QCM : Pourcentages et variations — 17 questions

Explication

Un pourcentage de $a\%$ représente la fraction $\frac{a}{100}$, car un pourcent correspond à un centième. Le rapport inverse $\frac{100}{a}$ ne traduit pas une proportion exprimée en pourcentage.

Explication

Un pourcent vaut $\frac{1}{100}$, soit $0,01$ en écriture décimale. La valeur $1$ correspond à $100\%$, et non à $1\%$.

Explication

Le taux de variation compare l’écart entre les deux valeurs à la valeur initiale, selon $r_{1/0}=\frac{x_1-x_0}{x_0}$. Diviser par la valeur finale ou ajouter 1 ne correspond pas à cette définition.

Explication

Le coefficient multiplicateur est donné par $k=1+r_{1/0}$ ; avec $r_{1/0}=0,15$, on obtient $k=1,15$. Le coefficient $0,85$ correspondrait à une baisse de $15\%$.

Explication

Le taux d’attractivité mesure la proportion de personnes qui entrent en contact avec le commerce parmi celles qui l’ont vu. Le taux de conversion intervient ensuite et concerne les prospects ayant acheté après ce contact.

Explication

Le taux de conversion rapporte les prospects ayant acheté à ceux qui ont pris contact avec l’entreprise. Le taux d’attractivité mesure plutôt le passage de la visibilité au contact, comme le clic en ligne.

Explication

Le taux d’attrition rapporte les clients de la période précédente qui ont été perdus au total des clients de la période actuelle. La part des clients conservés correspond plutôt à la logique du taux de rétention.

Explication

Le Net Promoter Score se calcule en soustrayant le taux de détracteurs au taux de promoteurs, soit $60-15=45$. Additionner les deux taux donnerait 75, ce qui ne correspond pas à la définition de cet indicateur.

Explication

Le taux global se calcule par $R_g=\frac{V_t-V_0}{V_0}=\frac{920-800}{800}=0,15$, soit 15 %. Il compare directement la valeur finale à la valeur initiale, sans additionner d’éventuelles variations intermédiaires.

Explication

Les coefficients multiplicateurs se combinent selon $R_g=(1+0,10)(1+0,20)-1=1,32-1=0,32$, soit 32 %. Additionner les deux taux donnerait 30 %, ce qui néglige l’effet composé de la première hausse.

Explication

Le taux moyen est le taux constant qui, appliqué à chaque période, permet de passer de la valeur initiale à la valeur finale. Le taux global divisé par le nombre de périodes ne tient pas compte de la composition successive des évolutions.

Explication

On applique $R_{cm}=\left(\frac{x_T}{x_0}\right)^{1/T}-1=\left(\frac{121}{100}\right)^{1/2}-1=1,1-1=0,10$, soit 10 %. Diviser le taux global de 21 % par 2 donnerait 10,5 %, mais cette méthode ne reproduit pas exactement l’évolution composée.

Explication

Pour un produit, les coefficients multiplicateurs se multiplient, d’où $y=(1+r_a)(1+r_b)-1$. Additionner les taux peut sembler intuitif, mais cette approximation ignore le produit croisé entre les deux variations.

Explication

La recette est multipliée par $1,2\times0,95=1,14$, ce qui correspond à une hausse de 14 %. Soustraire directement 5 % aux 20 % conduirait à 15 %, sans prendre en compte la combinaison multiplicative des deux facteurs.

Explication

Le coefficient d’élasticité mesure comment une variation relative d’une grandeur répond à une variation relative d’une autre. Une simple différence ou un niveau absolu ne tient pas compte de ces variations relatives.

Explication

L’élasticité-prix rapporte la variation en pourcentage de la quantité demandée à la variation en pourcentage du prix. Inverser ce rapport mesurerait une relation différente et ne correspondrait pas à la définition demandée.

Explication

La valeur absolue de $-0{,}6$ est inférieure à 1, ce qui indique une demande relativement inélastique. Une valeur absolue supérieure à 1 signalerait une demande élastique, tandis qu’une valeur absolue égale à 1 correspondrait au cas isoélastique.