Dérivée de 1/x
g'(x) = -1/x²
Dérivées usuelles — constante
La dérivée d'une constante est 0
Dérivées usuelles — identité
La dérivée de x est 1
Dérivées — puissance
(x^m)'= m x^{m-1}
Dérivée de 1/x — limite
Limite du taux de variation : -1/a²
Opération — somme
(f+g)'=f'+g'
Opération — constante
(c f)'= c f'
Opération — produit
(f g)'=f' g + g' f
Opération — quotient
(f/g)'= (f' g - g' f)/g²
Composition affine — règle
(f∘g)'=f'(g)×g'
Fonction affine
g(x)=ax+b, a,b constants
Dérivée de g(x)=ax+b
g'(x)=a
Règle de la chaîne
(f∘g)'=f'(g)×g'
Dérivée constante
Nulle, si fonction constante
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Calcul différentiel : dérivées fondamentales.
1. Quelle est la signification de la dérivée de la fonction g(x) = 1/x en un point x ≠ 0 ?
2. Quelle est la dérivée de la fonction g : x ↦ 1/x ?
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