QCM : Circuits électriques dans l’ARQS (27 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Que peut-on affirmer à propos d’un interrupteur ouvert dans un circuit ?

La tension et le courant sont nécessairement nuls, car les deux bornes sont isolées.
La tension à ses bornes est nulle, tandis que le courant peut prendre une valeur non nulle.
Le courant et la tension ont la même valeur, car l’interrupteur conserve la charge.
Le courant qui le traverse est nul, tandis que la tension à ses bornes peut être non nulle.

Le courant qui le traverse est nul, tandis que la tension à ses bornes peut être non nulle.

Explication

Un interrupteur ouvert empêche le passage du courant, donc l’intensité est nécessairement nulle, alors qu’une différence de potentiel peut subsister entre ses bornes. L’absence de courant n’impose pas l’égalité des potentiels de part et d’autre de l’interrupteur.

2. Un dipôle est décrit en convention générateur par une tension u(t)u(t) et un courant i(t)i(t) ; quelle expression donne sa puissance reçue ?

p(t)=u(t)i(t)p(t)=u(t)i(t)
p(t)=−u(t)i(t)p(t)=-u(t)i(t)
p(t)=u(t)i(t)p(t)=\frac{u(t)}{i(t)}
p(t)=u(t)+i(t)p(t)=u(t)+i(t)

$$p(t)=-u(t)i(t)$$

Explication

En convention générateur, la puissance reçue est définie par p(t)=−u(t)i(t)p(t)=-u(t)i(t). L’expression positive u(t)i(t)u(t)i(t) correspond à la convention récepteur.

3. Deux points d’un circuit ont des potentiels constants VA=12 VV_A=12\,\mathrm{V} et VB=5 VV_B=5\,\mathrm{V}. Quelle est la tension UABU_{AB} ?

17 V17\,\mathrm{V}
7 V7\,\mathrm{V}
125 V\frac{12}{5}\,\mathrm{V}
−7 V-7\,\mathrm{V}

$$7\,\mathrm{V}$$

Explication

Par définition, UAB=VA−VBU_{AB}=V_A-V_B, donc UAB=12−5=7 VU_{AB}=12-5=7\,\mathrm{V}. La valeur −7 V-7\,\mathrm{V} correspondrait à la tension orientée dans l’ordre inverse, UBAU_{BA}.

4. En régime continu établi, comment se comporte une bobine idéale dans un circuit ?

Elle transforme le courant continu en courant périodique variable.
Elle impose une tension constante tout en annulant le courant.
Elle se comporte comme un fil idéal parcouru par un courant constant.
Elle se comporte comme un interrupteur ouvert soumis à une tension constante.

Elle se comporte comme un fil idéal parcouru par un courant constant.

Explication

En régime continu, le courant de la bobine est constant, donc sa dérivée est nulle et sa tension vaut zéro. L’assimilation à un interrupteur ouvert concerne plutôt le condensateur idéal en régime continu établi.

5. Dans une branche unique d’un circuit fonctionnant en régime variable dans l’ARQS, comment évolue l’intensité du courant le long de la branche ?

Elle conserve la même valeur en tout point de la branche
Elle dépend du sens de parcours choisi dans la branche
Elle augmente progressivement après chaque dipôle traversé
Elle s’annule dès qu’un dipôle réactif est présent

Elle conserve la même valeur en tout point de la branche

Explication

Dans une même branche, l’intensité est identique en tout point, aussi bien en régime continu qu’en régime variable dans l’ARQS. Le sens de parcours ne modifie pas cette égalité, même si une convention peut changer le signe associé au courant.

6. Quelle grandeur correspond à un débit d’énergie échangée par unité de temps et s’exprime en watts ?

La charge électrique
La puissance
Le travail
La résistance

La puissance

Explication

La puissance mesure la quantité d’énergie échangée par unité de temps et son unité est le watt. Le travail représente une énergie échangée et s’exprime en joules, ce qui le distingue de la puissance.

7. Une bobine d’inductance L=2 HL=2\,\mathrm{H} est traversée par un courant constant de i=3 Ai=3\,\mathrm{A}. Quelle énergie magnétique stocke-t-elle ?

18 J18\,\mathrm{J}
9 J9\,\mathrm{J}
6 J6\,\mathrm{J}
3 J3\,\mathrm{J}

$$9\,\mathrm{J}$$

Explication

L’énergie magnétique vaut Emag=12Li2E_{mag}=\frac{1}{2}Li^2, donc Emag=12×2×32=9 JE_{mag}=\frac{1}{2}\times2\times3^2=9\,\mathrm{J}. La valeur 6 J6\,\mathrm{J} résulterait d’une multiplication de LL par ii sans prendre en compte le carré du courant ni le facteur 12\frac{1}{2}.

8. Deux résistances de 6 Ω6\,\Omega et 3 Ω3\,\Omega sont montées en parallèle. Quelle est leur résistance équivalente ?

18 Ω18\,\Omega
9 Ω9\,\Omega
2 Ω2\,\Omega
4,5 Ω4{,}5\,\Omega

$$2\,\Omega$$

Explication

En parallèle, 1Req=16+13=12\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}, donc Req=2 ΩR_{eq}=2\,\Omega. La somme 9 Ω9\,\Omega correspondrait à une association en série, pas à une association en parallèle.

9. Que mesure l’intensité du courant électrique ?

Elle mesure la quantité totale de charge présente dans un conducteur, exprimée en coulombs.
Elle mesure le débit de charge traversant une section, selon I=dQdtI=\frac{dQ}{dt}, et s’exprime en ampères.
Elle mesure l’énergie potentielle des charges entre deux points, exprimée en volts.
Elle mesure la durée nécessaire au déplacement d’une charge, exprimée en secondes.

Elle mesure le débit de charge traversant une section, selon $$I=\frac{dQ}{dt}$$, et s’exprime en ampères.

Explication

L’intensité représente un débit de charge et est définie par I=dQdtI=\frac{dQ}{dt}; son unité est l’ampère, avec 1 A=1 C s−11\,\mathrm{A}=1\,\mathrm{C}\,\mathrm{s}^{-1}. La charge électrique correspond à une quantité d’électricité et non à un débit.

10. Quel comportement adopte un condensateur idéal lorsqu’il est soumis à un régime continu établi ?

Il impose un courant constant indépendant de la tension
Il se comporte comme un fil idéal et la tension est nulle
Il se comporte comme un interrupteur ouvert et le courant est nul
Il transforme la tension continue en courant périodique

Il se comporte comme un interrupteur ouvert et le courant est nul

Explication

En régime continu, la tension du condensateur ne varie plus, donc sa dérivée temporelle est nulle et le courant vérifie i=0i=0. Il équivaut ainsi à un interrupteur ouvert, contrairement à une bobine idéale dans ce régime.

11. Dans un circuit comportant plusieurs connexions, quelle association entre les termes et leur définition est correcte ?

Un nœud relie au moins trois dipôles, tandis qu’une branche se situe entre deux nœuds.
Une maille est un point d’interconnexion, tandis qu’un dipôle désigne une boucle de branches.
Un nœud est une boucle fermée, tandis qu’une branche possède nécessairement deux générateurs.
Un dipôle est une portion entre deux nœuds, tandis qu’une maille relie trois bornes.

Un nœud relie au moins trois dipôles, tandis qu’une branche se situe entre deux nœuds.

Explication

Un nœud est un point d’interconnexion relié à au moins trois dipôles, et une branche est une portion de circuit entre deux nœuds. Les autres propositions confondent ces notions avec celles de dipôle ou de maille.

12. Quelle caractéristique définit un résistor, aussi appelé conducteur ohmique ?

Deux plaques conductrices séparées par un isolant et caractérisées par une capacité
Une portion de conducteur caractérisée par une résistance exprimée en ohms
Une source électrique caractérisée par une tension exprimée en volts
Un composant caractérisé par une charge électrique exprimée en coulombs

Une portion de conducteur caractérisée par une résistance exprimée en ohms

Explication

Un résistor est une portion de conducteur ohmique caractérisée par une résistance RR, exprimée en ohms. Les deux plaques séparées par un isolant décrivent un condensateur, dont la grandeur caractéristique est la capacité.

13. Dans l’approximation des régimes quasi stationnaires, comment une variation de la source est-elle considérée dans le circuit ?

Elle provoque une réponse différée dont la durée dépend principalement de la charge électrique.
Elle atteint chaque point après un retard mesurable imposé par la longueur des fils.
Elle reste localisée près du générateur jusqu’à ce qu’une onde atteigne chaque récepteur.
Elle se répercute immédiatement en tout point, car les effets de propagation sont négligés.

Elle se répercute immédiatement en tout point, car les effets de propagation sont négligés.

Explication

L’ARQS assimile la propagation à une transmission immédiate de la variation de la source dans tout le circuit. Une réponse avec retard mesurable correspond à un régime où les effets de propagation doivent être pris en compte.

14. Deux résistors en série sont soumis à une tension totale UU. Quelle expression donne la tension aux bornes du résistor R1R_1 ?

U1=1/R11/R1+1/R2UU_1=\frac{1/R_1}{1/R_1+1/R_2}U
U1=R1+R2R1UU_1=\frac{R_1+R_2}{R_1}U
U1=R2R1+R2UU_1=\frac{R_2}{R_1+R_2}U
U1=R1R1+R2UU_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U

$$U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U$$

Explication

Dans un montage en série, la tension se répartit proportionnellement aux résistances, d’où U1=R1R1+R2UU_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U. L’expression utilisant les conductances inverses est associée au partage du courant dans un montage en parallèle.

15. Quelle propriété caractérise une source idéale de tension ?

Elle impose un courant indépendant de la tension entre ses bornes.
Elle annule la tension entre ses bornes lorsque le courant augmente.
Elle impose une tension indépendante du courant qui la traverse.
Elle possède une résistance interne qui varie avec le courant.

Elle impose une tension indépendante du courant qui la traverse.

Explication

Une source idéale de tension maintient la même différence de potentiel à ses bornes, quelle que soit l’intensité du courant fourni ou absorbé. L’imposition d’un courant indépendant de la tension caractérise plutôt une source idéale de courant.

16. Quelle relation exprime la loi des mailles pour une maille parcourue dans un circuit ?

La somme des résistances de la maille est constante
La somme algébrique des tensions de la maille est nulle
Le produit des tensions de la maille est égal à zéro
La somme algébrique des intensités de la maille est nulle

La somme algébrique des tensions de la maille est nulle

Explication

La loi des mailles impose que la somme algébrique des tensions rencontrées sur une maille soit nulle. La somme algébrique des intensités concerne la loi des nœuds, pas la loi des mailles.

17. À un nœud, trois courants sont définis comme entrants et un courant comme sortant ; quelle équation traduit la loi des nœuds ?

I1I2I3−I4=0I_1I_2I_3-I_4=0
I1−I2−I3−I4=0I_1-I_2-I_3-I_4=0
u1+u2+u3−u4=0u_1+u_2+u_3-u_4=0
I1+I2+I3−I4=0I_1+I_2+I_3-I_4=0

$$I_1+I_2+I_3-I_4=0$$

Explication

La loi des nœuds est une somme algébrique des intensités, avec un signe positif pour les courants entrants et négatif pour les courants sortants. Une somme de tensions correspond à la loi des mailles, et non à celle des nœuds.

18. Pour une bobine idéale en convention récepteur, quelle relation relie la tension à ses bornes au courant qui la traverse ?

u(t)=1Ldi(t)dtu(t)=\frac{1}{L}\frac{di(t)}{dt}
i(t)=Ldu(t)dti(t)=L\frac{du(t)}{dt}
u(t)=Ld2i(t)dt2u(t)=L\frac{d^2i(t)}{dt^2}
u(t)=Ldi(t)dtu(t)=L\frac{di(t)}{dt}

$$u(t)=L\frac{di(t)}{dt}$$

Explication

La tension d’une bobine idéale est proportionnelle à la dérivée temporelle du courant, avec le facteur d’inductance LL. La relation faisant intervenir la dérivée de la tension correspond plutôt au comportement d’un condensateur, et non à celui d’une bobine.

19. Un condensateur de capacité CC est soumis à une tension u(t)u(t) ; quelle expression donne l’énergie électrique qu’il stocke ?

Eelec(t)=12C2u(t)E_{elec}(t)=\frac{1}{2}C^2u(t)
Eelec(t)=12Cu2(t)E_{elec}(t)=\frac{1}{2}Cu^2(t)
Eelec(t)=u2(t)2CE_{elec}(t)=\frac{u^2(t)}{2C}
Eelec(t)=Cu(t)E_{elec}(t)=Cu(t)

$$E_{elec}(t)=\frac{1}{2}Cu^2(t)$$

Explication

L’énergie stockée dans un condensateur idéal est proportionnelle à sa capacité et au carré de sa tension, selon Eelec(t)=12Cu2(t)E_{elec}(t)=\frac{1}{2}Cu^2(t). Les autres expressions ne respectent pas cette relation entre capacité, tension et énergie.

20. Deux dipôles sont-ils en série ou en parallèle lorsqu’ils sont parcourus par le même courant ?

Ils sont en série.
Ils forment un diviseur de courant.
Ils sont en parallèle.
Ils constituent deux branches indépendantes.

Ils sont en série.

Explication

Des dipôles en série sont traversés par le même courant. Des dipôles en parallèle partagent plutôt la même différence de potentiel entre leurs bornes.

21. Pour un condensateur idéal en convention récepteur, de quoi dépend directement le courant instantané ?

De la valeur instantanée de la tension à ses bornes
De la dérivée temporelle de la tension à ses bornes
De la charge totale du circuit extérieur
De la résistance constante du conducteur qui le relie

De la dérivée temporelle de la tension à ses bornes

Explication

Le courant d’un condensateur idéal vérifie i(t)=Cdu(t)dti(t)=C\frac{du(t)}{dt}, il dépend donc de la variation temporelle de la tension. Une dépendance directe à la tension caractérise plutôt la relation courant-tension d’un résistor.

22. Pour un signal sinusoïdal de période TT, quelle condition permet d’utiliser l’ARQS pour un circuit de taille caractéristique LL ?

La taille doit vérifier L≪λL \ll \lambda, avec λ=cT\lambda=cT.
La taille doit être égale à λ\lambda, avec λ=c/T\lambda=c/T.
La taille doit vérifier L≪TL \ll T, sans faire intervenir la célérité cc.
La taille doit vérifier L≫λL \gg \lambda, avec λ=cT\lambda=cT.

La taille doit vérifier $$L \ll \lambda$$, avec $$\lambda=cT$$.

Explication

L’ARQS est valable lorsque la taille caractéristique du circuit est très petite devant la longueur d’onde, soit L≪λL \ll \lambda, avec λ=cT\lambda=cT. Une taille comparable ou supérieure à la longueur d’onde rend les effets de propagation importants.

23. Deux résistors en parallèle sont parcourus par un courant total II. Quelle branche reçoit la plus grande part du courant ?

La branche de plus faible résistance.
La branche dont la résistance est la plus proche de la résistance équivalente.
Les deux branches reçoivent toujours des courants égaux.
La branche de plus grande résistance.

La branche de plus faible résistance.

Explication

Le diviseur de courant attribue à chaque branche une part proportionnelle à l’inverse de sa résistance : la plus faible résistance reçoit donc le courant le plus important. Des courants égaux apparaissent lorsque les deux résistances ont la même valeur, et non dans le cas général.

24. Quelle condition décrit correctement un circuit électrique ?

Il forme une boucle fermée comprenant un générateur et un récepteur reliés par des fils.
Il contient un générateur isolé dont les bornes ne sont reliées par aucun conducteur.
Il relie plusieurs récepteurs sans nécessiter de générateur ni de boucle fermée.
Il correspond à une portion de fil reliant deux points sans récepteur électrique.

Il forme une boucle fermée comprenant un générateur et un récepteur reliés par des fils.

Explication

Un circuit électrique doit être fermé et comporter au moins un générateur ainsi qu’un récepteur reliés par des fils. Un ensemble de composants non reliés en boucle ne constitue pas un circuit électrique fonctionnel.

25. Un dipôle présente une puissance instantanée p(t)<0p(t)<0 ; quel fonctionnement décrit cette situation ?

Il ne réalise aucun échange d’énergie avec le circuit extérieur
Il fournit effectivement de la puissance et fonctionne comme un générateur
Il reçoit effectivement de la puissance et fonctionne comme un récepteur
Il transforme nécessairement toute l’énergie reçue en chaleur

Il fournit effectivement de la puissance et fonctionne comme un générateur

Explication

Une puissance négative signifie que le dipôle fournit effectivement de la puissance au reste du circuit : il fonctionne alors comme un générateur. Un dipôle récepteur est associé à une puissance positive.

26. Quelle distinction entre potentiel électrique et tension électrique est correcte ?

Le potentiel caractérise un courant, tandis que la tension mesure une quantité de charge.
Le potentiel et la tension décrivent toujours le même point et s’expriment en coulombs.
Le potentiel caractérise un point, tandis que la tension compare deux points du circuit.
Le potentiel compare deux points, tandis que la tension caractérise l’état électrique d’un seul point.

Le potentiel caractérise un point, tandis que la tension compare deux points du circuit.

Explication

Le potentiel décrit l’état électrique d’un point et s’exprime en volts, tandis que la tension correspond à une différence de potentiels entre deux points. Le potentiel est en outre défini à une constante additive près, ce qui ne change pas les tensions.

27. Un courant continu transporte une charge Δq=6 C\Delta q=6\,\mathrm{C} pendant Δt=2 s\Delta t=2\,\mathrm{s}. Quelle est son intensité ?

8 A8\,\mathrm{A}
12 A12\,\mathrm{A}
3 A3\,\mathrm{A}
4 A4\,\mathrm{A}

$$3\,\mathrm{A}$$

Explication

En régime continu, l’intensité vérifie I=ΔqΔtI=\frac{\Delta q}{\Delta t}, donc I=62=3 AI=\frac{6}{2}=3\,\mathrm{A}. Les autres valeurs ne correspondent pas au quotient de la charge transférée par la durée.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 53 flashcards sur Circuits électriques dans l’ARQS.

Qu'est-ce qu'un circuit électrique ?

Un circuit fermé avec au moins un générateur et un récepteur reliés par des fils.

Combien de bornes possède un dipôle dans un circuit ?

Deux bornes.

Qu'est-ce qu'un nœud dans un circuit électrique ?

Un point d’interconnexion relié à au moins trois dipôles.

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Approfondir avec la fiche

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