QCM : Calculs avec relatifs et pourcentages — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?

On additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe
On compare leurs distances à zéro et on conserve le signe opposé
On soustrait leurs distances à zéro et on conserve le signe dominant
On additionne leurs distances à zéro et on choisit toujours le signe positif

On additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe

Explication

Pour deux nombres de même signe, il faut additionner leurs distances à zéro puis garder ce signe. Soustraire les distances concerne les nombres de signes différents, et non ceux de même signe.

2. Quelle méthode permet de calculer la somme de deux nombres relatifs de signes différents ?

Additionner les distances à zéro et garder le signe du premier nombre écrit
Soustraire les distances à zéro et garder le signe du nombre le plus éloigné de zéro
Soustraire les distances à zéro et choisir le signe du nombre le plus proche de zéro
Additionner les distances à zéro et garder le signe du nombre le plus éloigné de zéro

Soustraire les distances à zéro et garder le signe du nombre le plus éloigné de zéro

Explication

Pour des signes différents, on soustrait les distances à zéro et le résultat prend le signe du nombre dont la distance à zéro est la plus grande. Le signe du nombre le plus proche de zéro ne détermine donc pas le résultat.

3. Quelle transformation correspond au calcul 7−(−3)7-(-3) ?

7+3=107+3=10
7+(−3)=47+(-3)=4
−7+3=−4-7+3=-4
−7−3=−10-7-3=-10

$$7+3=10$$

Explication

Soustraire un nombre négatif revient à ajouter son opposé positif, donc 7−(−3)7-(-3) devient 7+37+3 et vaut 1010. L’expression 7+(−3)7+(-3) correspondrait à la soustraction de 33, pas de −3-3.

4. Comment transformer le calcul 7−37-3 en addition de nombres relatifs ?

7+(+3)=107+(+3)=10
7+(−3)=47+(-3)=4
−7+(−3)=−10-7+(-3)=-10
−7+3=−4-7+3=-4

$$7+(-3)=4$$

Explication

Soustraire le nombre positif 33 revient à ajouter son opposé négatif −3-3, ce qui donne 7+(−3)=47+(-3)=4. Ajouter +3+3 augmenterait la valeur au lieu de réaliser la soustraction demandée.

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Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?

On additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe.

Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de signes différents ?

On soustrait leurs distances à zéro et on garde le signe du nombre avec la plus grande distance.

Que montre le calcul 7−3=7+(−3)=47-3=7+(-3)=4 sur la soustraction d'un nombre positif ?

Elle devient l'addition de son opposé négatif.

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