QCM : Calcul littéral et homothétie — 7 questions

Question 1

1. Une longueur initiale vaut 7 cm et le coefficient d’agrandissement est $k=2{,}5$ . Quelle est la longueur finale ?

14 cm

17,5 cm

9,5 cm

4,5 cm

Explication

La longueur finale se calcule avec $L_f=L_i\times k$ , donc $L_f=7\times2{,}5=17{,}5$ cm. Le coefficient doit multiplier la longueur, et non être ajouté ou soustrait à celle-ci.

Answer

Transformer un produit en une somme

Answer

Regrouper les termes de même nature

Answer

Une réduction

Answer

$$k=1{,}5$$

Question 2

2. Que signifie développer une expression algébrique ?

Calculer la valeur d’une inconnue

Regrouper des termes de même nature

Transformer un produit en une somme

Remplacer une lettre par un nombre

Explication

Développer consiste à transformer une expression écrite sous forme de produit en une somme ou une différence. Regrouper des termes de même nature correspond à réduire une expression, et non à la développer.

Question 3

3. Quelle expression est obtenue en développant $3\times(x+5)$ ?

3x-15

3x+5

3x+15

x+15

Explication

La distributivité donne $3\times(x+5)=3\times x+3\times5=3x+15$ . Le nombre 3 doit être multiplié par chacun des deux termes placés dans la parenthèse.

Question 4

4. Un rectangle possède une aire initiale de 6 cm² et subit un agrandissement de rapport $k=3$ . Quelle est son aire finale ?

18 cm²

9 cm²

162 cm²

54 cm²

Explication

Une aire est multipliée par le carré du coefficient : $A_f=A_i\times k^2=6\times3^2=54$ cm². Multiplier l’aire par 3 donnerait 18 cm², mais ce facteur concerne les longueurs.

Question 5

5. Que signifie réduire une expression littérale ?

Remplacer les lettres par leurs valeurs

Distribuer un signe devant une parenthèse

Transformer un produit en une somme

Regrouper les termes de même nature

Explication

Réduire une expression revient à regrouper ses termes de même nature afin d’obtenir une écriture plus courte. Transformer un produit en une somme relève du développement.

Question 6

6. Une figure est transformée en multipliant toutes ses longueurs par un nombre strictement positif $k=0{,}4$ . Quelle transformation obtient-on ?

Une conservation des longueurs

Une déformation sans rapport d’échelle

Un agrandissement

Une réduction

Explication

Comme $0<k<1$ , toutes les longueurs deviennent plus petites et la transformation est une réduction. Un agrandissement correspond à un coefficient strictement supérieur à 1.

Question 7

7. Une longueur initiale mesure 8 cm et la longueur correspondante dans la figure finale mesure 12 cm. Quel est le coefficient de transformation ?

k=4

k=1{,}5

k=20

k=0{,}67

Explication

Le coefficient se calcule par le quotient de la longueur finale par la longueur initiale : $k=\frac{12}{8}=1{,}5$ . Le quotient inverse donnerait un coefficient inférieur à 1, correspondant à la transformation opposée.

QCM : Calcul littéral et homothétie — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Une longueur initiale vaut 7 cm et le coefficient d’agrandissement est $k=2{,}5$ . Quelle est la longueur finale ?

2. Que signifie développer une expression algébrique ?

3. Quelle expression est obtenue en développant $3\times(x+5)$ ?

4. Un rectangle possède une aire initiale de 6 cm² et subit un agrandissement de rapport $k=3$ . Quelle est son aire finale ?

5. Que signifie réduire une expression littérale ?

6. Une figure est transformée en multipliant toutes ses longueurs par un nombre strictement positif $k=0{,}4$ . Quelle transformation obtient-on ?

7. Une longueur initiale mesure 8 cm et la longueur correspondante dans la figure finale mesure 12 cm. Quel est le coefficient de transformation ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Civilisations disparues et archéologie

Force et moments

Modern Communication Skills

Cinématique du point matériel

Organisation de l’être vivant

La lunette astronomique

Crée tes propres QCM

QCM : Calcul littéral et homothétie — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Une longueur initiale vaut 7 cm et le coefficient d’agrandissement est k=2,5k=2{,}5k=2,5. Quelle est la longueur finale ?

2. Que signifie développer une expression algébrique ?

3. Quelle expression est obtenue en développant 3×(x+5)3\times(x+5)3×(x+5) ?

4. Un rectangle possède une aire initiale de 6 cm² et subit un agrandissement de rapport k=3k=3k=3. Quelle est son aire finale ?

5. Que signifie réduire une expression littérale ?

6. Une figure est transformée en multipliant toutes ses longueurs par un nombre strictement positif k=0,4k=0{,}4k=0,4. Quelle transformation obtient-on ?

7. Une longueur initiale mesure 8 cm et la longueur correspondante dans la figure finale mesure 12 cm. Quel est le coefficient de transformation ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Civilisations disparues et archéologie

Force et moments

Modern Communication Skills

Cinématique du point matériel

Organisation de l’être vivant

La lunette astronomique

Crée tes propres QCM

1. Une longueur initiale vaut 7 cm et le coefficient d’agrandissement est $k=2{,}5$ . Quelle est la longueur finale ?

3. Quelle expression est obtenue en développant $3\times(x+5)$ ?

4. Un rectangle possède une aire initiale de 6 cm² et subit un agrandissement de rapport $k=3$ . Quelle est son aire finale ?

6. Une figure est transformée en multipliant toutes ses longueurs par un nombre strictement positif $k=0{,}4$ . Quelle transformation obtient-on ?