QCM : Calculs à la main — 12 questions

Question 1

1. Pourquoi est-il recommandé d’effectuer les calculs au brouillon ?

Pour remplacer les étapes de calcul par une estimation mentale

Pour éviter d’aligner les chiffres selon leur rang

Pour corriger plus facilement les erreurs et poser les calculs longs

Pour obtenir directement un résultat sans vérifier les opérations

Explication

Le brouillon facilite la correction des erreurs et permet de poser les calculs longs de manière lisible. L’alignement des chiffres reste nécessaire, même lorsque le calcul est préparé au brouillon.

Answer

Pour corriger plus facilement les erreurs et poser les calculs longs

Question 2

2. Dans quelle situation le calcul à la main peut-il être particulièrement utile ?

Lorsqu’un calcul comporte plusieurs étapes déjà effectuées par une machine

Lorsqu’il faut convertir automatiquement tous les nombres en fractions

Lorsqu’une opération demande de supprimer les rangs de chiffres inutiles

Lorsqu’une épreuve interdit la calculatrice ou dans la vie quotidienne

Explication

Le calcul à la main est utile lors de certaines épreuves sans calculatrice et dans des situations courantes. Il ne consiste pas à supprimer des rangs ni à transformer automatiquement les nombres.

Answer

Lorsqu’une épreuve interdit la calculatrice ou dans la vie quotidienne

Question 3

3. Quelle est la première étape pour poser correctement une addition ?

Commencer par les centaines et reporter leur chiffre vers les dizaines

Commencer par le chiffre le plus à gauche et compléter les unités ensuite

Commencer par les unités et inscrire le chiffre des unités du résultat

Commencer par les dizaines et soustraire la retenue des unités

Explication

Une addition posée se commence par les unités, dont on écrit le chiffre du résultat avant de reporter une éventuelle retenue. Commencer par les centaines ou par la gauche inverse l’ordre de calcul attendu.

Answer

Commencer par les unités et inscrire le chiffre des unités du résultat

Question 4

4. Dans une soustraction posée, que fait-on lorsque le chiffre du haut est inférieur à celui du bas dans un rang donné ?

On reporte une retenue après avoir dépassé dix, comme dans une addition

On échange les deux chiffres du rang afin de soustraire le plus petit du plus grand

On efface le chiffre du bas et on poursuit le calcul avec le rang suivant

On transforme le chiffre du haut en lui ajoutant une retenue, puis on complète le chiffre du bas

Explication

Dans ce cas, on ajoute une retenue au chiffre du haut et l’on cherche combien ajouter au chiffre du bas pour atteindre ce nouveau chiffre. Confondre cette procédure avec le report d’une retenue d’addition est une erreur fréquente.

Answer

On transforme le chiffre du haut en lui ajoutant une retenue, puis on complète le chiffre du bas

Question 5

5. Quelles sont les trois étapes générales d’une multiplication posée avec des nombres décimaux ?

Additionner les nombres, déplacer les chiffres décimaux, puis vérifier les unités

Multiplier sans tenir compte d’abord de la virgule, additionner les produits partiels, puis placer la virgule

Placer d’abord les virgules, soustraire les produits partiels, puis multiplier les retenues

Arrondir les facteurs, multiplier les parties entières, puis supprimer les produits intermédiaires

Explication

La méthode consiste à multiplier d’abord comme si les nombres étaient entiers, à additionner les produits partiels, puis à replacer la virgule. Les produits partiels sont donc additionnés plutôt que soustraits.

Answer

Multiplier sans tenir compte d’abord de la virgule, additionner les produits partiels, puis placer la virgule

Question 6

6. Lors d’une multiplication posée, par quel chiffre commence-t-on le calcul de chaque produit ?

Par le chiffre le plus à gauche, en reportant la retenue vers le rang précédent

Par le chiffre des centaines, puis en complétant les rangs inférieurs

Par le chiffre situé après la virgule, sans écrire les unités du produit

Par le chiffre le plus à droite, en reportant la retenue au calcul suivant

Explication

On commence par le chiffre le plus à droite, on écrit le chiffre des unités du produit et l’on reporte la retenue au calcul suivant. Commencer à gauche ne respecte pas l’ordre de gestion des retenues.

Answer

Par le chiffre le plus à droite, en reportant la retenue au calcul suivant

Question 7

7. Comment détermine-t-on la position de la virgule dans le résultat d’une multiplication décimale ?

On compte les chiffres avant les virgules, puis on place la virgule depuis la gauche

On compte les chiffres après les virgules des deux facteurs, puis on place la virgule depuis la droite

On place la virgule après le premier chiffre du résultat, quel que soit le nombre de décimales

On aligne la virgule du résultat sur celle du facteur qui en comporte le moins

Explication

Il faut additionner le nombre de chiffres situés après la virgule dans les deux facteurs, puis placer la virgule en partant de la droite du résultat. La position ne dépend donc pas d’un seul facteur ni d’un emplacement fixe.

Answer

On compte les chiffres après les virgules des deux facteurs, puis on place la virgule depuis la droite

Question 8

8. Quelle succession d’actions décrit correctement une division posée ?

Multiplier le dividende, écrire le produit, soustraire, puis supprimer le chiffre suivant

Additionner les chiffres, écrire le total, multiplier, puis abaisser le chiffre suivant

Soustraire le diviseur, écrire le reste, additionner, puis déplacer la virgule

Chercher le nombre de fois contenu, écrire le quotient, soustraire, puis abaisser le chiffre suivant

Explication

Une division posée consiste à déterminer combien de fois le diviseur tient dans le nombre courant, puis à soustraire le produit avant d’abaisser le chiffre suivant. L’addition du dividende ou la suppression d’un chiffre ne fait pas partie de cette procédure.

Answer

Chercher le nombre de fois contenu, écrire le quotient, soustraire, puis abaisser le chiffre suivant

Question 9

9. Dans une division posée, que peut-on faire lorsqu’il reste un reste après avoir abaissé tous les chiffres du dividende ?

Multiplier le reste par le diviseur et retirer la virgule du quotient

Supprimer le reste et placer une virgule dans le dividende

Ajouter un zéro après la virgule du dividende et placer une virgule dans le quotient

Ajouter un chiffre au diviseur et conserver le quotient entier

Explication

On peut prolonger le dividende en écrivant des zéros après sa virgule, puis abaisser un zéro et placer la virgule dans le quotient. Le reste ne doit pas être supprimé, et le diviseur reste inchangé.

Answer

Ajouter un zéro après la virgule du dividende et placer une virgule dans le quotient

Question 10

10. Quel résultat correspond à la division de $25$ par $2$ lorsque le reste est nul ?

12,2

10,25

12,5

13,5

Explication

La division donne $25 \div 2 = 12,5$ , et le résultat est exact puisque le reste final est nul. Le quotient entier est $12$ , puis la partie décimale complète le résultat avec $0,5$ .

Answer

Pour obtenir rapidement un résultat lorsque son usage est autorisé

Answer

Elle permet d’effectuer rapidement un calcul déjà identifié

Question 11

11. Dans quelle situation l’utilisation d’une calculatrice est-elle raisonnable après l’apprentissage des calculs à la main ?

Pour éviter de vérifier les étapes d’un calcul posé déjà effectué

Pour obtenir rapidement un résultat lorsque son usage est autorisé

Pour utiliser un résultat même lorsque la calculatrice est interdite

Pour remplacer l’apprentissage de la procédure écrite dès le début

Explication

La calculatrice reste utile pour effectuer rapidement certains calculs lorsque son usage est autorisé, même après l’apprentissage des techniques manuelles. Elle ne remplace donc pas l’apprentissage de la procédure et ne doit pas être utilisée dans un contexte où elle est interdite.

Question 12

12. Pourquoi peut-il être pertinent d’utiliser une calculatrice dans un exercice autorisant cet outil ?

Elle dispense de comprendre quelle opération correspond au problème

Elle rend inutile toute estimation du résultat obtenu

Elle permet d’effectuer rapidement un calcul déjà identifié

Elle garantit qu’une donnée mal saisie sera automatiquement corrigée

Explication

La calculatrice est pertinente pour accélérer l’exécution d’un calcul, à condition que l’opération à effectuer soit comprise. Elle ne corrige pas une mauvaise saisie et ne dispense pas du raisonnement mathématique.

QCM : Calculs à la main — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pourquoi est-il recommandé d’effectuer les calculs au brouillon ?

2. Dans quelle situation le calcul à la main peut-il être particulièrement utile ?

3. Quelle est la première étape pour poser correctement une addition ?

4. Dans une soustraction posée, que fait-on lorsque le chiffre du haut est inférieur à celui du bas dans un rang donné ?

5. Quelles sont les trois étapes générales d’une multiplication posée avec des nombres décimaux ?

6. Lors d’une multiplication posée, par quel chiffre commence-t-on le calcul de chaque produit ?

7. Comment détermine-t-on la position de la virgule dans le résultat d’une multiplication décimale ?

8. Quelle succession d’actions décrit correctement une division posée ?

9. Dans une division posée, que peut-on faire lorsqu’il reste un reste après avoir abaissé tous les chiffres du dividende ?

10. Quel résultat correspond à la division de $25$ par $2$ lorsque le reste est nul ?

11. Dans quelle situation l’utilisation d’une calculatrice est-elle raisonnable après l’apprentissage des calculs à la main ?

12. Pourquoi peut-il être pertinent d’utiliser une calculatrice dans un exercice autorisant cet outil ?

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QCM : Calculs à la main — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pourquoi est-il recommandé d’effectuer les calculs au brouillon ?

2. Dans quelle situation le calcul à la main peut-il être particulièrement utile ?

3. Quelle est la première étape pour poser correctement une addition ?

4. Dans une soustraction posée, que fait-on lorsque le chiffre du haut est inférieur à celui du bas dans un rang donné ?

5. Quelles sont les trois étapes générales d’une multiplication posée avec des nombres décimaux ?

6. Lors d’une multiplication posée, par quel chiffre commence-t-on le calcul de chaque produit ?

7. Comment détermine-t-on la position de la virgule dans le résultat d’une multiplication décimale ?

8. Quelle succession d’actions décrit correctement une division posée ?

9. Dans une division posée, que peut-on faire lorsqu’il reste un reste après avoir abaissé tous les chiffres du dividende ?

10. Quel résultat correspond à la division de 252525 par 222 lorsque le reste est nul ?

11. Dans quelle situation l’utilisation d’une calculatrice est-elle raisonnable après l’apprentissage des calculs à la main ?

12. Pourquoi peut-il être pertinent d’utiliser une calculatrice dans un exercice autorisant cet outil ?

Révisez avec les flashcards

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10. Quel résultat correspond à la division de $25$ par $2$ lorsque le reste est nul ?