QCM : Cinématique du point matériel — 31 questions

Question 1

1. Quelle distinction caractérise la cinématique par rapport à la dynamique ?

Elle explique les forces responsables du mouvement et leurs effets.

Elle décrit le mouvement sans rechercher les causes qui le produisent.

Elle étudie les propriétés d’un objet indépendamment de son déplacement.

Elle mesure la position d’un mobile sans considérer son évolution temporelle.

Explication

La cinématique décrit le mouvement d’un point matériel sans en rechercher les causes, tandis que la dynamique étudie précisément ces causes. L’explication par les forces relève donc de la dynamique, et non de la cinématique.

Answer

Elle décrit le mouvement sans rechercher les causes qui le produisent.

Question 2

2. Quelles grandeurs caractérisent le mouvement dans l’étude cinématique ?

La température, la pression et le volume.

La masse, la force et la quantité de mouvement.

La position, la vitesse et l’accélération.

La distance, l’énergie et la puissance.

Explication

La cinématique s’intéresse à la position, à la vitesse et à l’accélération du mobile. La masse, la force et la quantité de mouvement appartiennent davantage à l’étude dynamique du mouvement.

Answer

La position, la vitesse et l’accélération.

Question 3

3. Dans quelle situation peut-on dire qu’un mobile est en mouvement ?

Lorsque sa température diffère de celle de son environnement.

Lorsque sa forme reste constante pendant toute l’expérience.

Lorsque sa masse varie pendant une observation donnée.

Lorsque sa position change dans l’espace au cours du temps.

Explication

Un mouvement correspond à un changement de position dans l’espace et dans le temps. Une variation de masse, une forme constante ou une différence de température ne suffisent pas à définir un mouvement.

Answer

Lorsque sa position change dans l’espace au cours du temps.

Question 4

4. Qu’appelle-t-on référentiel pour décrire le mouvement d’un mobile ?

Une grandeur indiquant la rapidité de déplacement du mobile.

Un objet, généralement solide, par rapport auquel le mouvement est décrit.

Un appareil servant à mesurer la durée entre deux événements.

Une trajectoire particulière reliant les positions successives du mobile.

Explication

Le référentiel est l’objet, généralement solide, choisi comme base pour décrire le mouvement du mobile. Une trajectoire décrit les positions occupées, tandis qu’un appareil de mesure et une grandeur de déplacement ont d’autres fonctions.

Answer

Un objet, généralement solide, par rapport auquel le mouvement est décrit.

Question 5

5. Comment définit-on la trajectoire d’un mobile ?

Comme la variation de sa vitesse entre deux instants de l’observation.

Comme la distance totale mesurée entre sa position initiale et sa position finale.

Comme l’ensemble de ses positions successivement occupées au cours du temps.

Comme la durée nécessaire pour atteindre sa position finale depuis l’origine.

Explication

La trajectoire regroupe les positions successivement occupées par le mobile au cours du temps. La distance associée au déplacement correspond au chemin parcouru, qui est une notion différente.

Answer

Comme l’ensemble de ses positions successivement occupées au cours du temps.

Question 6

6. Quels éléments définissent un repère temporel dans le Système international ?

Une origine fixée à

t=0

, un appareil de mesure et la seconde comme unité.

Une position initiale, une balance et le kilogramme comme unité.

Une origine fixée à

x=0

, une règle graduée et le mètre comme unité.

Une vitesse de référence, un chronomètre et l’heure comme unité.

Explication

Un repère temporel comprend une origine correspondant à $t=0$ , un appareil de mesure et une unité de temps, la seconde dans le Système international. Le repère spatial utilise plutôt une origine de position, une règle et une unité de longueur.

Answer

Une origine fixée à $$t=0$$, un appareil de mesure et la seconde comme unité.

Question 7

7. Une phase commence à la date $t_i=3\,\text{s}$ et se termine à la date $t_f=11\,\text{s}$ . Quelle est sa durée ?

\Delta t=8\,\text{s}

\Delta t=-8\,\text{s}

\Delta t=14\,\text{s}

\Delta t=\frac{11}{3}\,\text{s}

Explication

La durée se calcule par $\Delta t=t_f-t_i$ , donc $\Delta t=11-3=8\,\text{s}$ . Additionner les deux dates ou inverser leur ordre ne donne pas la durée écoulée entre l’instant initial et l’instant final.

Answer

$$\Delta t=8\,\text{s}$$

Question 8

8. Quelle expression représente le vecteur position d’un point matériel dans un repère cartésien spatial ?

\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}

\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}

\overrightarrow{OM}=x+y+z

\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+z\vec{k}

Explication

Dans un repère spatial, le vecteur position possède trois composantes selon les vecteurs de base $\vec{i}$ , $\vec{j}$ et $\vec{k}$ . L’expression à deux coordonnées correspond à un repère plan, et une somme de scalaires ne forme pas un vecteur position.

Answer

$$\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}$$

Question 9

9. Que décrivent les équations horaires d’un mobile ?

Sa trajectoire sans faire intervenir le temps

La direction normale à sa trajectoire

Ses coordonnées en fonction du temps

La distance fixe entre deux points de la trajectoire

Explication

Les équations horaires donnent les coordonnées du mobile en fonction du temps, sous la forme $x=f(t)$ , $y=g(t)$ et éventuellement $z=h(t)$ . Une relation indépendante du temps décrit plutôt l’équation cartésienne de la trajectoire.

Answer

Ses coordonnées en fonction du temps

Question 10

10. Dans le repère de Frenet, comment est orienté le vecteur unitaire normal $\vec{N}$ ?

Il est tangent à la trajectoire et dirigé vers le centre de courbure

Il est parallèle à

\vec{T}

et dirigé dans le sens du mouvement

Il est perpendiculaire à la trajectoire et dirigé vers l’origine du repère

Il est perpendiculaire à

\vec{T}

et dirigé vers le centre de courbure

Explication

Le repère de Frenet associe au vecteur tangent unitaire $\vec{T}$ un vecteur normal unitaire $\vec{N}$ , perpendiculaire à $\vec{T}$ et orienté vers le centre de courbure. Un vecteur tangent ne peut pas simultanément jouer le rôle du vecteur normal.

Answer

Il est perpendiculaire à $$\vec{T}$$ et dirigé vers le centre de courbure

Question 11

11. Comment obtient-on l’équation cartésienne d’une trajectoire à partir des équations horaires ?

En éliminant le paramètre temporel entre les coordonnées

En additionnant les coordonnées à chaque instant

En dérivant chaque coordonnée par rapport au temps

En remplaçant chaque coordonnée par sa norme

Explication

L’équation cartésienne relie les coordonnées du mobile sans faire apparaître le temps, obtenu par élimination du paramètre temporel. La dérivation fournit des composantes de vitesse et ne supprime pas nécessairement le temps.

Answer

En éliminant le paramètre temporel entre les coordonnées

Question 12

12. Quelle forme d’équation cartésienne caractérise une trajectoire rectiligne ?

Une relation circulaire comme

\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=a^2

Une relation trigonométrique comme

y=\sin(x)

Une relation du second degré comme

y=ax^2+bx+c

Une relation du premier degré comme

y=ax+b

Explication

Une trajectoire rectiligne est décrite par une équation cartésienne du premier degré, par exemple $y=ax+b$ . Une expression quadratique caractérise une parabole, tandis que la relation avec deux carrés caractérise un cercle.

Answer

Une relation du premier degré comme $$y=ax+b$$

Question 13

13. Une trajectoire dont l’équation cartésienne est $y=3x^2-2x+1$ est de quelle nature ?

Indéterminée sans connaître le temps

Circulaire

Rectiligne

Parabolique

Explication

La relation $y=3x^2-2x+1$ est de la forme $y=ax^2+bx+c$ , qui caractérise une trajectoire parabolique. La nature de cette trajectoire peut être identifiée sans réintroduire le paramètre temporel.

Answer

Parabolique

Question 14

14. Dans l’équation circulaire $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=9$ , quels sont le centre et le rayon ?

Centre

C(2,-1)

et rayon

3

Centre

C(-2,1)

et rayon

9

Centre

C(-1,2)

et rayon

9

Centre

C(2,1)

et rayon

3

Explication

En comparant avec $\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=a^2$ , on obtient $x_0=2$ , $y_0=-1$ et $a=3$ puisque $a^2=9$ . Le nombre situé au second membre est le carré du rayon, pas le rayon lui-même.

Answer

Centre $$C(2,-1)$$ et rayon $$3$$

Question 15

15. Comment calcule-t-on le vecteur vitesse moyenne entre les instants $t_1$ et $t_2$ ?

\vec{v}_m=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}\text{ à l’instant }t_1

\vec{v}_m=\frac{t_2-t_1}{\overrightarrow{OM_2}-\overrightarrow{OM_1}}

\vec{v}_m=\frac{\overrightarrow{OM_2}-\overrightarrow{OM_1}}{t_2-t_1}

\vec{v}_m=\overrightarrow{OM_2}-\overrightarrow{OM_1}

Explication

La vitesse moyenne est le déplacement vectoriel divisé par la durée de l’intervalle considéré. Une dérivée décrit la vitesse instantanée, tandis que le déplacement seul ne tient pas compte de la durée.

Answer

$$\vec{v}_m=\frac{\overrightarrow{OM_2}-\overrightarrow{OM_1}}{t_2-t_1}$$

Question 16

16. Quelle opération permet d’obtenir le vecteur vitesse instantanée à partir du vecteur position ?

Diviser le vecteur position par le temps écoulé

Calculer la différence entre deux positions successives

Calculer sa dérivée seconde par rapport au temps

Calculer sa dérivée première par rapport au temps

Explication

Le vecteur vitesse instantanée est défini par $\vec{V}(t)=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}$ , donc il correspond à la dérivée première de la position. La dérivée seconde donne l’accélération, et une différence entre deux positions décrit un déplacement.

Answer

Calculer sa dérivée première par rapport au temps

Question 17

17. Pour un mouvement défini par $x=2t$ et $y=t^2-4$ , quelle est la norme du vecteur vitesse ?

V=2\sqrt{1+t^2}

V=2\sqrt{1-t^2}

V=4\sqrt{1+t^2}

V=2+2t

Explication

La dérivation donne $\vec{V}(t)=2\vec{i}+2t\vec{j}$ , dont la norme vaut $\sqrt{2^2+(2t)^2}=2\sqrt{1+t^2}$ . La somme des composantes ne fournit pas la norme euclidienne du vecteur vitesse.

Answer

$$V=2\sqrt{1+t^2}$$

Question 18

18. Quelle grandeur physique caractérise la variation de la vitesse au cours du temps ?

L’accélération

La trajectoire

La position

La quantité de mouvement

Explication

L’accélération décrit la manière dont la vitesse évolue au cours du temps. La position indique seulement où se trouve le mobile, sans mesurer directement la variation de sa vitesse.

Answer

L’accélération

Question 19

19. Entre les instants $t_1$ et $t_2$ , un mobile passe de la vitesse vectorielle $\vec{V}_1$ à $\vec{V}_2$ ; quelle expression donne son accélération moyenne ?

\vec{a}_m=\frac{t_2-t_1}{\vec{V}_2-\vec{V}_1}

\vec{a}_m=\frac{\vec{V}_1-\vec{V}_2}{t_2+t_1}

\vec{a}_m=\frac{\vec{V}_2+\vec{V}_1}{t_2+t_1}

\vec{a}_m=\frac{\vec{V}_2-\vec{V}_1}{t_2-t_1}

Explication

L’accélération moyenne est le rapport de la variation finie de la vitesse à la durée correspondante. La dérivée de la vitesse décrit l’accélération instantanée, et non cette moyenne.

Answer

$$\vec{a}_m=\frac{\vec{V}_2-\vec{V}_1}{t_2-t_1}$$

Question 20

20. Quelle relation définit l’accélération instantanée d’un point matériel de position $\overrightarrow{OM}(t)$ ?

\vec{a}(t)=\frac{\overrightarrow{OM}(t)}{\vec{V}(t)}

\vec{a}(t)=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}=\frac{d^2\vec{V}}{dt^2}

\vec{a}(t)=\frac{d\vec{V}}{dt}=\frac{d^2\overrightarrow{OM}}{dt^2}

\vec{a}(t)=\vec{V}(t)\,\overrightarrow{OM}(t)

Explication

L’accélération instantanée est la dérivée temporelle de la vitesse, donc la dérivée seconde de la position. La dérivée première de la position correspond à la vitesse.

Answer

$$\vec{a}(t)=\frac{d\vec{V}}{dt}=\frac{d^2\overrightarrow{OM}}{dt^2}$$

Question 21

21. Dans le repère de Frenet, quelles sont les composantes tangentielle et normale de l’accélération ?

a_T=\frac{d\rho}{dt}

et

a_N=v\rho

a_T=\frac{dv}{dt}

et

a_N=\frac{v^2}{\rho}

a_T=v\rho

et

a_N=\frac{d\rho}{dt}

a_T=\frac{v^2}{\rho}

et

a_N=\frac{dv}{dt}

Explication

La composante tangentielle traduit la variation de la valeur de la vitesse, tandis que la composante normale dépend de la courbure selon $v^2/\rho$ . Inverser ces deux expressions attribue à chaque direction un effet qui relève de l’autre.

Answer

$$a_T=\frac{dv}{dt}$$ et $$a_N=\frac{v^2}{\rho}$$

Question 22

22. Quelles propriétés caractérisent un mouvement rectiligne uniforme ?

Une trajectoire droite, une vitesse variable et une accélération constante

Une trajectoire droite, une vitesse nulle et une accélération variable

Une trajectoire courbe, une vitesse constante et une accélération normale

Une trajectoire droite, une vitesse constante et une accélération nulle

Explication

Un mouvement rectiligne uniforme combine une trajectoire droite, une vitesse constante et une accélération nulle. Une accélération constante non nulle correspond plutôt au mouvement rectiligne uniformément varié.

Answer

Une trajectoire droite, une vitesse constante et une accélération nulle

Question 23

23. Un mobile suit un mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse algébrique constante $V_x$ et une position initiale $x_0$ ; quelle est son équation horaire ?

x(t)=V_xt+x_0

x(t)=V_xt^2+x_0

x(t)=\frac{x_0}{V_x}t

x(t)=\frac{1}{2}V_xt^2+x_0

Explication

Dans un mouvement rectiligne uniforme, la position varie linéairement avec le temps selon $x(t)=V_xt+x_0$ . Un terme en $t^2$ caractérise une évolution liée à une accélération constante.

Answer

$$x(t)=V_xt+x_0$$

Question 24

24. Pour un mouvement rectiligne uniformément varié, quelles expressions donnent la vitesse et la position en fonction du temps ?

V_x(t)=a_xt^2+V_{0x}

et

x(t)=a_xt+V_{0x}+x_0

V_x(t)=\frac{1}{2}a_xt^2+V_{0x}t

et

x(t)=a_xt+ x_0

V_x(t)=a_xt+V_{0x}

et

x(t)=\frac{1}{2}a_xt^2+V_{0x}t+x_0

V_x(t)=V_{0x}

et

x(t)=\frac{1}{2}a_xt^2+x_0

Explication

Avec une accélération constante, la vitesse est affine en temps et la position comporte un terme quadratique. La proposition qui conserve une vitesse constante ne décrit pas un mouvement uniformément varié général.

Answer

$$V_x(t)=a_xt+V_{0x}$$ et $$x(t)=\frac{1}{2}a_xt^2+V_{0x}t+x_0$$

Question 25

25. Comment reconnaître qu’un mouvement rectiligne est accéléré plutôt qu’uniformément retardé ?

Il est accéléré si

\vec{a}\cdot\vec{v}>0

et retardé si

\vec{a}\cdot\vec{v}<0

Il est accéléré si

\vec{a}=\vec{v}

et retardé si

\vec{a}=-\vec{v}

Il est accéléré si

\vec{a}\cdot\vec{v}=0

et retardé si

\vec{a}\cdot\vec{v}>0

Il est accéléré si

\vec{a}\cdot\vec{v}<0

et retardé si

\vec{a}\cdot\vec{v}>0

Explication

Un produit scalaire positif signifie que l’accélération augmente la vitesse dans le sens du mouvement, tandis qu’un produit négatif indique un ralentissement. Un produit scalaire nul signale plutôt l’absence de variation de la valeur de la vitesse dans cette direction.

Answer

Il est accéléré si $$\vec{a}\cdot\vec{v}>0$$ et retardé si $$\vec{a}\cdot\vec{v}<0$$

Question 26

26. Quelle caractéristique définit un mouvement rectiligne sinusoïdal ?

Une trajectoire elliptique et une abscisse

x(t)=X_m\sin(\omega t)

Une trajectoire droite et une abscisse

x(t)=V_xt+x_0

Une trajectoire circulaire et une abscisse

x(t)=X_m t^2

Une trajectoire droite et une abscisse

x(t)=X_m\cos(\omega t+\varphi)

Explication

Ce mouvement se déroule sur une droite et son abscisse varie selon une fonction cosinus caractérisée par une amplitude, une pulsation et une phase. Une loi affine en temps décrit plutôt un mouvement rectiligne uniforme.

Answer

Une trajectoire droite et une abscisse $$x(t)=X_m\cos(\omega t+\varphi)$$

Question 27

27. Un mouvement rectiligne sinusoïdal est décrit par $x(t)=X_m\cos(\omega t+\varphi)$ ; quelle est sa vitesse maximale ?

V_{\max}=\omega^2X_m

V_{\max}=\omega X_m

V_{\max}=X_m+\omega

V_{\max}=\frac{X_m}{\omega}

Explication

La dérivation de la position donne $v(t)=-\omega X_m\sin(\omega t+\varphi)$ , dont la valeur maximale est $\omega X_m$ . Le facteur $\omega^2$ intervient dans l’accélération, pas dans la vitesse.

Answer

$$V_{\max}=\omega X_m$$

Question 28

28. Quelle équation relie l’accélération et la position dans un mouvement rectiligne sinusoïdal ?

a(t)=\omega x(t)

a(t)=-\frac{x(t)}{\omega^2}

a(t)=\omega^2+x(t)

a(t)=-\omega^2x(t)

Explication

L’accélération est proportionnelle à l’opposé de la position, ce qui s’écrit $a(t)=-\omega^2x(t)$ . La relation $a=\omega x$ ne contient ni le bon facteur de pulsation ni le signe indiquant le rappel vers l’équilibre.

Answer

$$a(t)=-\omega^2x(t)$$

Question 29

29. Quelle caractéristique distingue un mouvement circulaire uniformément varié d’un mouvement circulaire uniforme ?

Sa position angulaire reste constante et sa vitesse angulaire augmente régulièrement

Sa vitesse angulaire varie uniformément et son accélération angulaire reste constante

Son accélération linéaire reste constante et sa position angulaire varie sinusoïdalement

Sa vitesse angulaire reste constante et son accélération angulaire varie uniformément

Explication

Dans un mouvement circulaire uniformément varié, l’accélération angulaire est constante, ce qui rend la vitesse angulaire affine en fonction du temps. Le mouvement circulaire uniforme se caractérise plutôt par une vitesse angulaire constante, et non par une accélération angulaire variable.

Answer

Sa vitesse angulaire varie uniformément et son accélération angulaire reste constante

Question 30

30. Pour un mouvement circulaire uniformément varié, comment calculer la vitesse angulaire à l’instant $t$ à partir de l’accélération angulaire et de la vitesse initiale ?

\dot{\theta}(t)=\ddot{\theta}t^2+\dot{\theta}_0

\dot{\theta}(t)=\frac{\dot{\theta}_0}{\ddot{\theta}t}

\dot{\theta}(t)=\frac{1}{2}\ddot{\theta}t^2+\dot{\theta}_0t

\dot{\theta}(t)=\ddot{\theta}t+\dot{\theta}_0

Explication

La vitesse angulaire est une fonction affine du temps : l’accélération angulaire constante est multipliée par $t$ , puis la vitesse initiale est ajoutée. Une dépendance en $t^2$ correspondrait à une intégration supplémentaire, comme dans l’équation de la position angulaire.

Answer

$$\dot{\theta}(t)=\ddot{\theta}t+\dot{\theta}_0$$

Question 31

31. Quelle équation donne la position angulaire d’un mouvement circulaire uniformément varié en fonction du temps ?

\theta(t)=\frac{1}{2}\ddot{\theta}t^2+\dot{\theta}_0+\theta_0t

\theta(t)=\ddot{\theta}t^2+\dot{\theta}_0t+\theta_0

\theta(t)=\ddot{\theta}t+\dot{\theta}_0+\theta_0

\theta(t)=\frac{1}{2}\ddot{\theta}t^2+\dot{\theta}_0t+\theta_0

Explication

L’équation horaire angulaire comprend un terme quadratique dû à l’accélération angulaire, un terme linéaire dû à la vitesse initiale et la position angulaire initiale. La formule qui omet le facteur $\frac{1}{2}$ ou associe incorrectement les termes aux conditions initiales ne respecte pas cette intégration.

Answer

$$\theta(t)=\frac{1}{2}\ddot{\theta}t^2+\dot{\theta}_0t+\theta_0$$

QCM : Cinématique du point matériel — 31 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle distinction caractérise la cinématique par rapport à la dynamique ?

2. Quelles grandeurs caractérisent le mouvement dans l’étude cinématique ?

3. Dans quelle situation peut-on dire qu’un mobile est en mouvement ?

4. Qu’appelle-t-on référentiel pour décrire le mouvement d’un mobile ?

5. Comment définit-on la trajectoire d’un mobile ?

6. Quels éléments définissent un repère temporel dans le Système international ?

7. Une phase commence à la date ti=3 st_i=3\,\text{s}ti​=3s et se termine à la date tf=11 st_f=11\,\text{s}tf​=11s. Quelle est sa durée ?

8. Quelle expression représente le vecteur position d’un point matériel dans un repère cartésien spatial ?

9. Que décrivent les équations horaires d’un mobile ?

10. Dans le repère de Frenet, comment est orienté le vecteur unitaire normal N⃗\vec{N}N ?

11. Comment obtient-on l’équation cartésienne d’une trajectoire à partir des équations horaires ?

12. Quelle forme d’équation cartésienne caractérise une trajectoire rectiligne ?

13. Une trajectoire dont l’équation cartésienne est y=3x2−2x+1y=3x^2-2x+1y=3x2−2x+1 est de quelle nature ?

14. Dans l’équation circulaire (x−2)2+(y+1)2=9\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=9(x−2)2+(y+1)2=9, quels sont le centre et le rayon ?

15. Comment calcule-t-on le vecteur vitesse moyenne entre les instants t1t_1t1​ et t2t_2t2​ ?

16. Quelle opération permet d’obtenir le vecteur vitesse instantanée à partir du vecteur position ?

17. Pour un mouvement défini par x=2tx=2tx=2t et y=t2−4y=t^2-4y=t2−4, quelle est la norme du vecteur vitesse ?

18. Quelle grandeur physique caractérise la variation de la vitesse au cours du temps ?

19. Entre les instants t1t_1t1​ et t2t_2t2​, un mobile passe de la vitesse vectorielle V⃗1\vec{V}_1V1​ à V⃗2\vec{V}_2V2​ ; quelle expression donne son accélération moyenne ?

20. Quelle relation définit l’accélération instantanée d’un point matériel de position OM→(t)\overrightarrow{OM}(t)OM(t) ?

21. Dans le repère de Frenet, quelles sont les composantes tangentielle et normale de l’accélération ?

22. Quelles propriétés caractérisent un mouvement rectiligne uniforme ?

23. Un mobile suit un mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse algébrique constante VxV_xVx​ et une position initiale x0x_0x0​ ; quelle est son équation horaire ?

24. Pour un mouvement rectiligne uniformément varié, quelles expressions donnent la vitesse et la position en fonction du temps ?

25. Comment reconnaître qu’un mouvement rectiligne est accéléré plutôt qu’uniformément retardé ?

26. Quelle caractéristique définit un mouvement rectiligne sinusoïdal ?

27. Un mouvement rectiligne sinusoïdal est décrit par x(t)=Xmcos⁡(ωt+φ)x(t)=X_m\cos(\omega t+\varphi)x(t)=Xm​cos(ωt+φ) ; quelle est sa vitesse maximale ?

28. Quelle équation relie l’accélération et la position dans un mouvement rectiligne sinusoïdal ?

29. Quelle caractéristique distingue un mouvement circulaire uniformément varié d’un mouvement circulaire uniforme ?

30. Pour un mouvement circulaire uniformément varié, comment calculer la vitesse angulaire à l’instant ttt à partir de l’accélération angulaire et de la vitesse initiale ?

31. Quelle équation donne la position angulaire d’un mouvement circulaire uniformément varié en fonction du temps ?

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7. Une phase commence à la date $t_i=3\,\text{s}$ et se termine à la date $t_f=11\,\text{s}$ . Quelle est sa durée ?

10. Dans le repère de Frenet, comment est orienté le vecteur unitaire normal $\vec{N}$ ?

13. Une trajectoire dont l’équation cartésienne est $y=3x^2-2x+1$ est de quelle nature ?

14. Dans l’équation circulaire $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=9$ , quels sont le centre et le rayon ?

15. Comment calcule-t-on le vecteur vitesse moyenne entre les instants $t_1$ et $t_2$ ?

17. Pour un mouvement défini par $x=2t$ et $y=t^2-4$ , quelle est la norme du vecteur vitesse ?

19. Entre les instants $t_1$ et $t_2$ , un mobile passe de la vitesse vectorielle $\vec{V}_1$ à $\vec{V}_2$ ; quelle expression donne son accélération moyenne ?

20. Quelle relation définit l’accélération instantanée d’un point matériel de position $\overrightarrow{OM}(t)$ ?

23. Un mobile suit un mouvement rectiligne uniforme avec une vitesse algébrique constante $V_x$ et une position initiale $x_0$ ; quelle est son équation horaire ?

27. Un mouvement rectiligne sinusoïdal est décrit par $x(t)=X_m\cos(\omega t+\varphi)$ ; quelle est sa vitesse maximale ?

30. Pour un mouvement circulaire uniformément varié, comment calculer la vitesse angulaire à l’instant $t$ à partir de l’accélération angulaire et de la vitesse initiale ?