Pourcentages et variations

📋 Plan du Cours

1. Notation des pourcentages
2. Calcul et taux de variation
3. Indicateurs commerciaux
4. Taux de croissance global
5. Taux de croissance moyen
6. Grandeurs composites
7. Élasticité-prix de la demande

📖 1. Notation des pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Désigne par convention le rapport $\frac{a}{100}$ ; un pourcent est égal à un centième.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Un pourcent s'écrit $1\% = \frac{1}{100} = 0{,}01$.

📖 2. Calcul et taux de variation

★ À maîtriser

📐 Formule — Le taux de variation entre une valeur initiale $x_0$ et une valeur finale $x_1$ est $r_{1/0}=\frac{x_1-x_0}{x_0}=\frac{x_1}{x_0}-1$.

📐 Formule — Le coefficient multiplicateur associé au taux de variation $r_{1/0}$ est $k=1+r_{1/0}=\frac{x_1}{x_0}$.

Compléments

• Un article passant de 8,78 euros à 7,55 euros a un taux de variation de $\frac{7{,}55-8{,}78}{8{,}78}\approx -0{,}1489$ et un coefficient multiplicateur de $\frac{7{,}55}{8{,}78}\approx 0{,}8599$.

• Pour un article à 28 euros HT soumis à une TVA de 20 %, le prix TTC est $28\times1{,}2=33{,}6$ euros.

💡 Astuce mémo

Variation relative → taux de variation → coefficient multiplicateur