Fiche de révision : Calcul numérique et priorités

📋 Plan du Cours

1. Priorités opératoires
2. Distributivité et vérification
3. Calculs avec nombres décimaux
4. Multiplication par puissances de dix

📖 1. Priorités opératoires

📝 Points essentiels

• Pour calculer une expression, on respecte les parenthèses, puis les multiplications et divisions de gauche à droite, puis les additions et soustractions de gauche à droite.

• Dans une expression sans parenthèses contenant uniquement des additions et des soustractions, les calculs s’effectuent de gauche à droite.

• Dans une expression sans parenthèses contenant uniquement des multiplications et des divisions, les calculs s’effectuent de gauche à droite.

• Dans une expression sans parenthèses, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.

💡 Astuce mémo

Parenthèses, puis multiplications et divisions, puis additions et soustractions.

📖 2. Distributivité et vérification

🔑 Notions clés & Définitions

• Distributivité : Permet de transformer un produit portant sur une somme ou une différence en une expression équivalente.

📝 Points essentiels

• Pour vérifier un calcul avec distributivité, on peut calculer l’expression avec parenthèses puis développer le produit en respectant les priorités opératoires.

💡 Astuce mémo

Calcul direct avec parenthèses ou développement pour vérifier.

📖 3. Calculs avec nombres décimaux

★ À maîtriser

📌 Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux posés, on aligne les chiffres des unités et donc les virgules.

• L’addition de 639,9 et de 42,31 donne 682,21 après alignement des unités et des virgules.

• La soustraction de 51,2 à 69 donne 17,8 après écriture de 69 sous la forme 69,0 et alignement des unités.

Compléments

• Dans une addition, les nombres additionnés sont les termes de la somme et le résultat s’appelle la somme.

• Dans une soustraction, les nombres soustraits sont les termes de la différence et le résultat s’appelle la différence.

💡 Astuce mémo

Une virgule bien alignée sous l’autre pour additionner ou soustraire.

📖 4. Multiplication par puissances de dix

★ À maîtriser

📌 Multiplier un nombre par 100 donne un nombre cent fois plus grand et fait passer le chiffre des unités à la position des centaines.

📌 Multiplier un nombre par 1000 donne un nombre mille fois plus grand et fait passer le chiffre des unités à la position des milliers.

Compléments

• Les exemples de multiplication par des puissances de dix sont $3{,}47 \times 10 = 34{,}7$, $35 \times 100 = 3\ 500$ et $34{,}1 \times 1000 = 34\ 100$.

💡 Astuce mémo

×10 : dizaines, ×100 : centaines, ×1000 : milliers.