📖 4. Repérage temporel et spatial

🔑 Notions clés & Définitions

• Durée : Intervalle de temps écoulé entre deux événements.
• Référentiel : Référence indépendante du temps, des corps et de leurs mouvements, ainsi que des actions mécaniques qui provoquent ou gênent les mouvements.
• Temps : Quantité immatérielle qui s’écoule uniformément sans retour en arrière et se note t.

★ À maîtriser

• L’unité du temps et de la durée dans le système international est la seconde, notée s.

• Une position se repère par des longueurs pour les mouvements de translation et par des angles pour les mouvements de rotation.

Compléments

• L’unité des longueurs est le mètre, noté m, et l’unité des angles est le radian, avec $2\pi$ radians correspondant à $360^\circ$.

📖 5. Plans, axes et mouvements articulaires

★ À maîtriser

• Les trois plans anatomiques sont :

  • le plan sagittal
  • le plan frontal
  • le plan horizontal, aussi appelé axial

• Le plan frontal est composé de l’axe médio-latéral et de l’axe vertical.

• Le plan sagittal est composé de l’axe antéro-postérieur et de l’axe vertical, tandis que le plan horizontal est composé des axes antéro-postérieur et médio-latéral.

• La flexion et l’extension se déroulent dans le plan sagittal autour de l’axe transverse.

Compléments

• L’axe vertical, ou longitudinal, parcourt le corps de bas en haut dans la direction inféro-supérieure.

• L’axe transverse, ou médio-latéral, parcourt le corps de gauche à droite.

• L’axe sagittal, ou antéro-postérieur, parcourt le corps de l’arrière vers l’avant.

• La rotation se déroule dans le plan horizontal autour de l’axe vertical.

• L’abduction et l’adduction se déroulent dans le plan frontal autour de l’axe sagittal.

📖 6. Points matériels et trajectoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Point matériel : Corps dont les dimensions peuvent être négligées et dont la masse totale est représentée par une masse m exprimée en kilogrammes.
• Trajectoire : Ensemble des positions prises par un point dans un référentiel au cours de son déplacement.

★ À maîtriser

📌 Un point est immobile dans un référentiel si ses coordonnées y restent constantes au cours du temps, et il est en mouvement si elles varient.

• Le mouvement et l’immobilité sont relatifs au référentiel choisi.

• Les paramètres principaux d’une trajectoire balistique sont la portée $d_{\max}$ et la hauteur $h_{\max}$, qui dépendent de la vitesse d’envol $V_0$, de l’angle d’envol $\alpha$ et de la hauteur initiale $h_0$.

Compléments

• Les mouvements étudiés peuvent être : des translations, des rotations, des mouvements combinant translation et rotation

• En translation rectiligne, la trajectoire du point matériel étudié entre deux instants est une droite.

• En rotation, la trajectoire du point matériel étudié est un arc de cercle dont le centre appartient à l’axe de rotation.

• Tout mouvement curviligne peut être décrit comme la combinaison d’une translation et d’une rotation.

💡 Astuce mémo

Droite pour la translation, arc de cercle pour la rotation.

📖 7. Vecteurs et projections

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Bipoint orienté dont A est l’origine, B l’extrémité et dont la longueur AB représente le module.

★ À maîtriser

📐 Formule - La relation de Chasles s’écrit $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}$.

• Les composantes du vecteur $\overrightarrow{AB}$ sont $\begin{bmatrix}X_B-X_A\Y_B-Y_A\end{bmatrix}$.

📐 Formule - Le module d’un vecteur plan de composantes $X_{AB}$ et $Y_{AB}$ vaut $\sqrt{X_{AB}^2+Y_{AB}^2}$.

Compléments

• Le repérage d’un déplacement nécessite :

  • une origine
  • trois directions
  • une orientation pour chaque axe
  • une unité de référence

• Le sens inverse des aiguilles d’une montre est le sens positif des angles et les angles sont définis modulo $2\pi$.

📐 Formule - Dans un triangle rectangle, $\sin\alpha=\frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}$, $\cos\alpha=\frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$ et $\tan\alpha=\frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}$.

📐 Formule - Les projections orthogonales d’un vecteur de module $\|\overrightarrow{OA}\|$ faisant un angle $\alpha$ avec l’axe horizontal valent $OB=\|\overrightarrow{OA}\|\cos\alpha$ et $OC=\|\overrightarrow{OA}\|\sin\alpha$.

• En coordonnées polaires, la position d’un point est repérée par la distance $r=OM$ et l’angle $\theta$ entre $OM$ et l’axe de référence.

📖 8. Cinématique linéaire

★ À maîtriser

📐 Formule - La vitesse moyenne est le déplacement entre deux positions divisé par la durée correspondante, soit $\vec{V}_{moy}=\frac{\overrightarrow{M_1M_2}}{t_2-t_1}$.

📐 Formule - La vitesse instantanée est la limite du déplacement divisé par la durée lorsque l’intervalle de temps tend vers zéro, soit $\vec{V}(M)=\lim_{t_2\to t_1}\frac{\overrightarrow{M_1M_2}}{t_2-t_1}$.

📐 Formule - L’accélération moyenne est la variation de vitesse divisée par la durée, soit $\vec{a}_{moy}=\frac{\vec{V}_2-\vec{V}_1}{t_2-t_1}$, en m·s⁻².

📐 Formule - L’accélération instantanée est la limite de la variation de vitesse divisée par la durée lorsque l’intervalle tend vers zéro, soit $\vec{a}(t)=\lim_{t_2\to t_1}\frac{\vec{V}_2-\vec{V}_1}{t_2-t_1}$.

Compléments

📐 Formule - À vitesse constante de 90 km/h, la conversion en unités SI donne $v=\frac{90\times1000}{3600}=25\ \text{m/s}$.

📐 Formule - En trois dimensions, les composantes de la vitesse moyenne sont $\left(\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1},\frac{y_2-y_1}{t_2-t_1},\frac{z_2-z_1}{t_2-t_1}\right)$.

📐 Formule - La différence pas à pas estime la vitesse au milieu de deux mesures par $v\left(\frac{t_i+t_{i-1}}{2}\right)=\frac{x(t_i)-x(t_{i-1})}{t_i-t_{i-1}}$.

📐 Formule - La différence centrale estime la vitesse à l’instant $t_i$ par $v(t_i)=\frac{x(t_{i+1})-x(t_{i-1})}{2\Delta t}$.

📌 Dans le mouvement étudié, une vitesse qui augmente correspond à une accélération positive, tandis qu’une vitesse qui diminue correspond à une accélération négative appelée décélération.

📐 Formule - La dérivation des coordonnées donne $\overrightarrow{OM}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}+z(t)\vec{k}$, $\vec{V}(t)=x'(t)\vec{i}+y'(t)\vec{j}+z'(t)\vec{k}$ et $\vec{a}(t)=x''(t)\vec{i}+y''(t)\vec{j}+z''(t)\vec{k}$.

💡 Astuce mémo

La variation de position au cours du temps détermine la vitesse ; la variation de vitesse détermine l’accélération.

📖 9. Cinématique circulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvement circulaire uniforme : Trajectoire circulaire avec un module de vitesse constant, tandis que l’orientation de la vitesse change continuellement.
• Accélération centripète : Accélération permettant le mouvement circulaire et toujours dirigée vers le centre de la trajectoire.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une rotation de rayon constant $r$, l’arc parcouru vérifie $s(t)=r\theta(t)$.

📐 Formule - La vitesse angulaire est $\omega=\frac{d\theta}{dt}$ et la vitesse linéaire vérifie $v=r\omega$.

📐 Formule - Le module de l’accélération centripète vaut $a_c=\frac{v^2}{r}$.

Compléments

• Le vecteur vitesse linéaire instantanée est tangent au cercle et son module vaut $r\omega$.

📖 10. Forces et lois de Newton

🔑 Notions clés & Définitions

• Action mécanique : Cause susceptible de maintenir un corps au repos, de le mettre en mouvement ou de le déformer.
• Force : Grandeur vectorielle caractérisée par un point d’application, une direction, un sens et une intensité exprimée en newtons.

★ À maîtriser

📌 Les forces tendent à créer des mouvements de translation, tandis que les moments de force créent des mouvements de rotation.

📐 Formule - Le poids est la force $\vec{P}=m\vec{g}$, appliquée au centre de gravité, dirigée verticalement vers le bas, avec $g=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}$.

📌 Selon la première loi de Newton, si la somme vectorielle des forces appliquées à un objet est nulle, celui-ci reste au repos ou conserve un mouvement uniforme.

📐 Formule - Pour la translation, le principe fondamental de la dynamique s’écrit $\sum\vec{F}_{ext}=m\vec{a}$.

📌 Selon la troisième loi de Newton, les forces réciproques entre deux corps sont opposées et de même intensité : $\vec{F}_{a/b}=-\vec{F}_{b/a}$.

Compléments

• Les actions mécaniques dans le corps humain peuvent provenir :
  • du champ de pesanteur
  • de l’activité musculaire
  • des tensions ligamentaires

📌 Les actions mécaniques peuvent être intérieures ou extérieures au corps humain, connues ou inconnues, et exercées à distance ou par contact.

📖 11. Centre de masse et anthropométrie

🔑 Notions clés & Définitions

• Centre de masse : Point auquel on peut considérer que toute la masse d’un corps est rassemblée et qui constitue son point d’équilibre.
• Anthropométrie : Mesure du corps humain, notamment des longueurs et masses segmentaires ainsi que des centres de masse et d’autres mesures inertielles.

★ À maîtriser

• En cinématique, le centre de masse représente l’objet en mouvement ; en cinétique, il sert de point pour établir le bilan des forces et des moments.

• La position du centre de masse dépend de la forme de l’objet et de la distribution de sa masse ; pour une distribution uniforme, il se trouve au centre géométrique.

📐 Formule - Pour un système de segments, la coordonnée horizontale du centre de masse est $CdM_x=\frac{\sum_{i=1}^{n}m_ix_i}{\sum_{i=1}^{n}m_i}$ et sa coordonnée verticale est $CdM_y=\frac{\sum_{i=1}^{n}m_iy_i}{\sum_{i=1}^{n}m_i}$.

📌 La position du centre de masse corporel varie avec la posture, car le corps est articulé et non rigide.

Compléments

• En position anatomique de référence, le centre de masse du corps humain est normalement situé au niveau de la vertèbre S2.

• L’anthropométrie sert notamment à :

  • établir des valeurs normalisées
  • soutenir l’ergonomie et le design industriel
  • concevoir des équipements
  • soutenir l’orthopédie
  • soutenir la biomécanique et la biophysique

• La masse d’un avant-bras représente 0,016 de la masse corporelle et son centre de masse se situe à 0,430 de la longueur du segment depuis l’articulation proximale. - Winter, 1990