★ À maîtriser
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à 0 et on conserve ce signe.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait les distances à 0 et le résultat prend le signe du nombre qui a la plus grande distance à 0.
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.
Compléments
La somme de -3 et -4 vaut -7, car les deux nombres ont le même signe.
La somme de -3 et 4 vaut +1, car les signes sont contraires et 4 a la plus grande distance à 0.
Pour calculer -3 - (-12), on transforme la soustraction en addition de l'opposé, ce qui donne -3 + 12 = 9.
Même signe : on additionne les distances ; signes contraires : le plus éloigné de 0 donne le signe.
★ À maîtriser
Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Dans un produit de plusieurs nombres relatifs, le résultat est négatif lorsque le nombre de facteurs négatifs est impair.
La règle des signes dans une division est la même que dans une multiplication.
Compléments
Le produit de 3 par 7 vaut 21 et le produit de -3 par -7 vaut +21.
Le produit de -3 par 7 vaut -21 et celui de 3 par -7 vaut -21.
La division de -48 par -2 vaut +24, tandis que la division de 12 par -3 vaut -4.
Même signe donne + ; signe contraire donne −, en multiplication comme en division.
Règles des signes
| Opération | Même signe | Signes contraires |
|---|---|---|
| Addition | Additionner les distances et conserver le signe | Soustraire les distances et prendre le signe du plus éloigné de 0 |
| Multiplication | Résultat positif | Résultat négatif |
| Division | Résultat positif | Résultat négatif |
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1. Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?
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Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?
On additionne leurs distances à 0 et on conserve ce signe.
Que fait-on pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires ?
On soustrait leurs distances à 0 et le résultat prend le signe du nombre avec la plus grande distance.
Quelle est la somme de -3 et -4 ?
La somme vaut -7.
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