Fiche de révision : Champ magnétique

📋 Plan du Cours

1. Mise en évidence du champ magnétique
2. Vecteur champ magnétique
3. Lignes et champs uniformes
4. Champ magnétique terrestre
5. Champ créé par un solénoïde
6. Composition des champs magnétiques

📖 1. Mise en évidence du champ magnétique

★ À maîtriser

• Des aiguilles aimantées placées à différents endroits d’une salle prennent la même direction sous l’action du champ magnétique terrestre.

Compléments

• L’interposition d’un aimant droit modifie la direction des aiguilles aimantées, ce qui met en évidence le champ magnétique créé par l’aimant dans cette région de l’espace.

💡 Astuce mémo

L’aimant impose une nouvelle direction aux aiguilles

📖 2. Vecteur champ magnétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur champ magnétique : Le vecteur champ magnétique $\vec{B}$ a la direction de l’axe sud-nord d’une aiguille aimantée, un sens de S vers N et une valeur exprimée en teslas (T).

📖 3. Lignes et champs uniformes

🔑 Notions clés & Définitions

• Champ uniforme : Dans la région comprise entre les branches d’un aimant en U, le champ magnétique est uniforme et garde les mêmes caractéristiques.

📝 Points essentiels

• Les lignes de champ d’un aimant droit sortent du pôle nord et rentrent par le pôle sud.

• Entre les branches d’un aimant en U, le champ magnétique a une direction perpendiculaire aux branches et un sens allant du pôle nord vers le pôle sud.

💡 Astuce mémo

Les lignes sortent du nord et entrent au sud ; dans l’aimant en U, le champ est uniforme

📖 4. Champ magnétique terrestre

🔑 Notions clés & Définitions

• Déclinaison magnétique : La déclinaison magnétique est l’angle entre le sud géographique et la direction sud-nord magnétique.

★ À maîtriser

• Le champ magnétique terrestre $\vec{B_T}$ se décompose en une composante horizontale $\vec{B_H}$ et une composante verticale $\vec{B_V}$, généralement négligée dans la majorité des exercices.

• La composante horizontale $\vec{B_H}$ est dirigée selon le sud-nord magnétique, dans le plan du méridien magnétique, et orientée du sud magnétique vers le nord magnétique.

Compléments

• La valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre est $\|\vec{B_H}\|=2\times10^{-5}\,\mathrm{T}$.

📖 5. Champ créé par un solénoïde

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre de spires : Le nombre de spires par unité de longueur d’un solénoïde est $n=\frac{N}{L}$, où $N$ est le nombre de spires et $L$ la longueur du solénoïde en mètres.

★ À maîtriser

📐 Formule - Loin des faces d’un solénoïde, la valeur du champ magnétique est $\|\vec{B}\|=\frac{N}{L}\mu_0 I$.

Compléments

• La constante magnétique indiquée est $\mu_0=4\pi\times10^{-7}=12{,}56\times10^{-7}$.

• Dans la relation du champ d’un solénoïde, $I$ désigne l’intensité du courant électrique.

📖 6. Composition des champs magnétiques

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour deux champs colinéaires de même sens, la valeur du champ résultant est $\|\vec{B_R}\|=\|\vec{B_1}\|+\|\vec{B_2}\|$.

📐 Formule - Pour deux champs colinéaires de sens opposés, la valeur du champ résultant est $\|\vec{B_R}\|=\left|\|\vec{B_1}\|-\|\vec{B_2}\|\right|$.

📐 Formule - Pour deux champs perpendiculaires, la valeur du champ résultant vérifie $\|\vec{B_R}\|=\sqrt{B_1^2+B_2^2}$.

Compléments

• Lorsque deux champs colinéaires de sens opposés ont des valeurs égales, le champ résultant est nul.

📐 Formule - Pour deux champs perpendiculaires et l’angle $\alpha$ indiqué, $\cos\alpha=\frac{\|\vec{B_1}\|}{\|\vec{B_R}\|}$, $\sin\alpha=\frac{\|\vec{B_2}\|}{\|\vec{B_R}\|}$ et $\tan\alpha=\frac{\|\vec{B_2}\|}{\|\vec{B_1}\|}$.

📐 Formule - Pour la configuration quelconque représentée, la projection donne $\frac{\|\vec{B_R}\|}{2}=\|\vec{B_1}\|\cos\alpha$, donc $\|\vec{B_R}\|=2\|\vec{B_1}\|\cos\alpha$.