QCM : Calculs avec les nombres relatifs — 7 questions

Explication

Lorsque les deux nombres ont le même signe, leurs distances à 0 s’additionnent et le signe commun est conservé. La soustraction des distances concerne les nombres de signes contraires, et non ceux de même signe.

Explication

Les nombres sont de signes contraires : on soustrait leurs distances à 0, soit $9 - 5 = 4$, puis on conserve le signe de $-9$, qui a la plus grande distance à 0. Le résultat n’est donc pas positif, car la distance de $9$ est supérieure à celle de $5$.

Explication

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé ; l’opposé de $-3$ est $+3$, donc $7 - (-3)$ devient $7 + 3$. L’écriture $7 + (-3)$ correspondrait à soustraire $3$, et non à soustraire $-3$.

Explication

Deux facteurs positifs ou deux facteurs négatifs donnent un produit positif. Le signe négatif correspond au produit de facteurs de signes contraires, indépendamment de leurs distances à 0.

Explication

Les deux facteurs sont de signes contraires, donc leur produit est négatif. La valeur des facteurs n’a pas besoin d’être calculée pour déterminer ce signe.

Explication

Le produit contient trois facteurs négatifs, donc un nombre impair de facteurs négatifs : son résultat est négatif. Deux facteurs négatifs se compensent, mais le troisième laisse un signe négatif.

Explication

La division suit la même règle des signes que la multiplication : des signes contraires produisent un résultat négatif. La valeur numérique des nombres ne modifie pas cette règle de signe.