Fiche de révision : Charges, courants et tensions électriques

📋 Plan du Cours

1. Interaction et loi de Coulomb
2. Quantification et conservation des charges
3. Intensité du courant électrique
4. Régime stationnaire et lois des nœuds
5. Tension et potentiel électrique

📖 1. Interaction et loi de Coulomb

🔑 Notions clés & Définitions

• Interaction électromagnétique : Interaction à distance qui peut produire une attraction ou une répulsion entre des corps électriquement chargés.

📝 Points essentiels

• Il existe deux types de charges électriques : les charges positives et les charges négatives.

📐 Formule — La loi de Coulomb donne la force exercée par la charge Q_A placée en A sur la charge Q_B placée en B : $F_{A/B}=\frac{1}{4\pi\varepsilon}\frac{Q_AQ_B}{AB^2}$, où ε est la permittivité électrique.

💡 Astuce mémo

Charges de même signe : répulsion ; charges de signes opposés : attraction.

📖 2. Quantification et conservation des charges

🔑 Notions clés & Définitions

• Système fermé : N’échange pas de matière avec le monde extérieur.

★ À maîtriser

📐 Formule — À l’échelle microscopique, toute charge électrique isolée est un multiple entier de la charge élémentaire : $Q=Ne$ avec $N\in\mathbb{Z}$ et $e=1{,}60\times10^{-19}\,\mathrm{C}$.

📌 Dans un système fermé, la charge électrique totale, égale à la somme algébrique des charges intérieures, reste constante au cours du temps : $Q_{tot}=\sum Q_{int}=\mathrm{constante}$.

Compléments

• À l’échelle macroscopique, la charge électrique est approximativement variable de manière continue.

• L’électron porte la charge $-e$ et le positron porte la charge $+e$.

💡 Astuce mémo

Échange de charges → charge totale conservée dans un système fermé.

📖 3. Intensité du courant électrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Intensité électrique : Quantité de charge traversant une surface d’un conducteur par unité de temps.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’intensité moyenne vérifie $I=\frac{\Delta q}{\Delta t}$, où Δq est la charge traversant la surface pendant la durée Δt.

📌 Le sens conventionnel du courant est le sens de déplacement des charges positives et le sens opposé à celui des charges négatives.

Compléments

• L’unité de l’intensité électrique est l’ampère, avec $1\,\mathrm{A}=1\,\mathrm{C}\cdot\mathrm{s}^{-1}$.

📐 Formule — En régime variable, l’intensité instantanée est définie par $i(t)=\lim_{\Delta t\to0}\frac{\Delta q}{\Delta t}$.

💡 Astuce mémo

Charge traversée → durée → intensité.

📖 4. Régime stationnaire et lois des nœuds

🔑 Notions clés & Définitions

• Régime stationnaire : En régime stationnaire, les grandeurs électriques d’un circuit ne varient pas au cours du temps.
• Branche : Portion de circuit sans ramification qui possède seulement deux extrémités.
• Nœud : Portion de circuit avec ramification qui possède au moins trois extrémités.

📝 Points essentiels

📌 En régime stationnaire, l’intensité électrique est uniforme dans une branche : $I_A=I_B$.

📌 En régime stationnaire, la somme des intensités entrantes dans un nœud est égale à la somme des intensités sortantes : $\sum I_{entrant}=\sum I_{sortant}$.

💡 Astuce mémo

Branche : intensité uniforme ; nœud : intensités entrantes égales aux sortantes.

📖 5. Tension et potentiel électrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension électrique : Différence de potentiel $V_A-V_B$ entre A et B.

★ À maîtriser

📐 Formule — Si $V_A\geq V_B$, les électrons sont spontanément transportés de B vers A, tandis que le courant conventionnel va de A vers B.

📐 Formule — L’énergie fournie à un récepteur lorsqu’une charge q se déplace de A vers B vaut $W_{AB}=q(V_A-V_B)=qV_{AB}$.

Compléments

• Un volt équivaut à un joule par coulomb : $1\,\mathrm{V}=1\,\mathrm{J}\cdot\mathrm{C}^{-1}$.

📐 Formule — Pour un transport gravitationnel de masse m entre les altitudes Z_A et Z_B, l’énergie fournie vaut $W_{AB}=mgZ_A-mgZ_B=m(gZ_A-gZ_B)$.

💡 Astuce mémo

Différence de potentiel → transport des charges → transfert d’énergie.

📊 Tableaux de synthèse

Branche et nœud