Transformer un produit en une somme
Explication
Développer consiste à utiliser la distributivité pour transformer une multiplication de facteurs en addition de termes. La transformation inverse, qui convertit une somme en produit, correspond à la factorisation.
Transformer une somme en un produit
Explication
Factoriser revient à mettre en évidence un facteur commun ou une identité remarquable afin de transformer une somme en produit. Transformer un produit en somme relève du développement.
Un procédé qui associe à chaque nombre de départ un unique nombre d’arrivée
Explication
Une fonction numérique associe à un nombre de départ une unique valeur d’arrivée, appelée son image. Un même départ ne peut donc pas avoir plusieurs images dans le cadre d’une fonction.
L’ensemble des nombres pour lesquels la fonction possède une image
Explication
Le domaine de définition regroupe les nombres de départ pour lesquels la fonction est définie et possède une image. L’ensemble des valeurs obtenues constitue plutôt l’ensemble des images, qui est une notion différente.
Les images correspondent à f(x) pour un x donné, et les antécédents sont les x tels que f(x) = y.
Explication
Les images de x sont données par f(x), tandis que les antécédents de y sont les x tels que f(x) = y. La première option décrit précisément cette relation, contrairement aux autres qui confondent ou mélangent ces notions.
L’ensemble des points (x ; f(x)) où x appartient au domaine de la fonction.
Explication
La courbe représentative est constituée de tous les points (x ; f(x)) où x appartient au domaine de la fonction, ce qui permet de visualiser la relation entre x et f(x). La réponse incorrecte évoque plutôt une solution d’équation ou une ligne, mais pas la définition précise de la courbe.
Elle montre graphiquement la relation entre chaque x dans le domaine et son image f(x).
Explication
La courbe représentative montre graphiquement la relation entre chaque x du domaine et son image f(x). Contrairement à la dérivée, elle ne donne pas directement la pente en chaque point.
Le taux de variation mesure la variation moyenne entre deux points, tandis que la pente concerne la variation instantanée en un point précis.
Explication
Le taux de variation représente la variation moyenne entre deux points, alors que la pente d'une droite est la variation instantanée en un point précis. La pente est une valeur locale, alors que le taux de variation peut être calculé sur un intervalle.
La fonction est strictement croissante.
Explication
Un taux de variation positif indique que la fonction est strictement croissante. Si le taux était négatif, la fonction serait décroissante, ce qui n’est pas le cas ici.
En utilisant le tableau pour déterminer où la fonction est croissante, décroissante ou constante, ce qui permet d’anticiper ses points critiques et ses extrema.
Explication
Le tableau de variations indique où la fonction est croissante, décroissante ou constante, ce qui aide à analyser son comportement global. Contrairement à la simple dérivée, il synthétise ces informations sous forme de tableau pour une compréhension rapide.
Le développement transforme un produit en somme, tandis que la factorisation transforme une somme en produit.
Explication
Le développement consiste à transformer un produit en somme en utilisant la distributivité, tandis que la factorisation inverse cette opération en transformant une somme en un produit. La différence réside donc dans la direction de la transformation.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Calcul littéral et fonctions.
Qu'est-ce que développer une expression en algèbre ?
Transformer un produit en une somme.
Quelle méthode utilise-t-on pour développer et réduire une expression ?
On applique la distributivité puis on regroupe les termes de même degré.
Qu'est-ce qu'une fonction numérique ?
Un procédé associant un nombre de départ à un unique nombre d’arrivée.
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