Fiche de révision : Cinématique du point matériel

📋 Plan du Cours

1. Trajectoires paramétriques
2. Vitesse et accélération
3. Mouvement rectiligne
4. Mouvement sous accélération constante

📖 1. Trajectoires paramétriques

📝 Points essentiels

• Dans l’exercice 2, les coordonnées du point matériel sont $x(t)=t^2-1$ et $y(t)=2t$.

• Dans l’exercice 12, le mobile part du point de coordonnées $x_0=4{,}0\,\mathrm{m}$ et $y_0=-1{,}0\,\mathrm{m}$.

📖 2. Vitesse et accélération

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un mouvement dont le vecteur accélération est constant, le vecteur position vérifie $\overrightarrow{OM}(t)=\frac{1}{2}t^2\vec a+t\vec V_0+\overrightarrow{OM}_0$.

Compléments

• Dans l’exercice 12, les composantes du vecteur vitesse sont $V_x=2{,}0\,\mathrm{m/s}$ et $V_y=3{,}0\,\mathrm{m/s}$.

• Dans l’exercice 6, le vecteur accélération est $\vec a=-4\vec k$ et la vitesse initiale est $\vec V_0=2\vec i+\vec k$.

📖 3. Mouvement rectiligne

📝 Points essentiels

• Dans l’exercice 4, le mouvement rectiligne est défini par $x(t)=\frac{1}{3}t^2-6t+1$, en mètres.

• Dans l’exercice 12, le mobile est décrit comme animé d’un mouvement rectiligne uniforme dans un plan.

📖 4. Mouvement sous accélération constante

📝 Points essentiels

• Dans l’exercice 6, la position initiale de la particule est $\overrightarrow{OM}_0=(0;0;1)$ à l’instant $t=0$.

• Dans la réponse affichée en page 1, les composantes de vitesse sont indiquées comme $V_x=3\,\mathrm{m/s}$ et $V_y=0\,\mathrm{m/s}$.

• Dans la réponse affichée en page 1, une équation de trajectoire est donnée sous la forme $y=-\frac{4}{9}x^2+\frac{5}{3}x$.

• Dans la réponse affichée en page 1, une position est indiquée comme $x=3{,}75\,\mathrm{m}$ et une vitesse comme $V=43\,\mathrm{m/s}$.